《組合數(shù)學(xué)》測(cè)試題含答案

1、測(cè)試題——組合數(shù)學(xué)一、選擇題一、選擇題1.把101本書分給10名學(xué)生，則下列說法正確的是（）A.有一名學(xué)生分得11本書B.至少有一名學(xué)生分得11本書C.至多有一名學(xué)生分得11本書D.有一名學(xué)生分得至少11本書2.8人排隊(duì)上車，其中A，B兩人之間恰好有4人，則不同的排列方法是（）A.B.C.D.!63?!64?!66?!68?3.10名嘉賓和4名領(lǐng)導(dǎo)站成一排參加剪彩，其中領(lǐng)導(dǎo)不能相鄰，則站位方法總數(shù)為（）A.B.??411!10P???4

2、9!10P?C.D.??410!10P?!3!14?4.把10個(gè)人分成兩組，每組5人，共有多少種方法（）A.B.????????510????????????????510510C.D.????????49?????????????????49495.設(shè)xy均為正整數(shù)且，則這樣的有序數(shù)對(duì)共有（）個(gè)20??yx??yxA.190B.200C.210D.2206.僅由數(shù)字1，2，3組成的七位數(shù)中，相鄰數(shù)字均不相同的七位數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.12

3、8B.252C.343D.1927.百位數(shù)字不是1且各位數(shù)字互異的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.576B.504C.720D.3368.設(shè)n為正整數(shù)，則等于（）??????????nkkn02A.B.C.D.n212?nnn2?12??nn9.設(shè)n為正整數(shù)，則的值是（）??kknkkn310???????????A.B.C.D.0n2n2???n2?10.設(shè)n為正整數(shù)，則當(dāng)時(shí)，=()2?n???????????nkkk22A.5B.10C.15

4、D.2021.部分?jǐn)?shù)為3且沒有等于1的部分的15分拆的個(gè)數(shù)為（）A.10B.11C.12D.1322.設(shè)nk都是正整數(shù)，以表示部分?jǐn)?shù)為k的n分拆的個(gè)數(shù)，則的值是（）??nPk??116PA.6B.7C.8D.923.設(shè)A，B，C是實(shí)數(shù)且對(duì)任意正整數(shù)n都有，則B的值??????????????????????????????1233nCnBnAn是（）A.9B.8C.7D.624.不定方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）1722321???xxxA

5、.26B.28C.30D.3225.已知數(shù)列的指數(shù)生成函數(shù)是，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）??0?nna????tteetE521???A.B.nnnna567???nnnna567???C.D.nnnna5627????nnnna5627????二、填空題二、填空題1.在1和2000之間能被6整除但不能被15整除的正整數(shù)共有_________個(gè)2.用紅、黃、藍(lán)、黑4種顏色去圖棋盤，每個(gè)方格涂一種顏色，則使得被涂成紅n?1色的方格數(shù)是奇數(shù)的

6、涂色方法共有_______種3.已知遞歸推關(guān)系的一個(gè)特征根為2，則其通解為??31243321???????naaaannnn___________4.把個(gè)人分到3個(gè)不同的房間，每個(gè)房間至少1人的分法數(shù)為__________??3?nn5.棋盤的車多項(xiàng)式為___________???????6.由5個(gè)字母abcde作成的6次齊次式最多可以有_________個(gè)不同類的項(xiàng)。7.=_____________________?????????