第1章 估計方法和廣義平差

1、1目錄前言第1章估計方法和廣義測量平差原理............................................................(1)11概述12多維正態(tài)分布13極大似然估計14最小二乘估計)15極大驗后估計16最小方差估計17線性最小方差估計18貝葉斯估計19廣義測量平差原理第2章最小二乘平差的統(tǒng)一理論和方法21概述22秩虧自由網(wǎng)平差23附加系統(tǒng)參數(shù)的自由網(wǎng)平差24極大驗后濾波與推估25最小二乘配置2

2、6靜態(tài)逐次濾波27隨機模型具有奇異協(xié)因數(shù)陣的平差28廣義GM模型的平差問題29廣義GM模型下的精度和統(tǒng)計性質(zhì)第3章平差隨機模型的驗后估計31概述32赫爾墨特方差分量估計法33方差一協(xié)方差分量估計34二次無偏估計法35方差分量估計中的精度評定第4章動態(tài)線性系統(tǒng)的卡爾受濾波41連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型42離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型43離散線性系統(tǒng)的卡爾曼濾波44動態(tài)測量系統(tǒng)的卡爾曼濾波45離散型卡爾曼濾波的推廣3［19］Huber，PJRobus

3、tStatistics.JohnwilleyNewYk，1986［20］KocbKRParameterschtungundHypothesentestsinLinearenModellenDmmler.Bonn，1980［21］Rao.C.RLenearStatisticalInferencesItsApplicationJohnWiley：NewYk，1973第1章估計方法和廣義測量平差原理11概述在測量、通訊和控制等學(xué)科中，為了求得

4、某些未知參數(shù)，常常要進行一系列的觀測。由于測量上的局限性，往往只能觀測未知量的某些函數(shù)，且觀測值中必然含有誤差（或稱為噪聲）。這就產(chǎn)生了根據(jù)含有誤差的觀測值求定未知參數(shù)估值的問題。下面舉幾個例子。(1)為了確定平面或三維控制網(wǎng)中各點的坐標(biāo)，對控制網(wǎng)的邊長和方向進行了觀測，當(dāng)然，觀測值包含有誤差。設(shè)各點的坐標(biāo)為未知參數(shù)向量X，而包括邊長和方向的觀測值向量為L，則L和X之間有函數(shù)關(guān)系???)(XFL式中△表示誤差向量。通過含有誤差△的觀測向

5、量L來求定待定點坐標(biāo)的最佳估值，就是一個估計問題。在測量中，就是一個平差問題。(2)通訊理論中的一個重要間題是從接收到的信號中，提取被發(fā)送的信號。設(shè)被發(fā)送的信息調(diào)制成信號，而接收到的信號也就是信號的觀測值，由于大氣噪)(tS)(tL聲和電路噪聲的干擾，因此有)()(tntSL??其中是噪聲，t表示時間。通訊中的主要問題就是從中將有用的信號)(tn)(tL分離出來，也就是由求定的最佳估值。信號也是一種未知參數(shù)。)(tS)(tL)(tS)(

6、tS(3)生產(chǎn)過程的自動化可以達到高效率和高精度。在實現(xiàn)生產(chǎn)過程的控制中，需要通過對生產(chǎn)系統(tǒng)進行狀態(tài)的不斷測量，得到與系統(tǒng)運行狀態(tài)有關(guān)的觀測值；然后對觀測值進行分析處理得到控制信號，實時地控制生產(chǎn)系統(tǒng)按要求運行。但由于觀測值中存在誤差，所以，為了得到控制信號，就要求由觀測值來估計系統(tǒng)的運行狀態(tài)。(4)衛(wèi)星（或其它運動體）的軌道往往可以由如下微分方程確定))()()(()(ttUtXftX???式中t表示時間；表示衛(wèi)星的軌道參數(shù)，在此處稱