2018年初中數(shù)學聯(lián)賽試題參考答案和評分標準版

1、2018年初中數(shù)學聯(lián)賽試題參考答案及評分標準年初中數(shù)學聯(lián)賽試題參考答案及評分標準說明：說明：評閱試卷時，請依據(jù)本評分標準.第一試，選擇題和填空題只設7分和0分兩檔；第二試各題，請按照本評分標準規(guī)定的評分檔次給分.如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步驟正確，在評卷時請參照本評分標準劃分的檔次，給予相應的分數(shù).第一試第一試(A)(A)一、選擇題：（本題滿分一、選擇題：（本題滿分42分，每小題分，每小題7分）分）a21設二次函數(shù)y

2、?x2?2ax?的圖象的頂點為A，與x軸的交點為BC.當△ABC為等邊三角2形時，其邊長為（）A.6B.22C.23D.32【答】C.a2由題設知A(?a?).設B(x0)，C(x0)，二次函數(shù)的圖象的對稱軸與x軸的交點為D，則122a2BC?|x?x|?(x?x)2?4xx?4a2?4??2a2.12121223a23又AD?BC，則|?|??2a2，解得a2?6或a2?0（舍去）.222所以，△ABC的邊長BC?2a2?23.ABC

3、D?BADBDEAB?1?CAE?15?BE?2如圖，在矩形中，的平分線交于點，，，則）32A.B.C.2?1D.3?1AD32【答】D.E延長AE交BC于點F，過點E作BC的垂線，垂足為H.由已知得?BAF???FAD???AFB???HEF?45?，BF?AB?1，BCHF?EBH???ACB?30?.x3x設BE?x，則HF?HE?，BH?.223xx因為BF?BH?HF，所以1??，解得x?3?1.所以BE?3?1.223設pq

4、均為大于3的素數(shù)，則使p2?5pq?4q2為完全平方數(shù)的素數(shù)對(pq)的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4【答】B.2018年初中數(shù)學聯(lián)賽試題參考答案及評分標準第1頁（共10頁）?x?1?1?x?1?1?x?1???1?x?1???1?????y?1?1或?y?1???1或?y?1?1或?y?1???1?????z?1???1?z?1?1?z?1?1?z?1???1所以，(xyz)?(220)或(202)或(022)或(000)，故共有