矩陣練習(xí)帶答案

1、一、填空題：一、填空題：1.若，為同階方陣，則的充分必要條件是AB22))((BABABA????。BAAB?2.若階方陣，，滿足為階單位矩陣，則＝。nABCIABC?In1?CAB3.設(shè)，都是階可逆矩陣，若則＝。ABn?????????00ABC1?C??????????0011BA4.設(shè)A＝，則＝。??????????11121?A????????21115.設(shè)，.則。???????????111111A???????????432

2、211B??BA2??????????7317336.設(shè)，則＝???????????300020001A1?A????????????????310002100017設(shè)矩陣，為的轉(zhuǎn)置，則=.1132020101AB??????????????TAABAT???????????1602228.，為秩等于2的三階方陣，則的秩等于2.???????????110213021ABAB二、判斷題（每小題二、判斷題（每小題2分，共分，共12分）分）

3、1.設(shè)均為階方陣，則（k為正整數(shù)）。……………（）BA、nkkkBAAB?)(2.設(shè)為階方陣，若，則?！ˋBCnABCI?111CBA????）3.設(shè)為階方陣，若不可逆，則都不可逆?！?)BA、nABAB（C）（D）ABCCAB?8.設(shè)與為矩陣且，為的矩陣，則與分別是什么矩陣(D)ABACCB?Cmn?AB(A)(B)nmmn??mnnm??(C)(D)nnmm??mmnn??9.設(shè)為階可逆矩陣，則

4、下列不正確的是(B)An(A)可逆(B)可逆1A?IA?(C)可逆(D)可逆2A?2A10.均階為方陣，下面等式成立的是（B）BAn（A）（B）BAAB?TTTBABA???)(（C）（D）111)(??????BABA111)(????BAAB11.設(shè)都是階矩陣，且，則下列一定成立的是（C）BAn0?AB（A）或（B）都不可逆0?A0?BBA（C）中至少有一個(gè)不可逆（D）BA0??BA12.設(shè)是兩個(gè)階可逆方陣，則等于（A）BAn???

5、?1?TAB（A）(B)??1?TA??1?TB??1?TB??1?TA（C）（D）??TB1?TA)(1???TB1???1?TA13.若都是階方陣，且都可逆，則下述錯(cuò)誤的是（A）BAnBA（A）也可逆（B）也可逆BA?AB（C）也可逆（D）也可逆1?B11??BA14.為可逆矩陣，則下述不一定可逆的是（B）BA（A）（B）ABBA?（C）（D）BABAB15設(shè)均為階方陣，下列情況下能推出是單位矩陣的是（D）BAnA（A）（B）BAB