北京市朝陽區(qū)2017屆高三上學期期中數(shù)學試卷(理科)含解析

1、20162017學年北京市朝陽區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）學年北京市朝陽區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共8小題，每小題小題，每小題5分，共分，共40分在每小題給出的四個選項中，選出分在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項符合題目要求的一項1已知全集U=R，集合A=x|x2﹣2x＜0，B=x|x﹣1≥0，那么A∩?UB=（）Ax|0＜x＜1Bx|x＜0Cx|x＞2Dx|1＜x＜22下列

2、函數(shù)中，在其定義域上既是偶函數(shù)又在（0，∞）上單調(diào)遞減的是（）Ay=x2By=x1Cy=﹣lg|x|Dy=﹣2x3若a=log2.10.6，b=2.10.6，c=log0.50.6，則a，b，c的大小關系是（）Aa＞b＞cBb＞c＞aCc＞b＞aDb＞a＞c4已知函數(shù)f（x）=ax2﹣x，若對任意x1，x2∈[2，∞），且x1≠x2，不等式＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）ABCD5設m∈R且m≠0，“不等式m＞4”成立的一個充分不必

3、要條件是（）Am＞0Bm＞1Cm＞2Dm≥26已知三角形ABC外接圓O的半徑為1（O為圓心），且2=0，||=2||，則?等于（）ABCD7已知函數(shù)f（x）=則函數(shù)g（x）=f（f（x））﹣的零點個數(shù)是（）A4B3C2D185個黑球和4個白球從左到右任意排成一排，下列說法正確的是（）A總存在一個黑球，它右側的白球和黑球一樣多B總存在一個白球，它右側的白球和黑球一樣多C總存在一個黑球，它右側的白球比黑球少一個D總存在一個白球，它右側的白球

4、比黑球少一個二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共6小題，每小題小題，每小題5分，共分，共30分把答案填在答題卡上分把答案填在答題卡上9設平面向量=（1，2），=（﹣2，y），若∥，則y=10函數(shù)f（x）=cos2x﹣sin2x的單調(diào)遞減區(qū)間為（Ⅰ）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；（Ⅱ）當a＞0時，求證：函數(shù)f（x）在（0，）上單調(diào)遞減19已知函數(shù)f（x）=ex（x2﹣a），a∈R（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（

5、0））處的切線方程；（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（﹣3，0）上單調(diào)遞減，試求a的取值范圍；（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的最小值為﹣2e，試求a的值20設a，b是正奇數(shù)，數(shù)列cn（n∈N）定義如下：c1=a，c2=b，對任意n≥3，cn是cn﹣1cn﹣2的最大奇約數(shù)數(shù)列cn中的所有項構成集合A（Ⅰ）若a=9，b=15，寫出集合A；（Ⅱ）對k≥1，令dk=maxc2k，c2k﹣1（maxp，q表示p，q中的較大值），求證：dk1≤dk；（Ⅲ）證明集合A是