八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)好題、易錯(cuò)題整理

1、八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)好題、易錯(cuò)題八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)好題、易錯(cuò)題（2012?自貢）如圖，矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接BD、DF，則圖中全等的直角三角形共有（）A3對(duì)B4對(duì)C5對(duì)D6對(duì)考點(diǎn)：直角三角形全等的判定；矩形的性質(zhì)分析：先找出圖中的直角三角形，再分析三角形全等的方法，然后判斷它們之間是否全等解答：解：圖中全等的直角三角形有：△AED≌△FEC，△BDC≌△FDC≌△DBA，共4對(duì)故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查

2、三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角（2012?鎮(zhèn)江）邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，記為第1個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接得到一個(gè)正六邊形，記為第1個(gè)正六邊形，取這個(gè)正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)等邊三角形，記為第2個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順

3、次連接又得到一個(gè)正六邊形，記為第2個(gè)正六邊形（如圖），…，按此方式依次操作，則第6個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為（）A13(12)5aB12(13)5aC13(12)6aD12(13)6a考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì)專(zhuān)題：規(guī)律型分析：連接AD、DB、DF，求出∠AFD=∠ABD=90，根據(jù)HL證兩三角形全等得出∠FAD=60，求出AD∥EF∥GI，過(guò)F作FZ⊥GI，過(guò)E作EN⊥GI于N，得出平行四邊形FZNE得出EF=ZN=13a，求出GI的長(zhǎng)，求

4、出第一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是13a，是等邊三角形QKM的邊長(zhǎng)的13；同理第二個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是等邊三角形GHI的邊長(zhǎng)的13；求出第五個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，乘以13即可得出第六個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)解答：解：連接AD、DF、DB，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠ABC=∠BAF=∠∠AFE，AB=AF，∠E=∠C=120，EF=DE=BC=CD，∴∠EFD=∠EDF=∠CBD=∠BDC=30，∵∠AFE=∠ABC=120，∴∠AFD=∠ABD=9

5、0，在Rt△ABD和RtAFD中AF=ABAD=AD∴Rt△△ABD≌Rt△AFD，∴∠BAD=∠FAD=12120=60，∴∠FAD∠AFE=60120=180，∴AD∥EF，∵G、I分別為AF、DE中點(diǎn)，∴GI∥EF∥AD，∴∠FGI=∠FAD=60，（2012?益陽(yáng)）如圖，點(diǎn)A是直線(xiàn)l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是（）A平行四邊

6、形B矩形C菱形D梯形考點(diǎn)：平行四邊形的判定；作圖—復(fù)雜作圖分析：利用平行四邊形的判定方法可以判定四邊形ABCD是平行四邊形解答：解：∵別以A、C為圓心，BC、AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，∴AD=BCAB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟記平行四邊形的判定方法（2012?西寧）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，

7、連接AE、BF將△ABE繞正方形的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△BCF，則旋轉(zhuǎn)角是（）A45B120C60D90考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)后A到B，只要根據(jù)正方形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠AOB即可解答：解：將△ABE繞正方形的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△BCF時(shí)，A和B重合，即∠AOB是旋轉(zhuǎn)角，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAO=∠ABO=45，∴∠AOB=1804545=90，即旋轉(zhuǎn)角是9