第十章 機(jī)械振動(dòng) 答案

1、第十章第十章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)一.選擇題:[D].一勁度系數(shù)為k的輕彈簧截成三等份，取出其中的兩根，將它們并聯(lián)，下面掛一質(zhì)量為m的物體，如圖所示。則振動(dòng)系統(tǒng)的頻率為(A)(B)mk3???mk???(C)(D)mk3???mk6???提示:將一根彈簧一分為三每節(jié)的彈性系數(shù)變成3k其中2跟并聯(lián)總得彈性系數(shù)為6k這時(shí)在彈簧下掛質(zhì)量為m的物體其振動(dòng)頻率為答案D[C]一長為l的均勻細(xì)棒懸于通過其一端的光滑水平固定軸上，（如圖所示），作成一復(fù)擺已知

2、細(xì)棒繞通過其一端的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，此擺作微小振動(dòng)的周期為231mlJ?(A).(B).gl?2gl22?(C).(D).gl322?gl3?提示：復(fù)擺的振動(dòng)角頻率。Jlmg22??T2???[C]一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T當(dāng)它由平衡位置向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時(shí)間為(A)T12(B)T8(C)T6(D)T4提示：從從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程在旋轉(zhuǎn)矢量圖上，矢量轉(zhuǎn)過的角位移為，對(duì)應(yīng)的

3、時(shí)間為T6.?31[B]當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以頻率??作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，它的動(dòng)能的變化頻率為(A)4?(B)2??(C)??(D)?21提示：質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，函數(shù)關(guān)系式；，)cos(????tAx)sin(?????twAvt動(dòng)能2)](2cos1[2122??????tAmEkkm變?yōu)?022TaglT????5、兩個(gè)互相垂直的不同頻率諧振動(dòng)合成后的圖形如圖1327所示由圖可知x方向和y方向兩振動(dòng)的頻率之比?x??y=__4:3____提示：從圖中看

4、出，x方向運(yùn)動(dòng)了4個(gè)來回，而y方向運(yùn)動(dòng)了3個(gè)來回，由此可知，兩個(gè)方向的頻率之比了。三計(jì)算題1、一木板在水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅是12cm，在距平衡位置6cm處速率是24cms如果一小物塊置于振動(dòng)木板上，由于靜摩擦力的作用，小物塊和木板一起運(yùn)動(dòng)（振動(dòng)頻率不變），當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)到最大位移處時(shí)，物塊正好開始在木板上滑動(dòng)，問物塊與木板之間的靜摩擦系數(shù)?為多少？解：由題意可以得到，（AA1分別為最大振幅和距離平衡位2212212121mvkAkA??

5、置6cm時(shí)的振幅）代入數(shù)據(jù)可以得到：；mk22224)612(??334??mk?在最大位移處，加速度gAa????????)1012(316220648.0??2、一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為(SI))4131cos(100.62??????tx(1)當(dāng)x值為多大時(shí)，系統(tǒng)的勢(shì)能為總能量的一半？(2)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置移動(dòng)到上述位置所需最短時(shí)間為多少？解：系統(tǒng)的勢(shì)能為0.5kx2，從題意可知，系統(tǒng)的總能量為：0.5k(6.0╳102)2要