最優(yōu)化方法練習題答案修改建議版本--刪減版

1、練習題一練習題一1、建立優(yōu)化模型應考慮哪些要素答：決策變量、目標函數(shù)和約束條件。2、討論優(yōu)化模型最優(yōu)解的存在性、迭代算法的收斂性及停止準則。答：針對一般優(yōu)化模型，討論解的可行域，若存在一點，對????min()..01201ijfxstgximhxjp??????DXD?于均有則稱為優(yōu)化模型最優(yōu)解，最優(yōu)解存在；迭代算法的收斂性是指迭代XD??()()fXfX?X所得到的序列，滿足，則迭代法收斂；收斂的停止準則有(1)(2)()KXXX?

2、?(1)()()()KKfXfX??，，，，(1)()kkxx????(1)()()kkkxxx????????(1)()kkfxfx??????????(1)()()kkkfxfxfx????等等。??()kfx???練習題二練習題二1、某公司看中了例2.1中廠家所擁有的3種資源R1、R2、和R3，欲出價收購（可能用于生產附加值更高的產品）。如果你是該公司的決策者，對這3種資源的收購報價是多少？（該問題稱為例2.1的對偶問題）。解：確

3、定決策變量確定決策變量對3種資源報價作為本問題的決策變量。123yyy確定目標函數(shù)確定目標函數(shù)問題的目標很清楚——“收購價最小”。確定約束條件確定約束條件資源的報價至少應該高于原生產產品的利潤，這樣原廠家才可能賣。因此有如下線性規(guī)劃問題：123min170100150wyyy???1231231235210..235180yyystyyyyyy????????????2、研究線性規(guī)劃的對偶理論和方法（包括對偶規(guī)劃模型形式、對偶理論和對偶

4、單純形法）。答：略。3、用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題：（1）????????????????????043222..min32131321321321xxxxxxxxxxxtsxxxz；（2）?????????????????????)521(052222..4min53243232132?ixxxxxxxxxxtsxxzi解：（1）引入松弛變量x4，x5，x6CB基bx1x2x3x4x50x12121000x420[1]2100x5

5、501101cjzj01100因檢驗數(shù)σ20，表明已求得最優(yōu)解：。(94100)X?8、某地區(qū)有A、B、C三個化肥廠，供應本地甲、乙、丙、丁四個產糧區(qū)。已知各化肥廠可供應化肥的數(shù)量和各產糧區(qū)對化肥的需要量，以及各廠到各區(qū)每噸化肥的運價如表228所示。試制定一個使總運費最少的化肥調撥方案。表21運價產糧(元噸)區(qū)化肥廠甲乙丙丁各廠供應量萬噸A158737A2491078A384293各區(qū)需要量萬噸6633解：設A、B、C三個化肥廠為A1、