組合投資模型及其微分進(jìn)化算法的研究.pdf

1、組合投資理論的核心問題是如何在各種不確定因素的影響下，得到收益最大且風(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合。Markowitz(1952)以收益率的方差作為組合投資風(fēng)險(xiǎn)的度量，開辟了金融定量分析的時(shí)代，并在此基礎(chǔ)上建立了投資組合決策的均值-方差模型，該模型在理論和實(shí)際應(yīng)用中都具有重要的意義。但是隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)用方差度量風(fēng)險(xiǎn)存在不可回避的缺陷。為了克服現(xiàn)有理論的不足，理論界進(jìn)行了廣泛的研究。但是到目前為止，還沒有一種廣泛有效的度量風(fēng)險(xiǎn)的方法。

2、>　　本文綜合應(yīng)用期望效用最大化理論、下方風(fēng)險(xiǎn)理論、最大風(fēng)險(xiǎn)最小化理論、展望理論、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值理論以及最優(yōu)化理論，研究復(fù)雜多變的金融市場中的投資決策問題，建立了一種基于不同的風(fēng)險(xiǎn)度量的投資組合模型，并在考慮中國股票市場的實(shí)際情況下將該模型進(jìn)行了多個(gè)階段的調(diào)整，主要貢獻(xiàn)如下:
　　在分析Jia&Dyer(2001)的一般失望模型和最大損失最小化模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合下方風(fēng)險(xiǎn)理論得出了一種新的極大極小風(fēng)險(xiǎn)度量方法，該風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)利用基于目標(biāo)收益參

3、考點(diǎn)的上方風(fēng)險(xiǎn)來修正下方風(fēng)險(xiǎn)。不僅只考慮收益低于目標(biāo)收益率時(shí)所帶來的損失，而且考慮了超過期望收益率時(shí)可能帶來可觀利潤的收益。同時(shí)，在下方風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)中引入了風(fēng)險(xiǎn)因子，來調(diào)整不同收益率的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重。進(jìn)一步給出了基于該風(fēng)險(xiǎn)度量函數(shù)的組合投資模型，并且將其轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型。通過上證股票的實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的合理性，采用對比事后業(yè)績的方法將該模型與MV進(jìn)行了實(shí)證比較分析，計(jì)算發(fā)現(xiàn)，本文的模型在進(jìn)行長期投資時(shí)，多數(shù)情況要優(yōu)于MV模型，能帶來更高

4、的收益。
　　經(jīng)典的Makowitz模型是用來處理單期靜態(tài)的組合投資問題，沒有考慮市場的摩擦因素，并且假定股票的份額可以無限分割，即對每個(gè)股票的投資比例可以表示為一個(gè)實(shí)數(shù)，因此在實(shí)際投資中受到很大的限制。本文結(jié)合我國股票市場的實(shí)際情況，在考慮整手交易的基礎(chǔ)上，精確的核算交易中的各項(xiàng)費(fèi)用，加入最大投資額和資產(chǎn)種類的限制，建立了多個(gè)階段的資產(chǎn)組合模型。將投資階段分為首次投資和非首次投資兩種，在非首次投資情況下，分成四種情況進(jìn)行討論:第

5、一，不追加投資金額并且不改變投資的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn);第二，不追加投資金額但改變投資的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn);第三，追加投資金額但不改變投資的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn);第四，追加投資金額且改變投資的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。
　　本文所建立的模型不要求收益率服從正態(tài)分布，使投資者能夠根據(jù)個(gè)人對風(fēng)險(xiǎn)和收益的偏好來進(jìn)行資產(chǎn)配置，從而提高了決策的精確度。
　　為求解本文提出的多階段組合投資模型，對微分進(jìn)化算法進(jìn)行了改進(jìn)，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)的微分進(jìn)化算法和混合約束處理方式設(shè)計(jì)了能夠解決約束優(yōu)化問題

6、的新微分進(jìn)化算法。算法設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是在標(biāo)準(zhǔn)微分進(jìn)化算法的基礎(chǔ)上，引入多元進(jìn)化策略操作的思想、模擬退火思想和可行性選擇機(jī)制。采用可行性選擇機(jī)制來搜集和更新進(jìn)化中的最優(yōu)解;應(yīng)用多元進(jìn)化策略的保留最優(yōu)可行解和多元交叉的思想增強(qiáng)群體多樣性;引進(jìn)模擬退火的設(shè)計(jì)退火因子的思想來增強(qiáng)整體、局部搜索能力同時(shí)提高解的精度。
　　針對本文建立的多階段組合投資模型，應(yīng)用改進(jìn)的微分進(jìn)化算法編寫了仿真程序。并且利用上證股票實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了最優(yōu)資產(chǎn)組合的實(shí)例驗(yàn)證