二次函數(shù)與面積之鉛垂高

1、二次函數(shù)與面積之鉛垂高一教學(xué)目的1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，觀察圖形在動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中觀察圖形的變化情況，促進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力2理解用“鉛錘高，水平寬”求不規(guī)則三角形面積的方法，并用此方法解決二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題中有關(guān)三角形面積計(jì)算的問題。二重點(diǎn)難點(diǎn)1靈活應(yīng)用鉛垂高進(jìn)行二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題中有關(guān)三角形面積計(jì)算的問題。2鉛垂高的尋找方法，以及用坐標(biāo)表示線段三教學(xué)方法先讓學(xué)生閱讀理解，自主探究，引導(dǎo)學(xué)生掌握方法，講練結(jié)合四教

2、學(xué)過程例1閱讀材料：如圖121，過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.ahSABC21??解答下列問題：如圖122，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(14)交x軸于點(diǎn)A(30)，交y軸于點(diǎn)B.(1)求拋物線和直線AB的解析式；(2)點(diǎn)P

3、是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及；CABS?(3)是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，89請說明理由.圖122xCOyABD11BC鉛垂高水平寬ha圖121A2A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝31（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（2）經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的

4、點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度（4）如圖11，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積.1）方法一：由已知得：C（0，－3），A（－1，0）將A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)