高考 考前知識(shí)點(diǎn)回放 06

1、高考考前知識(shí)點(diǎn)回放06第十章第十章排列、組合、二項(xiàng)式定理排列、組合、二項(xiàng)式定理（理科選用）（理科選用）1、計(jì)數(shù)原理：分類相加分類相加（每類方法都能獨(dú)立地完成這件事，它是相互獨(dú)立的，一次的且每次得出的是最后的結(jié)果，只需一種方法就能完成這件事），分步相乘分步相乘（一步得出的結(jié)果都不是最后的結(jié)果，任何一步都不能獨(dú)立地完成這件事，只有各個(gè)步驟都完成了，才能完成這件事，各步是關(guān)聯(lián)的），有序排列，無序組有序排列，無序組合如（如（1）將5封信投入3個(gè)

2、郵筒，不同的投法共有種（答：）；53（2）從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出3臺(tái)，其中至少要甲型與乙型電視機(jī)各一臺(tái)，則不同的取法共有種（答：70）；（3）從集合和中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則在直角坐標(biāo)系中能確定不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)??123??1456是___（答：23）；（4）72的正約數(shù)（包括1和72）共有個(gè)（答：12）；（5）的一邊AB上有4個(gè)點(diǎn)，另一邊AC上有5個(gè)點(diǎn)，連同的頂點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，A?A?可以構(gòu)成_____個(gè)

3、三角形（答：90）；2、排列數(shù)公式:=n(n1)(n2)…(nm＋1)=(m≤nm、n∈N)0!=1=n!n.n!=(n1)!n!mnA)!mn(!n?nnA11???mnmnnAA11????mnmnmnmAAA組合數(shù)公式：=（m≤n）123)2()1()1()1(!??????????????????mmmmnnnmACmnmn)!(!!mnmn?10?nCrnrnrnmnnmnCCCCC11??????CCCC1r1nrnr1rr

4、r??????????11???mnmnCmnC3、主要解題方法：①優(yōu)先法：特殊元素優(yōu)先或特殊位置優(yōu)先。如：如：某單位準(zhǔn)備用不同花色的裝飾石材分別裝飾辦公樓中的辦公室、走廊、大廳的地面及樓的外墻，現(xiàn)有編號(hào)為1到6的6種不同花色的石材可選擇，其中1號(hào)石材有微量的放射性，不可用于辦公室內(nèi)，則不同的裝飾效果有_____種（答：300）；.②捆綁法如（如（1）把4名男生和4名女生排成一排，女生要排在一起，不同的排法種數(shù)為_____（答：2880

5、）；（1）某人射擊８槍，命中４槍，４槍命中中恰好有３槍連在一起的情況的不同種數(shù)為_____（答：20）；③插空法如（如（1）3人坐在一排八個(gè)座位上若每人的左右兩邊都有空位則不同的坐法種數(shù)有_______種（答：24）；（2）某班新年聯(lián)歡晚會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目。如果將這兩個(gè)節(jié)目③幾何概型的計(jì)算公式:中學(xué)教材中的測度一般指線段的長度(數(shù)軸上的線段)面積的測度的測度DdAP?)((坐標(biāo)平面上的區(qū)域)和角度④在

6、概率問題中如果出現(xiàn)至少，至多，存在等字眼時(shí)可以考慮對(duì)立事件的概率，也許問題就會(huì)得到簡化；（理科選）獨(dú)立事件（理科選）獨(dú)立事件(事件A、B的發(fā)生互不影響):P(A?B)＝P(A)P(B)如（如（1）設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A和B都不發(fā)生的概率為A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同則91事件A發(fā)生的概率P(A)是______（答：）；23（2）某同學(xué)參加科普知識(shí)競賽，需回答三個(gè)問題，競賽規(guī)則規(guī)定：答對(duì)第一、二、三個(gè)問題分別得100分、100

7、分、200分，答錯(cuò)得0分，假設(shè)這位同學(xué)答對(duì)第一、二、三個(gè)問題的概率分別為0.8、0.7、0.6，且各題答對(duì)與否相互之間沒有影響，則這名同學(xué)得300分的概率為_____________這名同學(xué)至少得300分的概率為_____________（答：0.228；0.564）；獨(dú)立事件重復(fù)試驗(yàn)獨(dú)立事件重復(fù)試驗(yàn)：:Pn(K)=Cnkpk(1p)nk為A在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰發(fā)生k次的概率。如（如（1）袋中有紅、黃、綠色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放

8、回地抽取三次，球的顏色全相同的概率是_（答：）；19（2）冰箱中放有甲、乙兩種飲料各5瓶，每次飲用時(shí)從中任意取1瓶甲種或乙種飲料，取用甲種或乙種飲料的概率相等，則甲種飲料飲用完畢時(shí)乙種飲料還剩下3瓶的概率為__________（答：）151283、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量抽樣方法:①簡單隨機(jī)抽樣(包括隨機(jī)數(shù)表法抽簽法)②分層抽樣(用于個(gè)體有明顯差異時(shí)).共同點(diǎn)共同點(diǎn)：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等。如：某中學(xué)有高一學(xué)生400人，高二nN學(xué)

9、生300人，高三學(xué)生300人，現(xiàn)通過分層抽樣抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知每個(gè)學(xué)生被抽到的概率為0.2，則n=_______（答：200）；4、總體分布的估計(jì)：總體分布的估計(jì)：用樣本估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問題的一個(gè)基本思想方法，即用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)（即總體期望值――描述一個(gè)總體的平均水平）直方圖的縱軸(小矩形的高)一般是頻率除以組距的商(而不是頻率)，橫軸一般是數(shù)據(jù)的大小，小矩形的小矩形的面積表示頻率面積表示頻率樣本平均數(shù)：????