兩因素混合設(shè)計(jì)

1、重復(fù)測(cè)量一個(gè)因素的兩因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：兩因素混合設(shè)計(jì)重復(fù)測(cè)量一個(gè)因素的兩因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：兩因素混合設(shè)計(jì)一、兩因素混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本特點(diǎn)一、兩因素混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本特點(diǎn)當(dāng)一個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)既包含非重復(fù)測(cè)量的因素(被試間因素)，又包含重復(fù)測(cè)量的因素(被試內(nèi)因素)時(shí)，叫做混合因素設(shè)計(jì)，混合因素設(shè)計(jì)是現(xiàn)代心理與教育實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用最廣泛的一種設(shè)計(jì)，雖然我們說(shuō)對(duì)被試變量控制最好的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)，但在心理與教育研究中，很多情況下研究者不能使用完全被試內(nèi)設(shè)計(jì)，

2、而需要使用混合設(shè)計(jì)。兩因素混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)適用于這樣的研究條件：1.研究中有兩個(gè)自變量，每個(gè)自變量有兩個(gè)或多個(gè)水平。2.研究中的一個(gè)自奕量是被試內(nèi)的，即每個(gè)被試要接受它的所有水平的處理。研究中的另一個(gè)自變量是被試間的，即每個(gè)被試只接受它的一個(gè)水平的處理，或者它本身是一個(gè)被試變量，是每個(gè)被試獨(dú)特具有、而不可能同時(shí)兼?zhèn)涞?，如年齡、性別、智力等。3.研究者更感興趣于研究中的被試因素的處理效應(yīng)，以及兩個(gè)因素的交互作用，希望對(duì)它們的估價(jià)更加精確。相比

3、之下，被試間因互不的處理效應(yīng)不是研究者最感興趣的。兩因素混合設(shè)計(jì)的基本方法是：首先確定研究中的被試內(nèi)變量和被試間變量，將被試隨機(jī)分配給被間變量的各個(gè)水平，然后使每個(gè)被試間變量，將被試驗(yàn)機(jī)分配給被試間變量的某一水平相結(jié)合的被試內(nèi)變量的所有水平。混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)既具有完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，又有重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)。圖解中可以看出，在一個(gè)兩因素混合設(shè)計(jì)中，對(duì)于A因素來(lái)說(shuō)，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)很完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，每個(gè)被試只接受一個(gè)水平的處理，對(duì)于B因素來(lái)說(shuō)，是一個(gè)

4、重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)，每個(gè)被試接受所有水平的處理。同時(shí)，它又是一個(gè)因素設(shè)計(jì)，每個(gè)被試接受的是A因素的某一個(gè)水平與B因素所有水平的結(jié)合。一個(gè)兩因素混合設(shè)計(jì)所需的被試量是N=np，少于一個(gè)兩因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)(N=npq)，多于一個(gè)兩因素被試內(nèi)設(shè)計(jì)(N=n)。混合設(shè)計(jì)在心理與教育研究中是特別有用的，下面我們介紹在幾種情況下，需要使用混合設(shè)計(jì)：1.當(dāng)研究中的兩個(gè)變量中有一個(gè)是被試變量，如被試的性別、年齡、能力，研究者感興趣于這個(gè)被試變量的不同水平對(duì)另一

5、個(gè)因素的影響。這時(shí)，每個(gè)被試不可能同時(shí)具有這個(gè)變量的幾個(gè)水平，因此，它是一個(gè)被試間變量。如果實(shí)驗(yàn)中選擇了這樣一個(gè)被試變量作兩個(gè)自變量之一，就必須使用混合設(shè)計(jì)。2.當(dāng)研究中的一個(gè)自變量的處理會(huì)對(duì)被試產(chǎn)生長(zhǎng)期效應(yīng)，如學(xué)習(xí)效應(yīng)時(shí)，不宜做被試內(nèi)設(shè)計(jì)。因?yàn)槿绻麑?duì)被試有長(zhǎng)期影響的變量反復(fù)施測(cè)給同一被試，學(xué)習(xí)效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致結(jié)果失去真實(shí)性。3.有時(shí)選用混合設(shè)計(jì)是出自對(duì)實(shí)驗(yàn)的可行性的考慮。例如，當(dāng)實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)因素的水平數(shù)都較多，使用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，所需要的被試

