專題二分式

1、專題二：專題二：分式分式一、分式的概念一、分式的概念一般地，用A、B表示兩個整式，AB就可以表示成的形式，如果B中含有字母，BA式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有BA理式。2、分式的性質(zhì)（1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。（2）分式的變號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。3、分式的運(yùn)算法則（1）bcadc

2、dbadcbabdacdcba??????)()(為整數(shù)nbabannn?cbacbca???（1）提公因式法：bdbcaddcba???)(cbaacab???（2）運(yùn)用公式法：))((22bababa????222)(2bababa????222)(2bababa????（3）分組分解法：))(()()(dcbadcbdcabdbcadac??????????（4）十字相乘法：))(()(2qapapqaqpa??????二、分式基

3、礎(chǔ)訓(xùn)練二、分式基礎(chǔ)訓(xùn)練1.(2010年北京崇文區(qū))已知，求的210xx???222(1)(1)(1)121xxxxxxx????????值2.（玉溪市2010）2.若分式的值為0，則b的值為2212b3bb?A.1B.－1C.1D.24.（2010年福建省晉江市）先化簡，再求值：xxxxxx11132???????????，其中22??x【關(guān)鍵詞】分式運(yùn)算、化簡求值2.關(guān)于的方程的解大于零求的取值范圍.x12????xmxm題型五題型五

4、:解的正負(fù)情況解的正負(fù)情況:先化為整式方程先化為整式方程求整式方程的解求整式方程的解①若解為正若解為正②②若解為負(fù)若解為負(fù)????去掉增根正的解0x????去掉增根負(fù)的解0x1.(2007黑龍江)若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)求的取值范圍.x211???xmm2.若方程有負(fù)數(shù)根求k的取值范圍.kxx???233四、特殊分式方程的幾種特殊解法四、特殊分式方程的幾種特殊解法一.比例法例1.解方程xxababb??????110()分式：觀察方程

5、，形如：的形式，可根據(jù)比例“兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積”ABDC?而直接求解。二.換元法例2解方程解：設(shè)，則原方程變形為yyyy??????324830yyA???32整理得AA??40A24????A2當(dāng)時，，解得；當(dāng)時，，解得A?2yy???322y17??A??2yy????332y213??經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的解。yy12713????，例4.解方程組32511442xyxyyxxy????????????????()()三.倒數(shù)