整理中考數(shù)學(xué)幾何圖形旋轉(zhuǎn)試題經(jīng)典問(wèn)題及解答

1、幾何圖形旋轉(zhuǎn)常見(jiàn)問(wèn)題一、填空題1.如圖1，把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于2如圖2，將一塊斜邊長(zhǎng)為12cm，∠B＝60的直角三角板ABC，繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使點(diǎn)B′剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是cm3.正△ABC的邊長(zhǎng)為3cm，邊長(zhǎng)為1cm的正△RPQ的頂點(diǎn)R與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P，Q分別在AC，AB上，將△R

2、PQ沿著邊AB，BC，CA順時(shí)針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖3所示），直至點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的位置，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為cm4.如圖4，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，∠BCD＝45，將腰CD以點(diǎn)D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ED，連結(jié)AE，CE，則△ADE的面積是二、解答題5.如圖51，已知P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)(不與A、C重合)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F.(1)求證：BP=DP；(2)如圖52，若

3、四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否總有BP=DP？若是，請(qǐng)給予證明；若不是，請(qǐng)用反例加以說(shuō)明；(3)試選取正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別與四邊形PECF的兩個(gè)頂點(diǎn)連結(jié)，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的過(guò)程中長(zhǎng)度始終相等，并證明你的結(jié)論.9.如圖9－1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片（如圖9－2），量得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30，再將這兩張三角形紙片擺成如圖9－3

4、的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（在圖9－3至圖9－6中統(tǒng)一用F表示）圖9－1圖9－2圖9－3小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決.（1）將圖9－3中的△ABF沿BD向右平移到圖9－4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請(qǐng)你求出平移的距離；（2）將圖9－3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30到圖9－5的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請(qǐng)你求出線段FG的長(zhǎng)度；（3）將圖9－3中的△ABF沿直線AF翻