2014高考物理第一輪復(fù)習(xí) 第二章 第2講 力的合成與分解 課件 新人教版必修1

1、第2講　力的合成與分解,知識(shí)點(diǎn) 1 力的合成?、?#160;1.合力與分力(1)定義:如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同,這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的_____,那幾個(gè)力叫做這一個(gè)力的_____。(2)關(guān)系:合力與分力是_________關(guān)系。,合力,分力,等效替代,2.共點(diǎn)力作用在物體的_______,或作用線的_______交于一點(diǎn)的幾個(gè)力。3.力的合成(1)定義:求幾個(gè)力的_____的過(guò)程。,同一

2、點(diǎn),延長(zhǎng)線,合力,(2)運(yùn)算法則。①平行四邊形定則:求兩個(gè)互成角度的_______的合力,可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的_____和_____。②三角形定則:把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來(lái),第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的_________為合矢量。,共點(diǎn)力,大小,方向,有向線段,知識(shí)點(diǎn) 2 力的分解?、?#160;1.定義求一個(gè)力的_____的過(guò)程,力的分解是_____

3、____的逆運(yùn)算。2.遵循的原則(1)___________定則。(2)_______定則。3.分解方法(1)力的效果分解法。(2)正交分解法。,分力,力的合成,平行四邊形,三角形,知識(shí)點(diǎn) 3 矢量和標(biāo)量?、?#160;1.矢量既有大小又有_____的物理量,相加時(shí)遵循___________定則。如速度、力等。2.標(biāo)量只有大小沒(méi)有_____的物理量,求和時(shí)按算術(shù)法則相加。如路程、動(dòng)能等。,方向,平行四邊形,方向

4、,【思考辨析】(1)兩個(gè)力的合力一定大于任何一個(gè)分力。(　　)(2)共點(diǎn)力一定是作用點(diǎn)為同一點(diǎn)的力。(　　)(3)三個(gè)共點(diǎn)力的合力的最大值是|F1|+|F2|+|F3|。(　　)(4)不考慮力的實(shí)際效果時(shí),一個(gè)力可以對(duì)應(yīng)無(wú)數(shù)對(duì)分力。 (　　)(5)將一個(gè)力F分解為兩個(gè)力F1、F2,F是物體實(shí)際受到的力。

5、 (　　)(6)合力與分力可以同時(shí)作用在物體上。(　　),(7)2N的力能夠分解成6N和3N的兩個(gè)分力。(　　)(8)合力是阻力,它的每一個(gè)分力都是阻力。(　　)(9)位移是矢量,相加時(shí)可以用算術(shù)法直接求和。(　　),分析:合力與分力是等效替代關(guān)系,其運(yùn)算遵循平行四邊形定則,故合力不一定大于分力,(1)錯(cuò);共點(diǎn)力是作用在物體上的同一點(diǎn)或延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的幾個(gè)力,(2)錯(cuò);

6、三個(gè)共點(diǎn)力共線且同向時(shí),其合力最大,為它們的大小之和,(3)對(duì);因?yàn)橐粭l對(duì)角線可以對(duì)應(yīng)無(wú)數(shù)個(gè)平行四邊形,故一個(gè)力可以對(duì)應(yīng)無(wú)數(shù)對(duì)分力,(4)對(duì);,合力與分力是等效替代關(guān)系,考慮物體受力時(shí),分析合力就不分析分力,(5)對(duì);合力產(chǎn)生的效果與分力共同作用時(shí)的效果是相同的,因而合力與分力不是同時(shí)作用在物體上的,(6)錯(cuò);因?yàn)?N和3N的力的合力最大為9N,最小為3N,不可能得到2N的合力,所以2N的力不可能分解為6N和3N的分力,(7)錯(cuò);

7、合力是阻力,說(shuō)明幾個(gè)分力的總體效果是阻礙物體運(yùn)動(dòng),并不說(shuō)明每一個(gè)分力都是阻力,(8)錯(cuò);矢量之間求和遵循的是平行四邊形定則,而不是代數(shù)求和的關(guān)系,(9)錯(cuò)。,考點(diǎn) 1 共點(diǎn)力的合成(三年12考)　深化理解【考點(diǎn)解讀】共點(diǎn)力合成的方法及合力范圍的確定1.共點(diǎn)力合成的常用方法(1)作圖法,(2)幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成,2.合力的大小范圍(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成|F1-F2|≤F合≤F1+F2即兩個(gè)力大小不變時(shí),其合力隨

