多元統(tǒng)計復(fù)習題-題干

1、因子分析復(fù)習題1.試述因子分析與主成分分析的聯(lián)系與區(qū)別。區(qū)別主成分分析：以原變量的線性組合將原變量組合成少數(shù)幾個主成分。因子分析：將原變量分解成幾個公因子的線性組合，從而更好地理解原變量的內(nèi)在關(guān)系。兩者的分析重點不一致C=AX主成分為原始變量線性組合，重點在綜合原始變量信息。X=LFe原始變量為公因子與特殊因子線性組合，公因子重點反映支配原始變量的不可觀測的潛在因素。聯(lián)系主成分分析：數(shù)據(jù)降維（多項變少項）因子分析是通過主成分推導(dǎo)而來。兩

2、者的分析重點不一致C=AX主成分為原始變量線性組合，重點在綜合原始變量信息。X=LFe原始變量為公因子與特殊因子線性組合，公因子重點反映支配原始變量的不可觀測的潛在因素。2.因子分析主要可應(yīng)用于哪些方面？因子分析：將原變量分解成幾個公因子的線性組合，從而更好地理解原變量的內(nèi)在關(guān)系。用途：心理學、社會學和經(jīng)濟學。作用：分類、從顯在變量里探索不可直接觀察的公共因子3.簡述因子模型中載荷矩陣的統(tǒng)計意義。XLFe??L6.評價我國35個中心城市

3、的綜合發(fā)展水平，選取反映城市綜合發(fā)展水平的12個指標如下：非農(nóng)業(yè)人口數(shù)（萬人）、工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）、貨運總量（萬噸）、批發(fā)零售住宿餐飲業(yè)從業(yè)人數(shù)（萬人）、地方政府預(yù)算內(nèi)收入（萬元）、城鄉(xiāng)居民年底儲蓄余額（萬元）、在崗職工人數(shù)（萬人）、在崗職工工資總額（萬元）、人均居住面積（平方米）、每萬人擁有公共汽車數(shù)（輛）、人均擁有鋪裝道路面積（平方米）、人均公共綠地面積（平方米）。下面基于相關(guān)矩陣對所得數(shù)據(jù)進行因子分析，結(jié)果如下。表1DeiveDe