八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末壓軸題專輯(含解析,word版)

1、1八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末壓軸題專輯（含解析）八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末壓軸題專輯（含解析）1.如圖，ON為∠AOB中的一條射線，點(diǎn)P在邊OA上，PH⊥OB于H，交ON于點(diǎn)Q，PM∥OB交ON于點(diǎn)MMD⊥OB于點(diǎn)D，QR∥OB交MD于點(diǎn)R，連結(jié)PR交QM于點(diǎn)S。（1）求證：四邊形PQRM為矩形；（2）若OP=PR，試探究∠AOB與∠BON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。12（1）證明：∵PH⊥OB，MD⊥OB，∴PH∥MD，∵PM∥OB，QR∥OB，∴PM∥

2、QR，∴四邊形PQRM是平行四邊形，∵PH⊥OB，∴∠PHO=90，∵PM∥OB，∴∠MPQ=∠PHO=90，∴四邊形PQRM為矩形；（2）∠AOB=3∠BON理由如下：∵四邊形PQRM為矩形，∴PS=SR=SQ=PR，∴∠SQR=∠SRQ，12又∵OP=PR，∴OP=PS，∴∠POS=∠PSO，12∵QR∥OB，∴∠SQR=∠BON，在△SQR中，∠PSO=∠SQR∠SRQ=2∠SQR=2∠BON，∴∠POS=2∠BON，∴∠AOB=

3、∠POS∠BON=2∠BON∠BON=3∠BON，即∠AOB=3∠BON2.如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（22），點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在OA上，且AH=，過(guò)點(diǎn)H且平行于y軸的HG與EB312交于點(diǎn)G，現(xiàn)將矩形折疊，使頂點(diǎn)C落在HG上，并與HG上的點(diǎn)D重合，折痕為EF，點(diǎn)F為折痕與y軸的交點(diǎn)。（1）求∠CEF的度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求折痕EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（

4、3）若點(diǎn)P在直線EF上，當(dāng)△PFD為等腰三角形時(shí)，試問(wèn)滿足條件的點(diǎn)P有幾個(gè)？請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并寫出解答過(guò)程。（本題部分過(guò)程用了三角函數(shù)，可以用初二知識(shí)點(diǎn)溝通）（備用圖）解：（1）∵E是BC的中點(diǎn)，∴EC=EB==1∵△FCE與△FDE關(guān)于直線EF對(duì)稱，∴△FCE≌△FDE，∴ED=EC=1，∠FCE=∠FDE=90，DF=CF∵AH=，∴EG=EBAH=1=121212∵cos∠GED==，∴∠GED=60∴∠DEC=18060=12

5、012∵∠DEF=∠CEF∴∠CEF==60在Rt△GED中，由勾股定理得：DG2=ED2EG2=1=∴DG=DH=ABDG=2=OH=OAAH=2=故D（，）123備用圖解：(1)在直線中，令，得∴B(0，2)令，得∴A(3，0)、∴(2)∵點(diǎn)P在第一象限，∴解得而點(diǎn)P又在直線上，∴解得∴P()將點(diǎn)C(1，0)、P()，代入中，有∴∴直線CP的函數(shù)表達(dá)式為4.如圖①在Rt△ABC中已知∠A=90AB=ACG、F分別是AB、AC上兩點(diǎn)，

6、且GF∥BC，AF=2，BG=4.(1)求梯形BCFG的面積.(2)有一梯形DEFG與梯形BCFG重合固定△ABC將梯形DEFG向右運(yùn)動(dòng)直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合為止如圖②.①若某時(shí)段運(yùn)動(dòng)后形成的四邊形BDGG中DG⊥BG求運(yùn)動(dòng)路程BD的長(zhǎng)并求此時(shí)GB的值.2②設(shè)運(yùn)動(dòng)中BD的長(zhǎng)度為x試用含x的代數(shù)式表示出梯形DEFG與Rt△ABC重合部分的面積.AGFB(D)C(E)圖①AGFBDCEG?F?圖②解：（1）在Rt△ABC中，∵AB=AC，∴∠A