8、夾角的增大而減小,當(dāng)兩力反向時(shí),合力最小,為|F1-F2|,當(dāng)兩力同向時(shí),合力最大,為F1+F2。,(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成①三個(gè)力共線且同向時(shí),其合力最大,為F1+F2+F3。②任取兩個(gè)力,求出其合力的范圍,如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi),則三個(gè)力的合力的最小值為零,如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi),則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的和的絕對(duì)值。,【典例透析1】(2012·廣東高考)如圖所示,兩根等長(zhǎng)的輕繩將日光燈

9、懸掛在天花板上,兩繩與豎直方向的夾角都為45°,日光燈保持水平,所受重力為G,左右兩繩的拉力大小分別為(　　),【解題探究】(1)請(qǐng)對(duì)日光燈進(jìn)行受力分析,分析它受到哪些力,各力的關(guān)系如何?①受到的力:_______________。②各力關(guān)系:_________________________________________________。,重力、兩繩拉力,兩繩拉力大小相等、方向垂直,其合力與重力等大,反向,(2)

10、請(qǐng)畫(huà)出日光燈的受力分析圖。提示:,【解析】選B。日光燈受重力G及兩根繩子的拉力FT作用而處于平衡狀態(tài),其受力如圖所示。由于兩個(gè)拉力的夾角成直角,則由力的平行四邊形定則可知G= ,故FT= G,B選項(xiàng)正確。,【總結(jié)提升】解答共點(diǎn)力的合成問(wèn)題時(shí)的三點(diǎn)注意(1)合成力時(shí),要正確理解合力與分力的大小關(guān)系:合力與分力的大小關(guān)系要視情況而定,不能形成合力總大于分力的思維定勢(shì)。(2)三個(gè)共點(diǎn)力合成時(shí),其合力的最小值不

11、一定等于兩個(gè)較小力的和與第三個(gè)較大的力之差。(3)合力與它的分力是等效替代關(guān)系,在進(jìn)行有關(guān)力的計(jì)算時(shí),如果已計(jì)入了合力,就不能再計(jì)入分力。如果已計(jì)入了分力,就不能再計(jì)入合力。,【變式訓(xùn)練】小紅、小剛兩人共提一桶水勻速前行,如圖所示,已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F,兩人手臂間的夾角為θ,水和水桶的總重力為G,則下列說(shuō)法中正確的是(　　)A.當(dāng)θ為120°時(shí),F=GB.不管θ為何值,F=C.當(dāng)θ=0°時(shí),F=

12、D.θ越大時(shí),F越小,【解析】選A、C。由力的合成可知,兩分力大小相等時(shí),其夾角θ=120°,F合=F分=G;θ=0°時(shí),F分= F合= ,故A、C對(duì),B錯(cuò)。在合力一定時(shí),θ越大,分力越大,故D錯(cuò)。,【變式備選】如圖所示,物體A在同一平面內(nèi)的四個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3和F4的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),若其中力F1沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)120°而保持其大小不變,且其他三個(gè)力的大小和方向均不變,則此時(shí)

13、物體所受的合力大小為(　　),【解析】選B。物體A在同一平面內(nèi)的四個(gè)共點(diǎn)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),其合力為零,則F2、F3、F4三個(gè)力的合力與F1等大反向,將F1沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°而保持其大小不變時(shí),物體受的四個(gè)力的合力即為大小均為F1、方向間夾角為60°的兩個(gè)力的合力,故F合=2F1cos30°= F1,B正確。,考點(diǎn) 2 力的分解(三年11考)　深化理解【考點(diǎn)解讀】力的分解的兩種常

14、用方法1.按力的效果分解(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向;(2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向畫(huà)出平行四邊形;(3)最后由三角形知識(shí)求出兩分力的大小。,如圖所示,物體的重力G按產(chǎn)生的效果分解為兩個(gè)分力,F1使物體下滑,F2使物體壓緊斜面。,2.正交分解法(1)定義:將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法。(2)建立坐標(biāo)軸的原則:一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn),在靜力學(xué)中,以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐

