單因素方差分析完整實(shí)例

1、什么是什么是單因素方差分析因素方差分析單因素方差分析因素方差分析是指對單因素試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，檢驗(yàn)因素對試驗(yàn)結(jié)果有無顯著性影響的方法。單因素方差分析是兩個(gè)樣本平均數(shù)比較的引伸，它是用來檢驗(yàn)多個(gè)平均數(shù)之間的差異，從而確定因素對試驗(yàn)結(jié)果有無顯著性影響的一種統(tǒng)計(jì)方法。單因素方差分析相關(guān)概念因素方差分析相關(guān)概念●因素：影響研究對象的某一指標(biāo)、變量?！袼剑阂蛩刈兓母鞣N狀態(tài)或因素變化所分的等級或組別?！駟我蛩卦囼?yàn)：考慮的因素只有一個(gè)的試驗(yàn)叫單因

2、素試驗(yàn)。單因素方差分析示例因素方差分析示例[1]例如，將抗生素注入人體會產(chǎn)生抗生素與血漿蛋白質(zhì)結(jié)合的現(xiàn)象，以致減少了藥效。下表列出了5種常用的抗生素注入到牛的體內(nèi)時(shí)，抗生素與血漿蛋白質(zhì)結(jié)合的百分比?，F(xiàn)需要在顯著性水平α=0.05下檢驗(yàn)這些百分比的均值有無顯著的差異。設(shè)各總體服從正態(tài)分布，且方差相同。青霉素四環(huán)素鏈霉素紅霉素氯霉素4次獨(dú)立試驗(yàn)，得到如上表所示的結(jié)果。這些結(jié)果是一個(gè)隨機(jī)變量。表中的數(shù)據(jù)可以看成來自s個(gè)不同總體（每個(gè)水平對應(yīng)一

3、個(gè)總體）的樣本值，將各個(gè)總體的均值依次記為則按題意需檢驗(yàn)假設(shè)不全相等為了便于討論，現(xiàn)在引入總平均μ其中：再引入水平Aj的效應(yīng)δj顯然有，δj表示水平Aj下的總體平均值與總平均的差異。利用這些記號，本例的假設(shè)就等價(jià)于假設(shè)不全為零因此，單因素方差分析的任務(wù)就是檢驗(yàn)s個(gè)總體的均值μj是否相等，也就等價(jià)于檢驗(yàn)各水平Aj的效應(yīng)δj是否都等于零。2.2.檢驗(yàn)所需的檢驗(yàn)所需的統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量假設(shè)各總體服從正態(tài)分布，且方差相同，即假定各個(gè)水平下的樣本來自正