6 化工過程的能量分析

1、5. 化工過程的能量分析,主講:蔣琪英,各章之間的聯(lián)系,各章之間的聯(lián)系,2 流體的p-V-T關(guān)系[p、V、T，Cp、Cv，EOS],3 純流體的熱力學(xué)性質(zhì)[難測的H,S,U由EOS,Cp,Cv得到],流體混合物的熱力學(xué)性質(zhì),7 相平衡：f[2,4],γ[4],10 化學(xué)平衡:µ[4],5 化工過程的能量分析：H、S、U、W（3）,蒸汽動力循環(huán)和制冷循環(huán)：H、S、W（3）,給出物質(zhì)有效利用 極

2、 限,,給出能量有效利用極 限,化工熱力學(xué)的任務(wù),,,,,,,,,,,圖1-5,本章目錄,5. 化工過程的能量分析,基本要求 化工熱力學(xué)還是一門有關(guān)能量的科學(xué)，由于真實(shí)過程的不可逆性，造成了能量在再分配的過程中不可避免的品位降低，有部分的能量損耗。通過熱力學(xué)的能量分析，可以確定具體過程中能量損失的具體部位和損耗原因，幫助優(yōu)化能源的利用，提高效率。 本章重點(diǎn)闡述過程能量分析評價的理論和方法，

3、旨在從熱力學(xué)的角度探討化工過程的能量分析和合理利用。,5. 化工過程的能量分析,重點(diǎn) 能量平衡方程重點(diǎn)：講授清楚表達(dá)式中各項(xiàng)意義，計算基準(zhǔn)，掌握正確建立能量守恒式方法，正確計算熱效應(yīng)和功；熵和第二定律部分重點(diǎn)：講清楚熵增原理、熵平衡（熵產(chǎn)和熵流）理想功、損失功和等概念及計算方法。難點(diǎn) 熵增原理概念、各種效率,5. 化工過程的能量分析,本章內(nèi)容 (1) 熱力學(xué)第一定律——能量轉(zhuǎn)化與守恒方程

4、； (2) 熱力學(xué)第二定律； (3) 熵增、熵產(chǎn)生與熵平衡； (4) 理想功、損失功與熱力學(xué)效率； (5) 有效能的定義及計算 (6)過程能量的評價與分析,5.1能量平衡方程,5.1.1 能量守恒與轉(zhuǎn)化 1.能量的種類,內(nèi)能(U): 系統(tǒng)內(nèi)部所有粒子除整體勢能和整體動能外，全部能量的總和。包括分子內(nèi)動能、分子內(nèi)勢能和分子內(nèi)

5、部的能量。,動能(EK):如果物質(zhì)具有質(zhì)量m，并且以速度u 運(yùn)動，那么，物系就具有動能EK=1/2mu2,重力勢能(Ep ):如果物質(zhì)具有質(zhì)量m，并且與勢能基準(zhǔn)面的垂直距離為z，那么，物系就具有勢能E= mgz,,5.1 能量平衡方程,熱(Q):由于溫差而引起的能量傳遞. 。做為能量的交換量，必然會涉及到傳遞方向的問題。即熱量不僅具有絕對數(shù)值，而且需要正負(fù)號來表示能量的傳遞方向。在化工熱力學(xué)中，規(guī)定物系得到熱時Q 為正值，相的，物系向環(huán)

6、境放熱時Q 為負(fù)值。功(W ):除了熱Q 之外的能量傳遞均叫做功，以表示。與熱Q 一樣，功W 也是物系發(fā)生狀態(tài)變化時與環(huán)境交換的能量，只是W 是另一種形式。于是，在化工熱力學(xué)中對于功W 也做了正負(fù)號的規(guī)定。物系得到功作用，記為正值；而物系向環(huán)境做功，記為負(fù)值.,,5.1 能量平衡方程,2.熱力學(xué)第一定律,ΔU = E2-E1=Q +W,即進(jìn)入系統(tǒng)的能量減去離開系統(tǒng)的能量等于系統(tǒng)內(nèi)部儲存能量的變化,（5-1）,物料從截面1流經(jīng)設(shè)備，截面

7、2流出，進(jìn)入的物料為δm1，單位質(zhì)量的流體動能為EK，平均流速為u1，比容為V1，壓力為p1，內(nèi)能為U1。截面2同樣,5.1 能量平衡方程,對于敞開體系,體系與環(huán)境之間既存在物質(zhì)交換，也存在能量交換，而一切物質(zhì)都具有能量，能量是物質(zhì)固有的特性。系統(tǒng)蓄積的能量，如動能、勢能和熱力學(xué)能等是系統(tǒng)狀態(tài)函數(shù)。過程中系統(tǒng)和環(huán)境傳遞的能量，常見有功和熱，它們不是狀態(tài)函數(shù)，而與過程有關(guān)。,5.1.2 能量平衡方程,5.1 能量平衡方程,物料衡算（無化

