基于響應(yīng)面模型的跨音速轉(zhuǎn)子葉片氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

1、基于響應(yīng)面模型的跨音速轉(zhuǎn)子葉片氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究基于響應(yīng)面模型的跨音速轉(zhuǎn)子葉片氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究摘要：為了提高優(yōu)化設(shè)計(jì)效率節(jié)約成本，將試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法、響應(yīng)面近似模型與遺傳算法優(yōu)化方法結(jié)合在一起應(yīng)用于跨音速轉(zhuǎn)子葉片氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中。首先采用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法生成樣本點(diǎn)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)的響應(yīng)面模型，然后利用遺傳算法對(duì)響應(yīng)面模型進(jìn)行目標(biāo)尋優(yōu)，并對(duì)優(yōu)化解進(jìn)行流場(chǎng)分析驗(yàn)證。為了驗(yàn)證方法的可行性，以NASArot37轉(zhuǎn)子葉片前緣積迭線彎與掠優(yōu)化設(shè)計(jì)為例，總

2、壓損失系數(shù)為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后總壓損失系數(shù)降低了0.528%，總耗時(shí)20小時(shí)，算例結(jié)果表明基于響應(yīng)面近似模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可用于葉片氣動(dòng)優(yōu)化中，提高優(yōu)化設(shè)計(jì)效率。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：跨音速轉(zhuǎn)子葉片；試驗(yàn)設(shè)計(jì)；響應(yīng)面模型；氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)；0前言前言遺傳算法被廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的三維氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題中，但是直接應(yīng)用遺傳算法（geicalgithmGA）對(duì)葉片進(jìn)行氣動(dòng)優(yōu)化時(shí)所需要求解復(fù)雜三維流場(chǎng)計(jì)算耗費(fèi)的時(shí)間及計(jì)算成本巨大，將其

3、直接用于葉片全三維優(yōu)化設(shè)計(jì)存在相當(dāng)大的困難。為了準(zhǔn)確并且高效的解決復(fù)雜的三維氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，采用近似模型來(lái)替代復(fù)雜的仿真模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是可行而又簡(jiǎn)便的方法[1，2]。1響應(yīng)面方法作為一種近似方法，可以通過(guò)較少的試驗(yàn)設(shè)計(jì)獲得設(shè)計(jì)變量與性能函數(shù)間足夠精確的相互關(guān)系，并可用簡(jiǎn)單的多項(xiàng)表達(dá)式來(lái)描述。由于其簡(jiǎn)單、高效的優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)被廣泛的應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。鄧?yán)凇讨镜?、楊旭東等將響應(yīng)面方法應(yīng)用于低速翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)中[3]，陳國(guó)棟、韓旭等利用加強(qiáng)徑

4、向基插值函數(shù)構(gòu)造目標(biāo)和約束間的響應(yīng)面模型，并結(jié)合多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行工程設(shè)計(jì)優(yōu)化，提高了優(yōu)化設(shè)計(jì)效率[4]。本文將該方法應(yīng)用于跨音速轉(zhuǎn)子葉片氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，通過(guò)結(jié)合拉丁超立方2抽樣（LatinhypercubesamplingLHS）試驗(yàn)設(shè)計(jì)、響應(yīng)面近似模型及遺傳優(yōu)化方法發(fā)展一種基于響應(yīng)面近似模型優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并應(yīng)用于跨音速轉(zhuǎn)子葉片NASARot37的單目標(biāo)氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，優(yōu)化后目標(biāo)函數(shù)總壓損失系統(tǒng)降低了0.528%同時(shí)計(jì)算時(shí)間大大縮短，

