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文檔簡介
1、12.3分式不等式的解法分式不等式的解法上海市虹口高級中學韓璽一、教學內(nèi)容分析一、教學內(nèi)容分析簡單的分式不等式解法是高中數(shù)學不等式學習的一個基本內(nèi)容.對一個不等式通過同解變形轉(zhuǎn)化為熟悉的不等式是解不等式的一個重要方法.這兩類不等式將在以后的數(shù)學學習中不斷出現(xiàn)，所以需牢固掌握.二、教學目標設計二、教學目標設計1、掌握簡單的分式不等式的解法.2、體會化歸、等價轉(zhuǎn)換的數(shù)學思想方法.三、教學重點及難點三、教學重點及難點重點簡單的分式不等式的解法
2、.難點不等式的同解變形.四、教學過程設計四、教學過程設計一、分式不等式的解法一、分式不等式的解法1、引入某地鐵上，甲乙兩人為了趕乘地鐵，分別從樓梯和運行中的自動扶梯上樓（樓梯和自動扶梯長度相同），如果甲的上樓速度是乙的2倍，他倆同時上樓，且甲比乙早到樓上，問甲的速度至少是自動扶梯運行速度的幾倍.設樓梯的長度為，甲的速度為，自動扶梯的運行速度為.sv0v于是甲上樓所需時間為，乙上樓所需時間為.sv02svv?由題意，得.02ssvvv??
3、整理的.0122vvv??由于此處速度為正值，因此上式可化為，即.所022vvv??02vv?以，甲的速度應大于自動扶梯運行速度的2倍.2、分式不等式的解法3（2）（）.????0fxgx?0??????????000fxgxgx????????[說明說明]解不等式中的每一步往往要求“等價”，即同解變形，否則所得的解集或“增”或“漏”.由于不等式的解集常為無限集，所以很難像解無理方程那樣，對解進行檢驗，因此同解變形就顯得尤為重要.例2解
4、下列不等式（1）.105xx????（2）.2335x??（3）.28223xxx????解（1）原不等式，?105xx????????150xx????15x??所以，原不等式的解集為.??15（2）原不等式?23035x????157035xx????157053xx????????157530530xxx???????????7315535xx???????????，73155x??所以，原不等式的解集為.73155??????（
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