五年級奧數(shù)流水行船問題講解及練習答案

1、1流水行船問題講座流水行船問題講座流水問題是研究船在流水中的行程問題，因此，又叫行船問題。在小學數(shù)學中涉及到的題目，一般是勻速運動的問題。這類問題的主要特點是，水速在船逆行和順行中的作用不同。流水問題有如下兩個基本公式：順水速度順水速度=船的靜水速船的靜水速水速（水速（1）逆水速度逆水速度=船的靜水速－水速（船的靜水速－水速（2）水速水速=順水速度－船速（順水速度－船速（3）靜水船速靜水船速=順水速度－水速（順水速度－水速（4）水速水速

2、=靜水速－逆水速度（靜水速－逆水速度（5）靜水速靜水速=逆水速度逆水速度水速（水速（6）靜水速靜水速=（順水速度（順水速度逆水速度）逆水速度）2（7）水速）水速=（順水速度－逆水速度）（順水速度－逆水速度）2（8）例1：一艘每小時行：一艘每小時行25千米的客輪，在大運河中順水航行千米的客輪，在大運河中順水航行140千米，水速是每小時千米，水速是每小時3千米，千米，需要行幾個小時？需要行幾個小時？解析：順水速度為253=28(千米時)，需

3、要航行14028=5(小時)例2：兩個碼頭相距：兩個碼頭相距352千米，一船順流而下，行完全程需要千米，一船順流而下，行完全程需要11小時小時.逆流而上，行完全程逆流而上，行完全程需要需要16小時，求這條河水流速度。小時，求這條河水流速度。解析：（35211－35216）2=5（千米小時）例3：甲、乙兩港間的水路長：甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順水千米，一只船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港小時到達，從乙

4、港返回甲港，逆水返回甲港，逆水13小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。解析：順水速度：2088=26（千米小時），逆水速度：20813=16（千米小時），船速：（2616）2=21（千米小時），水速：（26—16）2=5（千米小時）例4：一位少年短跑選手，順風跑：一位少年短跑選手，順風跑90米用了米用了10秒，在同樣的風速下逆風跑秒，在同樣的風速下逆風跑70米，也用了米，也用了10秒，則在無風

5、時他跑秒，則在無風時他跑100米要用多少秒米要用多少秒順水速度靜水速度水流速度逆水速度3水流速：（60－30）2＝15（千米小時）.甲船順水速：12O3＝4O（千米小時）。甲船逆水速：40－215=10（千米小時）.甲船逆水航行時間：12010=12（小時）。甲船返回原地比去時多用時間：12－3=9（小時）例9：（難度等級：（難度等級※※※※）船往返于相距）船往返于相距180千米的兩港之間，順水而下需用千米的兩港之間，順水而下需用10小

6、時，逆水小時，逆水而上需用而上需用15小時。由于暴雨后水速增加，該船順水而行只需小時。由于暴雨后水速增加，該船順水而行只需9小時，那么逆水而行需要幾小時，那么逆水而行需要幾小時小時解析：本題中船在順水、逆水、靜水中的速度以及水流的速度都可以求出.但是由于暴雨的影響，水速發(fā)生變化，要求船逆水而行要幾小時，必須要先求出水速增加后的逆水速度.船在靜水中的速度是：（1801018015）2=15（千米小時）.暴雨前水流的速度是：（18010－1

7、8015）2=3（千米小時）.暴雨后水流的速度是：1809－15=5（千米小時）.暴雨后船逆水而上需用的時間為：180（15－5）=18（小時）例10：兩港相距：兩港相距560千米，甲船往返兩港需千米，甲船往返兩港需105小時，逆流航行比順流航行多用了小時，逆流航行比順流航行多用了35小時乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的時乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍，那么乙船往返兩港需要多少小時？倍，那么乙船往返兩港需要多少小時？解析：先求出甲

8、船往返航行的時間分別是：逆流時間(10535)2=70（小時），順流時間：(105－35)2=35（小時）再求出甲船逆水速度每小時56070=8（千米），順水速度每小時56035=16（千米），因此甲船在靜水中的速度是每小時(168)2=12（千米），水流的速度是每小時(16－8)2=4（千米），乙船在靜水中的速度是每小時122=24（千米），所以乙船往返一次所需要的時間是560(244)560(24－4)=48（小時）例1一只漁船順水