福建省福安一中2016屆高三上學期第四次月考試卷數學理科試卷

1、高三理科數學試題第頁（共4頁）1福安一中福安一中2015201620152016學年上高三學年上高三第4次月考次月考數學試題（理科）數學試題（理科）第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）1已知集合，，則等于()20log2Axx???32xByyxR????AB?ABCD24xx??14xx??12xx??4xx?2如圖，在復平面內，若復數對應的向量分別是，則復數所對應的點位于()12zzOAO

2、B????????12zzA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.設函數，，則實數()?????????00xxxxxf????21???faf?aABCD3?3?1?1?4.下列三個命題：①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；20xx??1x?1x?20xx??②若：，：，則是的充要條件；p(2)0xx??q2log1x?pq③若命題：存在，使得，則：任意，均有；pxR?22xx?p?xR?22xx?其中正確命題的個數是()A0

3、個B1個C2個D3個5.已知向量，，若，則()(21)??a(12)x???bab?abABCD521326執(zhí)行如圖所示程序框圖所表達的算法，輸出的結果是()A.99B.100C.120D.1427.設，若關于x的不等式在(1，＋∞)上恒成立，則的最小值為（）0?a51???xaxaA16B9C4D28.在等差數列中已知則該數列的前11項和等于()na1823(4)aa??11SA.33B.44C.55D.669.某三棱錐的三視圖如圖所

4、示則該三棱錐的各個面中最大的面積是()yxBAO高三理科數學試題第頁（共4頁）3叫做“易整數”.則在內所有“易整數”的和為__▲______.??kkN????12015三、解答題（共6個大題，滿分70分）17(本小題滿分12分)等差數列na中，13a?，前n項和為nS，等比數列nb各項均為正數，11b?，且2212bS??，nb的公比22Sqb?（1）求na與nb；（2）證明：121111233nSSS?????…18(本小題滿分12

5、分)如圖，在平面直角坐標系中，銳角??、的終邊分別與單位圓交于AB、兩點（Ⅰ）若3sin5??，點B的橫坐標為513，求??cos???的值；（Ⅱ）已知點C，求函數()fOAOC???????????的值域(223)?19.(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=900，D為棱BB1上一點，且面DA1C⊥面AA1C1C.。(1)求證：D為棱BB1中點；（2）為何值時，二面角A－A1D