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1、1已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.2已知橢圓的離心率為,且橢圓與圓:的公共弦長(zhǎng)為4.(1)求橢圓的方程;(2)已知為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)作直線與圓相切并交橢圓于另一點(diǎn),求的值.3如圖,在四棱柱中,底面,為線段上的任意一點(diǎn)(不包括兩點(diǎn)),平面與平面交于.(1)證明:;(2)證明:平面.4已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)如下表:若抽取學(xué)生人,成績(jī)分為A(優(yōu)秀)、B
2、(良好)、C(及格)三個(gè)等級(jí),設(shè)分別表示數(shù)學(xué)成績(jī)與地理成績(jī).例如:表中地理成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的共有人,數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)锽級(jí)且地理成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的有8人.已知與均為A等級(jí)的概率是.(1)設(shè)在該樣本中,數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是,求的值;(2)已知,求數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)比C等級(jí)的人數(shù)多的概率.5設(shè),且滿足約束條件,且的最大值為7,則的最大值為()ABCD13在矩形中,.若,則的值為()A2B4C5D714已知為等差數(shù)列數(shù)列的前n項(xiàng)和.給出下列兩個(gè)命題:命題:若
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