屈服假塑性流體軸向同心環(huán)空中速度及溫度分布研究

1、1屈服假塑性流體軸向同心環(huán)空中速度及溫度分布研究屈服假塑性流體軸向同心環(huán)空中速度及溫度分布研究李兆敏張平(石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院山東東營257061)摘要摘要:赫謝爾－巴爾克萊（HerschelBulkley）流變模式是一個三參數(shù)模式，因其精度較高，近幾年國內(nèi)多采用其描述鉆井液的流變性。本文將非牛頓流體動量方程、能量方程與HB流體的本構(gòu)方程相結(jié)合，推導(dǎo)出了流體在軸向同心環(huán)空中的速度及溫度分布公式。數(shù)值研究結(jié)果表明，由于HB屈服應(yīng)力

2、的作用，軸向同心環(huán)空內(nèi)存在柱塞流動，柱塞的大小與0?HB屈服應(yīng)力成正比，與單位管長壓力降成反比。在其它相同條件下，柱塞速度隨0?Lp?環(huán)空尺寸的增大而增大。隨著流變指數(shù)的增大，流核速度變小。柱塞內(nèi)溫度呈對數(shù)曲線變化，柱塞外側(cè)溫度與內(nèi)側(cè)溫度不相同，從柱塞邊界到管壁，溫度逐漸減小。越靠近管壁，溫度降低幅度越大。主題詞主題詞HB流體環(huán)空管流柱塞流速度分布溫度分布中圖分類號：TE249文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A1.前言前言在石油工業(yè)中，經(jīng)常會遇到非牛頓流體

3、，例如，我國多數(shù)油田生產(chǎn)的“三高”原油、在石油開采中用到的鉆井泥漿及“三次采油”中大量使用的聚合物水溶液等液體，均為非牛頓流體。非牛頓流體的流動往往與傳熱聯(lián)系在一起［1］，因此研究非牛頓流體在圓管、環(huán)空中的流動及傳熱規(guī)律，具有重要意義。赫謝爾－巴爾克萊流變模式在國內(nèi)俗稱帶屈服值的冪律模式，是一個三參數(shù)模式。因其綜合了賓漢和冪律兩個流變模式的特點，能較好地反映鉆井液的流變性［2］。而已進(jìn)行的研究表明，對非牛頓流體流動特性研究的比較多，由于

4、能量方程和動量方程相耦合而引起的數(shù)學(xué)求解的復(fù)雜性，文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)研究者對其傳熱規(guī)律的研究相對較少。樊洪海、劉希圣研究了赫謝爾－巴爾克萊液體在直井中的穩(wěn)態(tài)波動壓力計算模式［3］；蔡均猛得出了圓管中赫－巴流體的速度及溫度分布［4］。本文將其本構(gòu)方程和非牛頓流體動量方程、能量方程相結(jié)合，推導(dǎo)并分析其在軸向同心環(huán)空流動情況下的速度和溫度分布。研究結(jié)果不僅豐富了流體力學(xué)和傳熱學(xué)的理論，同時對有關(guān)石油工程、化學(xué)工程中非牛頓流體的流動及工程應(yīng)用具有一定

5、的指導(dǎo)意義。2.計算模型的建立計算模型的建立2.1物理模型考慮垂直放置軸向同心環(huán)空中的HB流體在壓力梯度作用下的流動過程，如圖1。設(shè)環(huán)空外管內(nèi)徑為Ｒ2，管壁溫度為Ｔｗ2；內(nèi)管外徑為Ｒ1，管壁溫度為Ｔｗ1，r1，r2分別為柱塞的內(nèi)外半徑，流體自下而上，沿軸向流動，為便于討論，作如下假設(shè)。11基金項目基金項目：山東省自然科學(xué)研究基金資助項目（Y98A11014）“非牛頓流體流動和傳熱的耦合理論及應(yīng)用”作者簡介作者簡介：李兆敏，男，1965年

6、生，1995年獲石油大學(xué)（北京）油氣井工程專業(yè)博士學(xué)位，現(xiàn)為石油大3????????????????drdudrdu???0222111RrrrrrrrR??????（4）其中為環(huán)空柱塞的內(nèi)外徑（未知）。21rr這一流變模式，實際上包含了常見的幾種流變模式的情況［5］：當(dāng)n=1時，，液體為牛頓液體，00??，液體為塑性液體；00??當(dāng)時，，液體為假塑性液體，00??1?n，液體為膨脹性液體。1?n（4）邊界條件根據(jù)壁面無滑移及管壁保持恒

7、溫的假設(shè)，可得到邊界條件：110wTTuRr???220wTTuRr???（5）3.模型的求解模型的求解3.1速度分布的求解流體在同心環(huán)空中的速度分布方程可在兩個特定區(qū)域內(nèi)解出。在區(qū)域（環(huán)空內(nèi)側(cè)速梯區(qū)）：11rrR??將（4）式中，代入HB流體本構(gòu)方程，得：drdu???nrzdrduK)(0????（6）將（6）式代入動量方程，得：zpdrduKrrrn???????)))(((10?12021])([CrzpdrduKrn?????