二分法說(shuō)課稿

1、說(shuō)課稿同學(xué)們，大家好，我們開(kāi)始上課。方程是數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)部分，請(qǐng)大家回顧一下，都會(huì)解哪些方程？用的是什么方法？（學(xué)生活動(dòng)：一元一次方程，一元二次方程，或者是三次，或者是方程組；求根公式，配方，因式分解）嗯，很好，大家學(xué)過(guò)的知識(shí)都掌握的比較扎實(shí)?？蠢蠋熃o出的方程，大家能解這個(gè)方程嗎？（給出題目方程）向類(lèi)似這樣的方程，用以前學(xué)習(xí)過(guò)的方法我們已經(jīng)不能解決，是否就沒(méi)有辦法了呢？今天，同學(xué)們就隨老師一起來(lái)學(xué)習(xí)一種新的求方程的

2、解的方法，二分法。（寫(xiě)板書(shū)，題目，用二分法求方程的近似解）對(duì)于此方程，直接求解不易，我們就想到利用方程的解與函數(shù)的零點(diǎn)之間的關(guān)系，進(jìn)行轉(zhuǎn)化，想求方程ln260xx???的解，就轉(zhuǎn)化為求函數(shù)()ln26fxxx???的零點(diǎn)，函數(shù)的零點(diǎn)，就是當(dāng)函數(shù)值為零時(shí)的x的值。這樣我們把一個(gè)求方程解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了找函數(shù)零點(diǎn)的問(wèn)題。而求函數(shù)的零點(diǎn)依然沒(méi)有固定的模式與方法，我們就試著用大膽的猜的方式，能否正好猜中零點(diǎn)。我們隨便給一個(gè)x的值，就使x=1，大家

3、計(jì)算下函數(shù)f（x）的值。是—3。這時(shí)x不是零點(diǎn)。我們?cè)俨乱粋€(gè)看看，就使x=3，這時(shí)函數(shù)值是ln3。經(jīng)過(guò)判斷，它也不是函數(shù)的零點(diǎn)。假如以這樣無(wú)規(guī)律猜測(cè)下去是很難猜中零點(diǎn)的，那么，應(yīng)該如何猜可以順利找到零點(diǎn)？二分法又是怎樣的方法呢？了零點(diǎn)所在區(qū)間。接著應(yīng)取區(qū)間中點(diǎn)，再判斷下一個(gè)零點(diǎn)存在區(qū)間。如何判斷？（學(xué)生回答）對(duì)，看區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值乘積是否小于零。此時(shí)，對(duì)應(yīng)函數(shù)值小于零，而x=3時(shí)函數(shù)值大于零，所以零點(diǎn)區(qū)間縮小到2，3。再應(yīng)取區(qū)間2，3中

4、點(diǎn)，繼續(xù)計(jì)算。只要依照這樣無(wú)限次的計(jì)算下去，把某區(qū)間是否含有函數(shù)零點(diǎn)作為反饋機(jī)制，取區(qū)間中點(diǎn)逼近零點(diǎn)，這樣零點(diǎn)所在的區(qū)間范圍逐步縮小。那么在一定精確度的要求下，每次逼近時(shí)用折半的方式，這樣有限次步驟后，得到零點(diǎn)的近似值。這里我們得到的零點(diǎn)只是一個(gè)近似值。而在求解過(guò)程中，求得近似值即可。因?yàn)榻浦悼梢詽M足我們的使用需求，并且在生活中的應(yīng)用更廣泛也更普遍，近似值是有意義的。至此，通過(guò)這樣逼近的猜測(cè)方式，我們已經(jīng)找到了求零點(diǎn)的方法，而這種方法

5、就被成為二分法，也就是我們今天學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。（板書(shū)一、二分法的定義）給出二分法的確切定義：對(duì)于在區(qū)間[ab]上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x)，通過(guò)不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。有了二分法可以求零點(diǎn)，求得函數(shù)零點(diǎn)即求得方程的解，也就是用二分法可以求方程的近似解。再回到本題，對(duì)于函數(shù)f（x）我們依次填寫(xiě)如圖表格，可以利用計(jì)算器或者計(jì)算機(jī)，節(jié)省計(jì)算