6、量很大，而選用被試內(nèi)設(shè)計(jì)，每個(gè)被試重復(fù)測(cè)量的次數(shù)很多，會(huì)帶來(lái)疲勞、練習(xí)等效應(yīng)。這時(shí)，混合設(shè)計(jì)可能是一個(gè)很好的選擇。但是，把哪一個(gè)變量作被試內(nèi)變量，哪一個(gè)作被試間變量更好呢？在混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，被試間因素的處理效應(yīng)與被度的個(gè)體差異相混淆，因此結(jié)果的精度不夠好。但是，實(shí)驗(yàn)中被試內(nèi)因素的處理效應(yīng)及兩個(gè)因素的交互作用的結(jié)果的精度都是好的，所以，如果研究中的一個(gè)自變量的處理效應(yīng)不是研究者最關(guān)心的，可以把它作為被試間因素，犧牲它的結(jié)果精度，以獲得對(duì)另

7、一個(gè)變量的主效應(yīng)及兩上變量的交互作用的估價(jià)的精度。二、兩因素混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與計(jì)算舉例二、兩因素混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與計(jì)算舉例(一)研究的問(wèn)題與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)研究的問(wèn)題與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在第三章關(guān)于文章生字密度和主題熟悉性對(duì)閱讀理解影響的研究中，我們已經(jīng)看到，當(dāng)采用隨機(jī)區(qū)設(shè)計(jì)分離出一個(gè)被試變量——學(xué)生聽讀理解能力量，提高了檢驗(yàn)的敏感性。要想更好地控制被試變量，有b1、b1、b3三個(gè)水平，將主題熟悉性作為一個(gè)被試間變量，有a1、a2兩個(gè)水平。這是一個(gè)23兩因素混合

8、設(shè)計(jì)。8名五年級(jí)學(xué)生被隨機(jī)分為兩組，一組學(xué)生每人閱讀三篇生字密度不同的、主題熟悉的文章，另一組學(xué)生每人閱讀三篇生字密度不同的、主題不熟悉的文章。實(shí)驗(yàn)實(shí)施時(shí)，閱讀三篇文章分三次進(jìn)行，用拉丁方平衡學(xué)生閱讀文的先后順序。(二)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及其計(jì)算實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及其計(jì)算1.計(jì)算表表4—1—1兩因素混合實(shí)驗(yàn)的計(jì)算表ABD表b1b2b3?a1S1S2S3S436434642565212191317a2S5S6S7S8453389871213121124272

9、321AB表b1b2b3?n=4F.01(16)=13.74F.01(212)=6.93方差分析的結(jié)果表明，文章熟悉性(A因素)的主效應(yīng)是統(tǒng)計(jì)讓顯著的(F)(16)=15.87P.01)。文章生字密度(B因素)的主效應(yīng)是統(tǒng)計(jì)上顯著的(F(212)=162.17P.01)。主題熟悉性與生字密度的交互作用也是顯著的(F(212)=113.17P.01)。方差分析表中，我們還可以看到，兩個(gè)主效應(yīng)和一個(gè)交互作用的F檢驗(yàn)使用了兩個(gè)不同的誤差項(xiàng)。其

10、中，主題熟悉性的F檢驗(yàn)的誤差項(xiàng)是Mse=5.083，而生字密度的F檢驗(yàn)和主題熟悉性與生字密度交互作用的F檢驗(yàn)的誤差項(xiàng)是Mse=0.250。5.平方和與自由度分解圖解圖4—1—2兩因素混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的平方和與自由度的分解6.對(duì)平方和分解與計(jì)算的一些解釋(1)各種平方和的含義：SS總變異—在一個(gè)重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，總平方和首先被分解為被試間平方和與被子試內(nèi)平方和。SS被試間—在兩因素混合實(shí)驗(yàn)中，被試間平方和包括被試間因素引起的變異和與被試間因素有

11、關(guān)的誤差變異。SSA—被間A因素的處理效應(yīng)。SS被試(A)—與被試間因素有關(guān)的誤差變異，其均方用作A因素的F檢驗(yàn)的誤差項(xiàng)。SS被試內(nèi)—在兩因素混合實(shí)驗(yàn)中，被試內(nèi)平方和包括被試內(nèi)因素的處理效應(yīng)、被試內(nèi)與被試間因素的交互作用，以及與被試內(nèi)因素有關(guān)的誤差變異。SSB—被試內(nèi)因素B因素的處理效應(yīng)。SSAB—B因素與A因素的交互作用。SSB被試—與被試內(nèi)因素有關(guān)的誤差變異，其均方用作B因素及AB交互作用的F檢驗(yàn)的誤差項(xiàng)。(2)SS被試(A)和SS