2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、公務(wù)員考試常用數(shù)學(xué)公式匯總公務(wù)員考試常用數(shù)學(xué)公式匯總(完整版完整版)一、基礎(chǔ)代數(shù)公式1.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b22.完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2完全立方公式:(ab)3=(ab)(a2abb2)?3.同底數(shù)冪相乘:aman=am+n(m、n為正整數(shù),a≠0)同底數(shù)冪相除:aman=am-n(m、n為正整數(shù),a≠0)a0=1(a≠0)ap=(a≠0,p為正整數(shù))pa14.等差數(shù)列:(1)sn==na1n(

2、n1)d;2)(1naan??21(2)an=a1+(n-1)d;(3)n=+1;daan1?(4)若aAb成等差數(shù)列,則:2A=ab;(5)若mn=ki,則:aman=akai;(其中:n為項(xiàng)數(shù),a1為首項(xiàng),an為末項(xiàng),d為公差,sn為等差數(shù)列前n項(xiàng)的和)5.等比數(shù)列:(1)an=a1q-1;(2)sn=(q1)qqan?111)-(?(3)若aGb成等比數(shù)列,則:G2=ab;(4)若mn=ki,則:aman=akai;(5)aman

3、=(mn)d(6)=q(mn)nmaa(其中:n為項(xiàng)數(shù),a1為首項(xiàng),an為末項(xiàng),q為公比,sn為等比數(shù)列前n項(xiàng)的和)6.一元二次方程求根公式:ax2bxc=a(xx1)(xx2)其中:x1=;x2=(b24ac0)aacbb242???aacbb242????根與系數(shù)的關(guān)系:x1x2=,x1x2=abac二、基礎(chǔ)幾何公式1.三角形:不在同一直線上的三點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形;三角形內(nèi)角和等于180;三角形中任兩邊之和大于第三邊、任兩邊之差小

4、于第三邊;(1)角平分線:三角形一個(gè)的角的平分線和這個(gè)角的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角的平分線。(2)三角形的中線:連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。(3)三角形的高:三角形一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊所在直線的垂線段,叫做三角形的高。(4)三角形的中位線:連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段,叫做三角形的中位線。(5)內(nèi)心:角平分線的交點(diǎn)叫做內(nèi)心;內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。重心:中線的交點(diǎn)叫做重心;重心到每邊中

5、點(diǎn)的距離等于這邊中線的三分之一。垂線:高線的交點(diǎn)叫做垂線;三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與垂心連線必垂直于對(duì)邊。外心:三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn),叫做三角形的(4)兩圓內(nèi)切:rRd??(rR?);(5)兩圓內(nèi)含:rRd??(rR?)圓周長(zhǎng)公式:C=2πR=πd(其中R為圓半徑,d為圓直徑,π≈3.1415926≈);10?n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式:l=;180Rn?扇形的面積:(1)S扇=πR2;(2)S扇=lR;360n21若圓錐的底面半

6、徑為r,母線長(zhǎng)為l,則它的側(cè)面積:S側(cè)=πrl;圓錐的體積:V=Sh=πr2h。3131三、其他常用知識(shí)12X、3X、7X、8X的尾數(shù)都是以4為周期進(jìn)行變化的;4X、9X的尾數(shù)都是以2為周期進(jìn)行變化的;另外5X和6X的尾數(shù)恒為5和6,其中x屬于自然數(shù)。2對(duì)任意兩數(shù)a、b,如果a-b>0,則a>b;如果a-b<0,則a<b;如果a-b=0,則a=b。當(dāng)a、b為任意兩正數(shù)時(shí),如果ab>1,則a>b;如果ab<1,則a<b;如果ab=1,則a

7、=b。當(dāng)a、b為任意兩負(fù)數(shù)時(shí),如果ab>1,則a<b;如果ab<1,則a>b;如果ab=1,則a=b。對(duì)任意兩數(shù)a、b,當(dāng)很難直接用作差法或者作商法比較大小時(shí),我們通常選取中間值C,如果a>C,且C>b,則我們說a>b。3工程問題:工作量=工作效率工作時(shí)間;工作效率=工作量工作時(shí)間;工作時(shí)間=工作量工作效率;總工作量=各分工作量之和;注:在解決實(shí)際問題時(shí),常設(shè)總工作量為1。4方陣問題:(1)實(shí)心方陣:方陣總?cè)藬?shù)=(最外層每邊人數(shù))2最外

8、層人數(shù)=(最外層每邊人數(shù)-1)4(2)空心方陣:中空方陣的人數(shù)=(最外層每邊人數(shù))2(最外層每邊人數(shù)2層數(shù))2=(最外層每邊人數(shù)層數(shù))層數(shù)4=中空方陣的人數(shù)。例:有一個(gè)3層的中空方陣,最外層有10人,問全陣有多少人?解:(10-3)34=84(人)5利潤(rùn)問題:(1)利潤(rùn)=銷售價(jià)(賣出價(jià))-成本;利潤(rùn)率===-1;成本利潤(rùn)成本銷售價(jià)-成本成本銷售價(jià)銷售價(jià)=成本(1+利潤(rùn)率);成本=。+利潤(rùn)率銷售價(jià)1(2)單利問題利息=本金利率時(shí)期;本利和

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