8、學(xué)反應(yīng)發(fā)生） 能量衡算,δ m1=δm2+dm體系,體系積累的質(zhì)量,進(jìn)入體系物料代入的能量=離開體系時物料帶出的能量+體系積累的能量,(Eδ m)1+ δ Q=(Eδm)2+d(Em)體系 -δW,δW=δWs+δWf= δWs+ (pVδm)1- (pVδm)2,d(Em)體系 = (Eδ m)1 -(Eδm)2 + δWs+δ Q+(pVδm)1- (pVδm)2,其中,（5-2）,（5-3）,（5-4

9、）,5.1 能量平衡方程,單位質(zhì)量的物料的總能量 體系的能量平衡方程式,在對敞開體系進(jìn)行能量分析時，要考慮能量傳遞的方式。,軸功,（5-5）,（5-6）,5.1 能量平衡方程,5.1.3 能量平衡方程的應(yīng)用 1.封閉體系,無物質(zhì)交換， δ m1 = δ m2 = 0動能和勢能變化忽略，Ek=Ep=0m為常數(shù)， d(Em)體系=mdE=mdU,δU = E2-E1=δQ +δW,單位質(zhì)

10、量體系的能量方程,克服恒壓所做的體積功 δW=p外W可逆過程,（5-7）,（5-8）,5.1 能量平衡方程,2.穩(wěn)定流動體系 1）定義：物料連續(xù)地通過設(shè)備，進(jìn)入和流出的質(zhì)量流率在任何時間時刻都完全相等，體系任何一點(diǎn)的熱力學(xué)性質(zhì)都不隨時間而變，體系沒有物質(zhì)和能量的積累。 2）特征：,δ m1=δm2=δm（dmE）體系 = 0,3）能量方程式,5.1 能量平衡方程,單位質(zhì)量穩(wěn)流體系

11、的能量方程式,使用時注意單位的統(tǒng)一！！,微分流動過程,或,（5-9）,（5-10）,（5-11）,,5.1 能量平衡方程,一些常見的屬于穩(wěn)流體系的裝置,5.1 能量平衡方程,流體流經(jīng)壓縮機(jī)、膨脹機(jī)（透平機(jī)）、泵等,在數(shù)量級的角度上，動能項(xiàng)和勢能項(xiàng)不能與焓變相比較，可以忽略，即1/2Δu2 ≈ 0 ， gΔz ≈ 0，能量平衡方程：,?H=Q+Ws,若這些設(shè)備可視為與環(huán)境絕熱，或傳熱量與所做功的數(shù)值相比可忽略不計，那么進(jìn)一步可化簡為：,?

12、H=Ws,這就是從焓變可求這些設(shè)備做功（或耗功）能力的依據(jù),（5-12）,（5-13）,5.1 能量平衡方程,流經(jīng)管道、閥門、換熱器與混合器等,這些設(shè)備中沒有軸傳動的結(jié)構(gòu)， Ws=0；另外，考慮動能項(xiàng)和勢能項(xiàng)與焓變之間的數(shù)量級差別，動能項(xiàng)和勢能項(xiàng)可以忽略， 1/2Δu2 ≈ 0 ， gΔz ≈ 0,這就是一般換熱器熱負(fù)荷可由焓變來確定的依據(jù)。,?H=Q,流經(jīng)節(jié)流膨脹、絕熱反應(yīng)、絕熱混合等,絕熱無熱交換，Q = 0。流體進(jìn)出口高度變化不大

13、，重力勢能的改變可以忽略， gΔz ≈ 0，進(jìn)出口動能可忽略，則,?H=0,此式可方便計算絕熱過程中體系溫度的變化。,（5-14）,（5-15）,5.1 能量平衡方程,流體流經(jīng)蒸汽噴射泵及噴嘴,流體流經(jīng)設(shè)備如果足夠快，可以假設(shè)為絕熱，Q=0；設(shè)備沒有軸傳動結(jié)構(gòu)，Ws=0；流體進(jìn)出口高度變化不大，重力勢能的改變可以忽略， gΔz ≈ 0；,流體通過焓值的改變來換取動能的調(diào)整！,（5-16）,5.1 能量平衡方程,機(jī)械能平衡方程,穩(wěn)流流動過

