整理中考數(shù)學幾何圖形旋轉(zhuǎn)試題經(jīng)典問題及解答

1、幾何圖形旋轉(zhuǎn)常見問題一、填空題1.如圖1，把邊長為1的正方形ABCD繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)30到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于2如圖2，將一塊斜邊長為12cm，∠B＝60的直角三角板ABC，繞點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使點B′剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是cm3.正△ABC的邊長為3cm，邊長為1cm的正△RPQ的頂點R與點A重合，點P，Q分別在AC，AB上，將△R

2、PQ沿著邊AB，BC，CA順時針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖3所示），直至點P第一次回到原來的位置，則點P運動路徑的長為cm4.如圖4，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，∠BCD＝45，將腰CD以點D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90至ED，連結(jié)AE，CE，則△ADE的面積是二、解答題5.如圖51，已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點(不與A、C重合)，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F.(1)求證：BP=DP；(2)如圖52，若

3、四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？若是，請給予證明；若不是，請用反例加以說明；(3)試選取正方形ABCD的兩個頂點，分別與四邊形PECF的兩個頂點連結(jié)，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論.9.如圖9－1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖9－2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30，再將這兩張三角形紙片擺成如圖9－3

4、的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合（在圖9－3至圖9－6中統(tǒng)一用F表示）圖9－1圖9－2圖9－3小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決.（1）將圖9－3中的△ABF沿BD向右平移到圖9－4的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；（2）將圖9－3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30到圖9－5的位置，A1F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；（3）將圖9－3中的△ABF沿直線AF翻