屆高考數(shù)學大一輪復習第六章不等式、推理與證明同步練習文

1、120162016屆高考數(shù)學大一輪復習屆高考數(shù)學大一輪復習第六章第六章不等式、推理與證明同步練習不等式、推理與證明同步練習文第一節(jié)第一節(jié)不等關(guān)系與不等式不等關(guān)系與不等式1了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系2了解不等式(組)的實際背景3掌握不等式的性質(zhì)及應用1實數(shù)大小順序與運算性質(zhì)之間的關(guān)系a－b＞0?a＞b；a－b＝0?a＝b；a－b＜0?a＜b.2不等式的基本性質(zhì)(1)對稱性：a＞b?b＜a；(2)傳遞性：a＞b，b＞c?a＞c；(3

2、)可加性：a＞b?a＋c＞b＋c，a＞b，c＞d?a＋c＞b＋d；(4)可乘性：a＞b，c＞0?ac＞bc，a＞b＞0，c＞d＞0?ac＞bd；(5)可乘方：a＞b＞0?ab＞bn(n∈N，n≥1)；(6)可開方：a＞b＞0?＞(n∈N，n≥2)nanb不等式的兩類常用性質(zhì)(1)倒數(shù)性質(zhì)①a＞b，ab＞0?＜；1a1b②a＜0＜b?＞；1a1b③a＞b＞00＜c＜d?＞；acbd④0＜a＜x＜b或a＜x＜b＜0?.1b1x1a(2)有關(guān)

3、分數(shù)的性質(zhì)若a＞b＞0，m＞0，則35＋m－5＋m＝2m，無法判斷其符號，故④不恒成立答案：①②比較兩個數(shù)(式)的大小自主練透型1若a1＜a2，b1＜b2，則a1b1＋a2b2與a1b2＋a2b1的大小關(guān)系是________解析：作差可得(a1b1＋a2b2)－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)(b1－b2)，∵a1＜a2，b1＜b2，∴(a1－a2)(b1－b2)＞0，即a1b1＋a2b2＞a1b2＋a2b1.答案：a1b1＋a2

4、b2＞a1b2＋a2b12若a＝，b＝，則a________b(填“＞”或“＜”)ln22ln33解析：易知a，b都是正數(shù)，＝＝log89＞1，所以b＞a.ba2ln33ln2答案：＜3若實數(shù)m≠1，比較m＋2與的大小31－m解析：m＋2－＝＝，31－m－m2－m－11－mm2＋m＋1m－1∴當m＞1時，m＋2＞；31－m當m＜1時，m＋2＜.31－m比較兩個數(shù)大小的常用方法(1)作差法：其基本步驟為：作差、變形、判斷符號、得出結(jié)論，用

5、作差法比較大小的關(guān)鍵是判斷差的正負，常采用配方、因式分解、分子(分母)有理化等變形方法(2)作商法：即判斷商與1的關(guān)系，得出結(jié)論，要特別注意當商與1的大小確定后必須對商式分子分母的正負做出判斷，這是用作商法比較大小時最容易漏掉的關(guān)鍵步驟(3)特值驗證法：對于一些題目，有的給出取值范圍，可采用特值驗證法比較大小不等式的性質(zhì)分層深化型(1)(2014四川卷)若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有()A＞B＜adbcadbcC＞D＜acbdacb