干支紀(jì)年與公歷換算

1、干支紀(jì)年與公歷換算干支紀(jì)年與公歷換算一、由公元推干支為了便于運(yùn)算和使檢索更加直觀(guān)，用六十干支表并按順序加以編號(hào)成表一如下：表一：六十干支表甲子0乙丑1丙寅2丁卯3戊辰4己巳5庚午6辛未7壬申8癸酉9甲戌10乙亥11丙子12丁丑13戊寅14己卯15庚辰16辛巳17壬午18癸未19甲申20乙酉21丙戌22丁亥23戊子24己丑25庚寅26辛卯27壬辰28癸巳29甲午30乙未31丙申32丁酉33戊戌34己亥35庚子36辛丑37壬寅38癸卯39甲

2、辰40乙巳41丙午42丁未43戊申44己酉45庚戌46辛亥47壬子48癸丑49甲寅50乙卯51丙辰52丁巳53戊午54己未55庚申56辛酉57壬戌58癸亥59該表于公元前后的推算均適用，具體的方法如下：1、求公元后某年（設(shè)為Y）的干支。方法是：先以Y除以60得出余數(shù)，然后再減去4，最后根據(jù)所得結(jié)果查表一中相應(yīng)序數(shù)所對(duì)應(yīng)的干支即為該年的干支。例如求公元1911年的干支：191160余數(shù)為51，減4后得47，查表一47對(duì)應(yīng)的干支是辛亥，即1

3、911年為辛亥年。由于干支紀(jì)年60年一循環(huán)，當(dāng)Y60的余數(shù)小于4時(shí)，需借干支紀(jì)年的一個(gè)周期60之?dāng)?shù)，例如1981年除以60余數(shù)為1，直接減4不夠減，加上60之后再減4等于57，查表一便知1981年為辛酉年。余可類(lèi)推。2、求公元前某年（設(shè)為X）的干支。方法是：先以X除以60求其余數(shù)，再用57減去所得余數(shù)，根據(jù)所得結(jié)果再查表一中對(duì)應(yīng)的干支，即為該年的干支。例如求公元前221年的干支：22160，余數(shù)是41，以57－41＝16，查表一16對(duì)應(yīng)

4、的是庚辰，即公元前221年對(duì)應(yīng)的干支應(yīng)為庚辰。同樣由于干支紀(jì)年的循環(huán)周期為60年，當(dāng)余數(shù)大于57時(shí)，也需再借60。例如求公元前479年（孔子卒年）的干支：479除以60余59，用57減59不夠減，加上60之后再減59等于58，查表一知該年對(duì)應(yīng)的干支為壬戌。其余可以類(lèi)推。上述方法簡(jiǎn)便易行，只要記住表一，就完全可以不用紙筆，直接由心算推出結(jié)果。此外，由于六十甲子是由十天干和十二地支依次搭配而成，十天干按順序循環(huán)使用。也就是說(shuō)，在干支紀(jì)年中，

5、同一天干每十年出現(xiàn)一次，而公元紀(jì)年年數(shù)采用十進(jìn)位制。由此推知，某天干必然和公元年份某一固定的尾數(shù)（個(gè)位數(shù)）相對(duì)應(yīng)，于是得出十天干與公元紀(jì)年的個(gè)位數(shù)對(duì)照表如下（表二）：表二：十天干與公元紀(jì)年個(gè)位數(shù)對(duì)照表0987654321公元前辛壬癸甲乙丙丁戊己庚公元1234567890根據(jù)表二，凡公元某年個(gè)位數(shù)為7，其對(duì)應(yīng)的天干必為丁，若個(gè)位數(shù)是3，則對(duì)應(yīng)天干首先由C＝20算出N＝mod[100(C1)60]的值為40，即100（20－1）60的余數(shù)N

6、為40；然后將C、P、N的值代入上述公式，即100(C1)P[N4]301sgn[P(N4)]＝1900＋35[404]301sgn[35(404)]=1900160=1959也就是說(shuō)，二十世紀(jì)的己亥年為1959年。例2，求公元十九世紀(jì)（C＝19）的甲午年（查表一知P為30）。首先由C＝19算出N＝mod[100(C1)60]的值為0，即100（C－1）60的余數(shù)N為0；然后將C、P、N的值代入上述公式，即100(C1)P[N4]301

7、sgn[P(N4)]＝100(191)30[04]301sgn[30(04)]=1800340=1834也就是說(shuō)，十九世紀(jì)的甲午年為1834年。在此需特別提醒的是：由于一個(gè)世紀(jì)等于100年，大于干支紀(jì)年的周期60，因此，同一世紀(jì)內(nèi)有23的干支將出現(xiàn)兩次，而另外13的干支（即位于每世紀(jì)的第40和50年代）只出現(xiàn)一次。當(dāng)P[N4]301sgn[P(N4)]的值小于或等于40時(shí)，表明所求干支年在同一世紀(jì)內(nèi)還將重現(xiàn)一次，這時(shí)需再加上60便可得出

8、該世紀(jì)內(nèi)另一個(gè)干支相同的年份。上述舉例2推算十九世紀(jì)的甲午年時(shí)，P[N4]301sgn[P(N4)]的值等于34，小于40，故十九世紀(jì)的甲午年必然有兩個(gè)：除了1834年外，還有1834＋60，即1894年（甲午戰(zhàn)爭(zhēng)）。而例1中推算二十世紀(jì)的己亥年時(shí)，P[N4]301sgn[P(N4)]的值等于59，大于40，故該世紀(jì)只有一個(gè)己亥年，即1959年。上述公式對(duì)借一甲60之?dāng)?shù)的彌補(bǔ)采用的是符號(hào)函數(shù)，因此，只適用于當(dāng)P[N4]的值大于或小于0時(shí)

9、。如果P[N4]正好等于0，則情況比較特殊。好在其出現(xiàn)頻率很低，每300年中只有2次，即當(dāng)C=3K（K為正整數(shù)）時(shí)的庚辰年，或當(dāng)C=3K2（K為正整數(shù)或0）時(shí)的庚子年，且必為該世紀(jì)的第60年（本文以“世紀(jì)年”作為一個(gè)世紀(jì)的結(jié)尾）。當(dāng)然，也可以采用自定義的辦法，將上述公式改寫(xiě)成：100（C1）[P（N4）]60f[P(N4)0若[P(N4)]0設(shè)f[P(N4)]=1若[P(N4)]=0如果不用上述公式進(jìn)行運(yùn)算，也可采用較為簡(jiǎn)易的心算。如上

10、述例1求公元二十世紀(jì)（C＝20）的己亥年（P＝35）的推算可表述為以下步驟：第一步，由C＝20算出100（C－1）60的余數(shù)N為40；第二步，算出N－4的結(jié)果等于36（注意:若不夠減時(shí)需借60）；第三步，用干支己亥對(duì)應(yīng)于表一中的序數(shù)（P＝35）減去第二步所得的值36，求出其結(jié)果等于59（同樣，不夠減時(shí)需借60）；最后，用59加上100（C－1），得出二十世紀(jì)的己亥年為1959年。上述由干支推算公元的方法，可運(yùn)用于歷史時(shí)期的考古學(xué)研究。尤