實(shí)驗(yàn)4+楊氏模量的測定

1、1實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)4楊氏模量的測定（拉伸法）楊氏模量的測定（拉伸法）【楊氏模量知識(shí)和胡克定理?xiàng)钍夏Ａ恐R(shí)和胡克定理】楊氏模量(Youngsmodulus)是描述固體材料抵抗形變能力的物理量。一條長度為L、截面積為S的金屬絲在力F作用下伸長ΔL。FS叫脅強(qiáng)，其物理意義是金屬數(shù)單位截面積所受到的力；ΔLL叫脅變其物理意義是金屬絲單位長度所對(duì)應(yīng)的伸長量。脅強(qiáng)與脅變的比叫彈性模量：即。ΔL是微小變化量。楊氏模量，它是沿縱向的彈性模量，也是材料力學(xué)中的名

2、詞。1807年因英國醫(yī)生兼物理學(xué)家托馬斯楊(ThomasYoung17731829)所得到的結(jié)果而命名。根據(jù)胡克定律，在物體的彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比值被稱為材料的楊氏模量，它是表征材料性質(zhì)的一個(gè)物理量，僅取決于材料本身的物理性質(zhì)。楊氏模量的大小標(biāo)志了材料的剛性，楊氏模量越大，越不容易發(fā)生形變。楊氏彈性模量是選定機(jī)械零件材料的依據(jù)之一是工程技術(shù)設(shè)計(jì)中常用的參數(shù)。楊氏模量的測定對(duì)研究金屬材料、光纖材料、半導(dǎo)體、納米材料、聚合物、陶

3、瓷、橡膠等各種材料的力學(xué)性質(zhì)有著重要意義，還可用于機(jī)械零部件設(shè)計(jì)、生物力學(xué)、地質(zhì)等領(lǐng)域。測量楊氏模量的方法一般有拉伸法、梁彎曲法、振動(dòng)法、內(nèi)耗法等，還出現(xiàn)了利用光纖位移傳感器、莫爾條紋、電渦流傳感器和波動(dòng)傳遞技術(shù)（微波或超聲波）等實(shí)驗(yàn)技術(shù)和方法測量楊氏模量。彈性模量（modulusofelasticity），又稱彈性系數(shù)，楊氏模量，是彈性材料的一種最重要、最具特征的力學(xué)性質(zhì)，也是物體變形難易程度的表征，用Y表示。定義為理想材料在小形變時(shí)

4、應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變之比。根據(jù)不同的受力情況，分別有相應(yīng)的拉伸彈性模量(楊氏模量)、剪切彈性模量(剛性模量)、體積彈性模量等。它是一個(gè)材料常數(shù)，表征材料抵抗彈性變形的能力，其數(shù)值大小反映該材料彈性變形的難易程度。對(duì)一般材料而言，該值比較穩(wěn)定，但就高聚物而言則對(duì)溫度和加載速率等條件的依賴性較明顯。對(duì)于有些材料在彈性范圍內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變曲線不符合直線關(guān)系的，則可根據(jù)需要可以取切線彈性模量、割線彈性模量等人為定義的辦法來代替它的彈性模量值。金屬絲或金屬

5、桿受拉力的作用下將發(fā)生形變，在彈性限度內(nèi)形變量其正應(yīng)力與成正比。其規(guī)律遵循胡克定理。胡克定律指出，在彈性限度內(nèi)，彈性體的應(yīng)力和應(yīng)變成正比。設(shè)有一根長為L，橫截面積為S的鋼絲，在外力F作用下伸長了，則：L?3(a)(b)(c)圖2光杠桿（光杠桿（a）、鏡尺系統(tǒng)（、鏡尺系統(tǒng)（b）、十字叉絲（、十字叉絲（c）示意圖）示意圖2測量原理測量原理將光杠桿和鏡尺系統(tǒng)按圖1安裝好，并按儀器調(diào)節(jié)步驟調(diào)節(jié)好全部裝置之后，就會(huì)在望遠(yuǎn)鏡中看到鏡面反射的直尺（標(biāo)

6、尺）的像。標(biāo)尺是一般的米尺，但中間刻度為0。其光路部分如圖32。圖中M表示鋼絲處于伸直情況下，光杠桿小鏡的位置。從望遠(yuǎn)鏡的目鏡中可以看見水平叉絲對(duì)準(zhǔn)標(biāo)尺的某一刻度線，當(dāng)在鉤碼上增加砝碼（第i塊）時(shí)，因鋼絲伸長0x致使置于鋼絲下端附著在平臺(tái)上的光杠桿后足P跟隨下降到P’，PP’即為鋼絲的伸長量，于是平面鏡的法線方向轉(zhuǎn)過一角度，此時(shí)平面鏡處于位置M’。同時(shí)，反射光線在iL??鏡面上的出射點(diǎn)也由O變到了O’。在固定不動(dòng)的望遠(yuǎn)鏡中會(huì)看到水平叉絲

7、對(duì)準(zhǔn)標(biāo)尺上的另一刻線，.假設(shè)開始時(shí)對(duì)光杠桿的入射和反射光線相重合，當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)一ix0ixxx???角度，則光杠桿鏡面的反射光線方向就要偏轉(zhuǎn)2。因甚小，OO’也很小，故有???（3）0tan222ixxxDD????????其中D為平面鏡到標(biāo)尺的距離。又從ΔOPP’，得(4)tanLb?????式中b為后足至前足連線的垂直距離，稱為光杠桿常數(shù)。從以上兩式得：(5)0()2ibxxLWxD?????，可稱作光杠桿的“放大率”，上式中b和D可