15、標(biāo)軸上);在動(dòng)力學(xué)中,以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。(3)方法:物體受到多個(gè)力作用F1、F2、F3…,求合力F時(shí),可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。,x軸上的合力:Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…y軸上的合力:Fy= Fy1+Fy2+Fy3+…合力大小:F=合力方向:與x軸夾角為θ,則tanθ=,【典例透析2】(2011·海南高考)如圖,墻上有兩個(gè)釘子a和b,它們的連線與水平方向的夾角為4

16、5°,兩者的高度差為l。一條不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于a點(diǎn),另一端跨過(guò)光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物。在繩子距a端 的c點(diǎn)有一固定繩圈。若繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼,平衡后繩的ac段正好水平,則重物和鉤碼的質(zhì)量比 為(　　),說(shuō)明:請(qǐng)嘗試運(yùn)用不同的力的合成和分解方法求解本題。,【解題探究】(1)請(qǐng)分析繩圈受到哪些力的作用,并畫(huà)出其受力分析圖:①受到的力:__________________________

17、____。②受力分析圖③拉力F與m2g、拉力Fb與m1g的大小關(guān)系:____________。,鉤碼拉力F、ac繩拉力、bc繩拉力,F=m2g,Fb=m1g,(2)求解本題時(shí)可以有幾種不同的方法?提示:①力的效果分解法;②正交分解法;③力的合成法?！窘馕觥窟xC。方法一:力的效果分解法鉤碼的拉力F等于鉤碼重力m2g。將F沿ac和bc方向分解,兩個(gè)分力分別為Fa、Fb,如圖甲所示,其中Fb=m1g,由幾何關(guān)系可得:

18、,方法二:正交分解法繩圈受到三個(gè)力作用Fa、Fb、F,如圖乙所示。將Fb沿水平方向和豎直方向正交分解,列方程得:m1gcosθ=m2g,由幾何關(guān)系得,方法三:力的合成法繩圈受到三個(gè)力作用Fa、Fb、F,如圖丙所示,其中Fa、Fb的合力與F等大反向,即F合=F=m2g,則:,【總結(jié)提升】力的合成與分解方法的選擇力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見(jiàn)的解題方法,一般情況下,物體只受三個(gè)力的情形下,力的效果分解法、合成法解題較

19、為簡(jiǎn)單,在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系,利用幾何關(guān)系或三角形相似求解;而物體受三個(gè)以上力的情況多用正交分解法,但也要視題目具體情況而變。,【變式訓(xùn)練】(2013·鄭州模擬)將四塊相同的堅(jiān)固石塊壘成圓弧形的石拱,其中第3、4塊固定在地基上,第1、2塊間的接觸面是豎直的,每塊石塊的兩個(gè)側(cè)面間所夾的圓心角為30°。假定石塊間的摩擦力可以忽略不計(jì),則第1、2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力的大小之比為(　　),【解析】選B。

20、選擇石塊1作為研究對(duì)象。隔離石塊1,畫(huà)出石塊1受力圖,如圖所示。由圖中幾何關(guān)系可得,F31sin30°=G,解得F31=2G;F21tan30°=G,解得F21= G;F21∶F31= ∶2,選項(xiàng)B正確。,【變式備選】(2011·江蘇高考)如圖所示,石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對(duì)稱楔形石塊,側(cè)面與豎直方向的夾角為α,重力加速度為g,若接觸面間的摩擦力忽略不計(jì),則石塊側(cè)面所受彈力的大小為(

21、　　),【解析】選A.石塊受力如圖所示,由力的平衡條件可知2Fsinα=mg,所以有F= A正確。,【備選例題】【典例透析】如圖所示是某同學(xué)為頸椎病人設(shè)計(jì)的一個(gè)牽引裝置的示意圖,一根繩繞過(guò)兩個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪后兩端各掛著一個(gè)相同的重物,與動(dòng)滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎(圖中是用手指代替頸椎做實(shí)驗(yàn)),整個(gè)裝置在同一個(gè)豎直平面內(nèi),如果要增大手指所受的拉力,可采取的辦法是(　　),A.只增加與重物相連細(xì)繩的長(zhǎng)度

22、B.只增加重物重量C.只將手指向下移動(dòng)D.只將手指向上移動(dòng)【規(guī)范解答】選B、C.動(dòng)滑輪受三個(gè)共點(diǎn)力而平衡,兩股繩拉力大小相等,其合力與手指受到的拉力等大反向,兩股繩的合力隨夾角的增大而減小,D錯(cuò)誤;手指向下移動(dòng)時(shí),兩股繩間夾角變小,合力變大,C正確;繩子長(zhǎng)度變化不影響兩股繩間夾角,A錯(cuò)誤;兩股繩拉力均增大時(shí),手指受到的拉力也隨之增大,B正確。,用圖解法巧解力的合成與分解問(wèn)題1.方法概述在分析力的合成與分解問(wèn)題的動(dòng)態(tài)變化時(shí),用

