固定均勻弦振動實(shí)驗(yàn)報告

1、實(shí)驗(yàn)八固定均勻弦振動的研究XY弦音計是研究固定金屬弦振動的實(shí)驗(yàn)儀器，帶有驅(qū)動和接收線圈裝置，提供數(shù)種不同的弦，改變弦的張力，長度和粗細(xì)，調(diào)整驅(qū)動頻率，使弦發(fā)生振動，用示波器顯示驅(qū)動波形及傳感器接收的波形，觀察撥動的弦在節(jié)點(diǎn)處的效應(yīng)，進(jìn)行定量實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證弦上波的振動。它是傳統(tǒng)的電子音叉的升級換代產(chǎn)品。它的優(yōu)點(diǎn)是無燥聲污染，通過函數(shù)信號發(fā)生器可以方便的調(diào)節(jié)頻率，而這兩點(diǎn)正好是電子音叉所不及的。[實(shí)驗(yàn)?zāi)康腯實(shí)驗(yàn)?zāi)康腯1.了解均勻弦振動的傳播規(guī)律

2、。2.觀察行波與反射波互相干涉形成的駐波。3.測量弦上橫波的傳播速度。4.通過駐波測量，求出弦的線密度。[實(shí)驗(yàn)儀器]實(shí)驗(yàn)儀器]XY型弦音計、函數(shù)信號發(fā)生器、示波器、驅(qū)動線圈和接收線圈等。[實(shí)驗(yàn)原理]實(shí)驗(yàn)原理]設(shè)有一均勻金屬弦線，一端由弦碼A支撐，另一端由弦碼B支撐。對均勻弦線擾動，引起弦線上質(zhì)點(diǎn)的振動，假設(shè)波動是由A端朝B端方向傳播，稱為行波，再由B端反射沿弦線朝A端傳播，稱為反射波。行波與反射波在同一條弦線上沿相反方向傳播時將互相干涉

3、，移動弦碼B到適當(dāng)位置。弦線上的波就形成駐波。這時，弦線就被分成幾段，且每段波兩端的點(diǎn)始終靜止不動，而中間的點(diǎn)振幅最大。這些始終靜止的點(diǎn)稱為波節(jié)，振幅最大的點(diǎn)稱為波腹。駐波的形成如圖481所示。圖481Oλ2Ot=T4Xt=T2XAOBt=0X設(shè)圖481中的兩列波是沿x軸相反方向傳播的振幅相等、頻率相同的簡諧波。向右傳播的用細(xì)實(shí)線表示，向左傳播的用細(xì)虛線表示，它們的合成駐波用粗實(shí)線表示。由圖481可見，兩個波腹間的距離都是等于半個波長，

4、這可以從波動方程推導(dǎo)出來。下面用簡諧表達(dá)式對駐波進(jìn)行定量描述。設(shè)沿x軸正方向傳播的波為行波，沿x軸負(fù)方向傳播的波為反射波，取它們振動位相始終相同的點(diǎn)作坐標(biāo)原點(diǎn)，且在x=0處，振動質(zhì)點(diǎn)向上達(dá)最大位移時開始計時，則它們的波動方程為：xy1=Acos2π(ft)λxy2=Acos2π(ft)λ式中A為簡諧波的振幅，f為頻率，λ為波長，x為弦線上質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)位置。兩波疊加后的合成波為駐波，其方程為：xy=y1y2=2Acos2π()cos2πft

5、λ481λ2（483）又因?yàn)椴ǜ固幍馁|(zhì)點(diǎn)振幅為最大，即cos2π(xλ)=12πxλ=kπx=k（k=0123……）可得波腹的位置為：λ2=2kλ4（484）這樣相鄰的波腹間的距離也是半個波長。因此，在駐波實(shí)驗(yàn)中，只要測得相鄰波節(jié)（或相鄰兩波腹）間的距離，就能確定該波的波長。在本實(shí)驗(yàn)中，由于固定弦的兩端是由弦碼支撐的，故兩端點(diǎn)成為波節(jié)，所以，只有當(dāng)弦線的兩個固定端之間的距離L（弦長）等于半波長的整數(shù)倍時，才能形成駐波，這就是均勻弦振動產(chǎn)