對平面連桿機構極位夾角定義的再思考

1、對平面連桿機構極位夾角定義的再思考對平面連桿機構極位夾角定義的再思考陳鳳陳鳳光【摘要】平面連桿機構的急回特性在機構分析和設計中具有很重要意義。而衡量急回運動程度的行程速比系數與極位夾角密切相關。針對現有的極位夾角定義所存在的不足，提出k?了修改意見，給出了對各種情況下都適用的定義?！娟P鍵詞關鍵詞】平面連桿機構，急回特性，行程速比系數，極位夾角，定義對于有曲柄存在的平面連桿機構，當曲柄為主動件做勻速轉動時，從動件做往復運動（擺動或移動）。

2、往復運動的從動件由于來回的行程（擺角或位移）一樣，當往復的時間不等時，就使往復運動的平均速度不同。這種從動件的運動性質，就構成了平面連桿機構的急回運動特性，其急回運動的程度通常用行程速比系數來衡量。在工程實際中，為了提高生產率，保證產品質量，常常使從動件的k慢速運動行程為工作行程，而從動件的快速運動行程為空回行程。因此，正確分析平面連桿機構的急回特性，在機構分析和設計中具有很重要意義。平面連桿機構行程速比系數與其極位夾角是密切相關的。現

3、行的眾多教科書中對極位夾角k?定義的表述不盡全面，在實際應用中，若不加以正確分析，很容易得出錯誤的結論。為此，應對極?位夾角的定義加以完善，以擴大機構的與的關系式的通用性。?k?極位夾角的傳統定義及存在的不足目前，各學校廣泛應用的機械原理教材對極位夾角的定義是以曲柄搖桿機構為例導出的，如圖?1示，當曲柄AB為主動件并作等速轉動時，搖桿CD為從動件作往復變速擺動，其擺角為。曲柄在?回轉一周過程中與連桿BC有兩次共線，這時搖桿CD分別位于極

4、限位置C1D和C2D。通常把從動件處于極限位置時曲柄AB所處的兩極限位置AB1、AB2所夾的銳角稱為極位夾角。?而此機構的行程速比系數定義為：k33??????均角速度從動件慢速工作行程平均角速度從動件快速空回行程平k（1）21212112????????????tttt按圖1中角度關系得到，，進而得到行程速比系數與極位夾角????01180????02180k的關系式為?這到底是極位夾角的取值問題還是式（2）的問題呢？?極位夾角的新定

5、義及相關概念的擴展通過對以上兩例的分析可知，極位夾角的傳統定義適用性有限，為了使行程速比系數能完全按k式（2）通過機構的極位夾角來計算，解決與兩值間的矛盾，需要對機構的極位夾角作新的?k??定義。為了便于直觀的說明問題，提出了運動角的概念：對于有曲柄存在的平面連桿機構，當曲柄為主動件做勻速轉動時，從動件做往復運動（擺動或移動）。從動件位于兩極限位置時，對應曲柄的兩位置將一整圓分成兩部分，其優(yōu)弧圓心角稱為曲柄的工進運動角（圖2、圖3中）、

6、劣弧圓心角稱為1?曲柄的回程運動角（圖2、圖3中）。故極位夾角應描述為：主動件為曲柄而從動件有極限位置2??的平面連桿機構，其極位夾角為曲柄的回程運動角的補角，即?2?（3）20180????極位夾角的取值范圍擴展為。這樣，式（2）中與不再有矛盾，具有通用性。?01800???k?〔分析1〕圖2所示曲柄搖桿機構，曲柄的工進運動角，曲柄的回程運動角01052.287??，根據極位夾角的新定義，由式（3）求得此機構的極位夾角，如圖02948

7、.72??0052.107??2（b），代入式（2）求得此機構的行程速比系數，得到的是正確的結果。935.3?k〔分析2〕圖3所示為插床用轉動導桿機構，由式（2）求得機構的極位夾角，按式060??（3）求得從動滑塊快速急回行程對應的曲柄的回程運動角，進而求得曲柄BC的長度02120??。由圖3（a）易知此結論的正確性。mmllABBC100)2cos(2???〔分析3〕對于的情況新定義也同樣適用。圖1所示曲柄搖桿機構和圖4所示的偏置曲0