23、公式法討論有時(shí)很繁瑣,而用作圖法解決就比較直觀、簡(jiǎn)單,但學(xué)生往往沒(méi)有領(lǐng)會(huì)作圖法的實(shí)質(zhì)和技巧,或平時(shí)對(duì)作圖法不夠重視,導(dǎo)致解題時(shí)存在諸多問(wèn)題。用圖解法來(lái)探究力的合成與分解問(wèn)題的動(dòng)態(tài)變化有時(shí)可起到事半功倍的效果。,2.常見(jiàn)類型(1)兩個(gè)分力的夾角不變,當(dāng)其中一個(gè)力的大小和方向不變,另一個(gè)力增大時(shí),判斷合力F合的變化情況。(2)把一個(gè)力分解為兩個(gè)分力時(shí),一個(gè)分力的大小不變,方向可變;而另一個(gè)分力的大小和方向都可變。(3)把一個(gè)力分解為兩

24、個(gè)分力時(shí),一個(gè)分力的方向不變,大小可變;而另一個(gè)分力的大小和方向都可變。,3.解題思路(1)平行四邊形定則是基本方法,但也要根據(jù)實(shí)際情況采用不同的方法:①若出現(xiàn)直角三角形,常用三角函數(shù)表示合力與分力的關(guān)系;②若給定條件中有長(zhǎng)度條件,常用力組成的三角形(矢量三角形)與長(zhǎng)度組成的三角形(幾何三角形)的相似比求解。,(2)用力的矢量三角形分析力的最小值問(wèn)題的規(guī)律:①若已知F合的方向、大小及一個(gè)分力F1的方向,則另一分力F2的最小值的條

25、件為F1⊥F2;②若已知F合的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向,則另一分力F2的最小值的條件為F2⊥F合。,【典例】(2013·濰坊模擬)如圖所示,物體在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)F逐漸增大到物體即將相對(duì)于斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,斜面對(duì)物體的作用力可能(　　)A.逐漸增大　　　　　　B.逐漸減小C.先增大后減小 D.先減小后增大,【深度剖析】選A、D。因?yàn)槌跏紶顟B(tài)拉力F的大小未知,所以斜面對(duì)物

26、體的摩擦力大小和方向未知,故在F逐漸增大的過(guò)程中,斜面對(duì)物體的作用力的變化存在多種可能。斜面對(duì)物體的作用力是斜面對(duì)物體的支持力與摩擦力的合力。因?yàn)槲矬w始終保持靜止?fàn)顟B(tài),所以斜面對(duì)物體的作用力和物體重力G與拉力F的合力是平衡力。因此,判斷斜面對(duì)物體的作用力的變化就轉(zhuǎn)化為分析物體的重力G和拉力F的合力的變化。物體的重力G和拉力F的合力的變化如圖所示,由圖可知,F合可能先減小后增大,也可能逐漸增大。,【名師指津】圖解法解決力的合成和分

27、解問(wèn)題的極值的判斷技巧(1)兩分力的夾角為α,當(dāng)α90°時(shí),F合的變化情況比較復(fù)雜,其中F合和增大的那個(gè)力的方向垂直時(shí),F合有最小值。(2)合力一定時(shí),大小和方向都可變的分力(F2)的大小往往存在極值,且F2⊥F1時(shí),F2有極小值;而方向不變、大小可變的力(F1)是單調(diào)變化的。,【變式訓(xùn)練】(2013·冀州模擬)如圖所示,將球用細(xì)繩系住放在傾角為θ的光滑斜面上,當(dāng)細(xì)繩由水平方向緩慢向上偏移至豎直方向的過(guò)程中