5、提供了設(shè)計(jì)優(yōu)化效率。1、基于響應(yīng)面近似模型的氣動(dòng)優(yōu)化方法、基于響應(yīng)面近似模型的氣動(dòng)優(yōu)化方法1.11.1響應(yīng)面方法響應(yīng)面方法響應(yīng)面方法（ResponseSurfaceMethodRSM）是一種利用統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)簡(jiǎn)單的表達(dá)式，通常是低階的多項(xiàng)式對(duì)實(shí)際的仿真分析代碼作逼近處理，以獲得較簡(jiǎn)單的近似模型方法[5]。1收稿日期：收稿日期：基金輔助基金輔助：863國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.2007AA04Z184)；作者簡(jiǎn)介：作者簡(jiǎn)介：

6、Email:yingccnp@通訊作者：通訊作者：行三維優(yōu)化設(shè)計(jì)，以縮短優(yōu)化設(shè)計(jì)周期。3、采用遺傳優(yōu)化算法（GA）對(duì)響應(yīng)面近似模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得優(yōu)化解。4、最后對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)解進(jìn)行全三維流場(chǎng)分析驗(yàn)證，如誤差小于給定值，則表示優(yōu)化設(shè)計(jì)解成立。否則，將其加入到樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中更新響應(yīng)面近似模型，重復(fù)24，直至得到優(yōu)化解。2、跨音速轉(zhuǎn)子葉片氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)、跨音速轉(zhuǎn)子葉片氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)本文以跨音速轉(zhuǎn)子葉片NASARot37動(dòng)葉前緣積迭線的彎與掠結(jié)合的優(yōu)

7、化設(shè)計(jì)為對(duì)象，以總壓損失系統(tǒng)為目標(biāo)函數(shù)，總壓比與流量為約束函數(shù)，采用上述的基于響應(yīng)面近似模型的優(yōu)化算法，對(duì)CPNASARot37葉片進(jìn)行單目標(biāo)設(shè)計(jì)優(yōu)化。2.12.1葉片參數(shù)化造型方法葉片參數(shù)化造型方法葉片的參數(shù)化是葉片氣動(dòng)設(shè)計(jì)優(yōu)化的基礎(chǔ)，需要用盡量少的設(shè)計(jì)變量來(lái)擬合設(shè)計(jì)對(duì)象，從而達(dá)到縮減設(shè)計(jì)空間的目的[7]。葉片幾何形狀采用沿葉高分別為0%、25%、50%、75%、100%的5個(gè)葉型截面插值生成。取5個(gè)控制點(diǎn)的三次B樣條曲線分別控制葉片

8、前緣彎向積疊線與掠向積疊線，其葉片參數(shù)化如圖2所示，共10個(gè)設(shè)計(jì)變量。a彎扭積迭線參數(shù)圖b周向積迭線參數(shù)圖圖2葉片幾何參數(shù)化Figure2theparametricdesignoftheblade2.22.2基于基于ISIGHTISIGHT的葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)的葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)為了實(shí)現(xiàn)葉片的優(yōu)化設(shè)計(jì)一體化自動(dòng)化，本文結(jié)合商業(yè)流體計(jì)算軟件Numeca與集成優(yōu)化平臺(tái)ISIGHT構(gòu)建了跨音速轉(zhuǎn)子葉片氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，系統(tǒng)框架如圖3所示。葉片的參

9、數(shù)化造型系統(tǒng)采用Numeca的Autoblade模塊實(shí)現(xiàn)，葉片網(wǎng)格劃分采用Numeca的IGGautogird模塊實(shí)現(xiàn)，CFD計(jì)算采用Numeca的FineTurbo模塊完成，將這三大模塊集成到Isight集成優(yōu)化平臺(tái)中形成葉片設(shè)計(jì)優(yōu)化系統(tǒng)。在設(shè)計(jì)優(yōu)化單步計(jì)算過(guò)程中，ISIGHT集成優(yōu)化平臺(tái)首先給出設(shè)計(jì)變量的初始值，形成葉片參數(shù)化變量文件，通過(guò)Autoblade造型模塊生成葉片幾何參數(shù)文件，再通過(guò)IGGAutogird模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分得