庫侖定律講解及習(xí)題含答案

1、第1章靜電場第02節(jié)庫侖定律[知能準(zhǔn)備]1點(diǎn)電荷：無大小、無形狀、且有電荷量的一個(gè)點(diǎn)叫它是一個(gè)理想化的模型2庫侖定律的內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力跟它們電荷量的成正比，跟它們的距離的成反比，作用力的方向在它們的3庫侖定律的表達(dá)式：F=；221rqqk其中q、q表示兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量，r表示它們的距離，k為比例系數(shù)，也叫靜電力常12量，k=9.010NmC.922[同步導(dǎo)學(xué)]1點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型實(shí)際問題中，只有當(dāng)帶電體

2、間的距離遠(yuǎn)大于它們自身的線度以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，帶電體方可視為點(diǎn)電荷一個(gè)帶電體能否被視為點(diǎn)電荷，取決于自身的幾何形狀與帶電體之間的距離的比較，與帶電體的大小無關(guān)2庫侖定律的適用范圍：真空中（干燥的空氣也可）的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用，也可適用于兩個(gè)均勻帶電的介質(zhì)球，不能用于不能視為點(diǎn)電荷的兩個(gè)導(dǎo)體球例1半徑為r的兩個(gè)相同金屬球，兩球心相距為L(L＝3r)，它們所帶電荷量的絕對值均為q，則它們之間相互作

3、用的靜電力FA帶同種電荷時(shí)F＜B帶異種電荷時(shí)F＞22Lqk22LqkC不論帶何種電荷F＝D以上各項(xiàng)均不正確22Lqk解析：應(yīng)用庫侖定律解題時(shí)，首先要明確其條件和各物理量之間的關(guān)系當(dāng)兩帶電金屬球靠得較近時(shí)，由于同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引，兩球所帶電荷的“中心”偏離球心，在計(jì)算其靜電力F時(shí)，就不能用兩球心間的距離L來計(jì)算若兩球帶同種電荷，兩球帶電“中心”之間的距離大于L，如圖1—2—1（a）所示，圖1—2—1圖1—2—2則F＜，故A

4、選項(xiàng)是對的，同理B選項(xiàng)也是正確的22Lqk因?yàn)椴还躴、q大小如何，兩式中的是相等.21211grmqkqtg??.22212grmqkqtg??12221grqkq的所以mm時(shí)，.121?2?121?2?5庫侖定律給出了兩個(gè)點(diǎn)電荷作用力的大小及方向，庫侖力畢竟也是一種力，同樣遵從力的合成和分解法則，遵從牛頓定律等力學(xué)基本規(guī)律動(dòng)能定理，動(dòng)量守恒定律，共點(diǎn)力的平衡等力學(xué)知識和方法，在本章中一樣使用這就是：電學(xué)問題，力學(xué)方法例3a、b兩個(gè)點(diǎn)電

5、荷，相距40cm，電荷量分別為q和q，且q＝9q，都是正電荷；1212現(xiàn)引入點(diǎn)電荷c，這時(shí)a、b、c三個(gè)電荷都恰好處于平衡狀態(tài)試問：點(diǎn)電荷c的性質(zhì)是什么電荷量多大它放在什么地方解析：點(diǎn)電荷c應(yīng)為負(fù)電荷，否則三個(gè)正電荷相互排斥，永遠(yuǎn)不可能平衡由于每一個(gè)電荷都受另外兩個(gè)電荷的作用，三個(gè)點(diǎn)電荷只有處在同一條直線上，且c在a、b之間才有可能都平衡設(shè)c與a相距x，則c、b相距(0.4－x)，如點(diǎn)電荷c的電荷量為q，根據(jù)二力平衡原3理可列平衡方程：

6、a平衡：b平衡：c平衡：＝?2214.0qqk231xqqk.)4.0(4.0232221xqqkqqk??231xqqk.)4.0(232xqqk?顯見，上述三個(gè)方程實(shí)際上只有兩個(gè)是獨(dú)立的，解這些方程，可得有意義的解：x＝30cm所以c在a、b連線上，與a相距30cm，與b相距10cmq＝，即q:q:q=1::(q、q為正電荷，q為負(fù)電荷)312161169qq?12391161123例4有三個(gè)完全相同的金屬球A、B、C，A帶電荷量7

7、Q，B帶電荷量﹣Q，C不帶電將A、B固定，然后讓C反復(fù)與A、B接觸，最后移走C球問A、B間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦督馕觯篊球反復(fù)與A、B球接觸，最后三個(gè)球帶相同的電荷量，其電荷量為Q′＝＝2Q3)(7QQ??A、B球間原先的相互作用力大小為F＝.77222221rkQrQQkrQQk???A、B球間最后的相互作用力大小為F′=kQ′Q′r=122222422rkQrQQk???即F′＝4F／7.所以：A、B間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?