28、,細(xì)繩上的拉力將(　　)A.逐漸增大 B.逐漸減小C.先增大后減小 D.先減小后增大,【解析】選D。球的重力有兩個(gè)效果,即拉細(xì)繩和壓斜面,用圖解法分析該題,作出力的分解圖示如圖所示。由圖可知,當(dāng)細(xì)繩由水平方向逐漸向上偏移至豎直方向時(shí),細(xì)繩上的拉力F2將先減小后增大,當(dāng)F2和F1的方向垂直時(shí),F2有極小值;而球壓斜面的力F1逐漸減小。故選項(xiàng)D正確。,【雙基題組】1.(2013·中山模擬)如圖所示,靜止在斜面

29、上的物體的重力可分解為沿斜面方向向下的分力F1和垂直斜面方向的分力F2。關(guān)于這兩個(gè)分力,下列說(shuō)法中正確的是(　　)A.F1作用在物體上,F2作用在斜面上B.F2的性質(zhì)是彈力C.F2就是物體對(duì)斜面的正壓力D.F1和F2是物體重力的等效替代,實(shí)際存在的就是重力,【解析】選D。F1、F2僅是重力的兩個(gè)分力,這兩個(gè)力可以替代重力的效果,所以D選項(xiàng)正確。物體對(duì)斜面的正壓力跟F2大小相等、方向相同,但二者作用在不同物體上,不是同一個(gè)力,所以

30、A、B、C錯(cuò)誤。,2.（2013·深圳模擬）2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)選手周璐璐在女子75公斤級(jí)比賽中以333公斤的總成績(jī)獲得冠軍，并打破世界紀(jì)錄。如圖為她挺舉時(shí)舉起187公斤的圖片，兩臂成120°，周璐璐沿手臂支撐的力F及她對(duì)地面的壓力N的大小分別是（g取10 m/s2)( )A.F=4 080 N，N=1 870 N B.F=2 620 N，N=1 870 NC.F=750 N，N=4 080

31、 N D.F=1 870 N，N=2 620 N,【解析】選D。兩手臂支撐的力均為F，由力的合成可知，兩分力大小相等且?jiàn)A角為120°時(shí)，F(xiàn)合=F=G杠=1 870 N，周璐璐對(duì)地面的壓力N=（m杠+m人）g=（187+75）×10 N=2 620 N，D正確。,【高考題組】3.(2012·新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖,一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為N1,球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2。以木

32、板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸,將木板從圖示位置開(kāi)始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計(jì)摩擦,在此過(guò)程中(　　)A.N1始終減小,N2始終增大B.N1始終減小,N2始終減小C.N1先增大后減小,N2始終減小D.N1先增大后減小,N2先減小后增大,【解析】選B。以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,畫(huà)出小球受力的矢量三角形,木板對(duì)球的彈力大小為N2′,由力的矢量三角形很直觀地可看出:N1始終減小,N2′始終減小。故選項(xiàng)B正確。,4.(2012·浙江高

33、考)如圖所示,與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質(zhì)量m=1.0kg的物體,細(xì)繩的一端與物體相連,另一端經(jīng)摩擦不計(jì)的定滑輪與固定的彈簧秤相連。物體靜止在斜面上,彈簧秤的示數(shù)為4.9N。關(guān)于物體受力的判斷(取g=9.8m/s2),下列說(shuō)法正確的是(　　)A.斜面對(duì)物體的摩擦力大小為零B.斜面對(duì)物體的摩擦力大小為4.9N,方向沿斜面向上C.斜面對(duì)物體的支持力大小為 方向豎直向上D.斜面對(duì)物體的支持力大小為

34、4.9N,方向垂直斜面向上,【解析】選A。物體受到重力、支持力和繩子的拉力作用,重力沿斜面向下的分力為mgsinθ=4.9N,沿斜面方向的合力為零,所以物體沒(méi)有運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),摩擦力大小為零,選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤;斜面對(duì)物體的支持力大小等于mgcosθ= 方向垂直斜面向上,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。,5.(2011·安徽高考)一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上。現(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F,如圖所示。則物

35、塊(　　)A.仍處于靜止?fàn)顟B(tài)　　　　B.沿斜面加速下滑C.受到的摩擦力不變 D.受到的合外力增大,【解析】選A。無(wú)力F時(shí)受力情況如圖(a)所示,“物塊恰好靜止”,受最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力,物塊受到最大靜摩擦力Ffmax=μFN=μmgcosθ,由平衡條件得:mgsinθ= μmgcosθ,解得μ=tanθ;當(dāng)施加恒力F后,受力情況如圖(b)所示,物塊所受最大靜摩擦力為Ffmax′=μ(mgcosθ+Fcos