14、程為可逆過程，dU=δQ-pdV，流體摩擦而造成機(jī)械能損失δF，則得機(jī)械能平衡方程：,當(dāng)流體無粘性和不可壓縮，且流體與環(huán)境間無軸功交換時：,或可寫成,,Bernoulli 方程,流體密度,（5-17）,（5-18）,（5-19）,解：節(jié)流過程無功的傳遞，忽略散熱、動能變化和位能變化，為恒焓過程,,5.1 能量平衡方程,例 5-1 1.5MPa的濕蒸汽在量熱計中被節(jié)流到0.1MPa和403.15K，求濕蒸汽的干度,1.5MPa 飽和

15、液體焓值 Hl=844.9 飽和蒸汽焓值 Hg=2792.2,5.1 能量平衡方程,因此,,解：無軸功能量平衡方程為,將空氣當(dāng)作理想氣體，并忽略壓降時,5.1 能量平衡方程,例 5-2 30 ℃ 的空氣，以5m/s的流速流過一垂直安裝的熱交換器，被加熱到150 ℃，若換熱器進(jìn)出口管直徑相等，忽略空氣流過換熱器的壓降，換熱器高度為3m，空氣Cp=1.005kJ/(kg.K)，求50kg空氣從

16、換熱器吸收的熱量。,換熱器的動能變化和位能變化可以忽略不計,?H=Q,對換熱設(shè)備其熱負(fù)荷由焓計算即,5.1 能量平衡方程,,5.2 功熱間的轉(zhuǎn)化,1.熱力學(xué)第二定律,克勞修斯說法：熱不可能自動從低溫物體傳給高溫物體。,開爾文說法：不可能從單一熱源吸熱使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ灰鹌渌兓?熱力學(xué)第二定律說明任何自發(fā)過程按照特定方向，而不是按照任意方向進(jìn)行。自然界中的物理過程能夠自發(fā)地向平衡方向進(jìn)行。如水往低處流，熱由高溫物體傳向低溫物體

17、，氣體由高壓向低壓膨脹等。,非自發(fā)過程要進(jìn)行需外加能量-消耗功,熱和功可以相互轉(zhuǎn)化，功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，而熱卻不能全部轉(zhuǎn)化為功，熱轉(zhuǎn)化為功可以通過熱機(jī)循環(huán)。,5.2 功熱間的轉(zhuǎn)化,2.熱機(jī)工作原理,熱機(jī)示意圖,工作原理：熱機(jī)的工質(zhì)從高溫（T1）熱源吸收熱量Q1，熱機(jī)向外作工W，然后向溫度為T2的低溫?zé)嵩捶艧酫2，從而完成循環(huán),能量平衡：,熱機(jī)效率：熱機(jī)從高溫?zé)嵩传@得的能量Q1與循環(huán)過程所做功W的比,Q1=-Q2-W,（5-20）,（5-

18、21）,5.2 功熱間的轉(zhuǎn)化,Carnot定理： 所有工作于等溫?zé)嵩磁c等溫冷源之間的熱機(jī)，以可逆熱機(jī)效率最大；所有 工作于等溫?zé)嵩磁c等溫冷源之間的可逆熱機(jī)其效率相等，與工作介質(zhì)無關(guān)。,卡諾熱機(jī)的效率：,T1、T2分別為高溫?zé)嵩春偷蜏?熱源的溫度，K工質(zhì)對環(huán)境作工為負(fù)，-W為正Carnot循環(huán)的熱效率代表了熱可能變?yōu)楣Φ淖畲蟀俜致?，也就是衡量?shí)際循環(huán)中熱變?yōu)楣Φ耐晟瞥潭鹊臉?biāo)準(zhǔn)T1→0K或T2 → ∞時，η=1,（5-

19、22）,5.3 熵函數(shù),5.3.1 熵和熵增原理,1.可逆循環(huán),2.不可逆循環(huán),,熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式,熱溫熵,3.熵增原理,（5-23）,（5-24）,（5-25）,（5-26）,例 5-3 有人設(shè)計了一種熱機(jī)，該熱機(jī)從溫度400K處吸收2500J/s熱量，向溫度為200K處放熱12000J/s，并提供16000W的機(jī)械能。試問你是否建議投資制造該機(jī)器？,解：根據(jù)熱力學(xué)地第一定律，熱機(jī)完成一個循環(huán)，?U=0，,則對外提供的功

20、 W = -Q =（Q1+Q2）= -（52000-12000）= -13000J/s,而設(shè)計者提出 W‘ = -16000J/s,因此，|W’ | > | W |，違反熱力學(xué)第一定律,根據(jù)熱力學(xué)地第二定律，可逆熱機(jī)的效率,而設(shè)計者的熱機(jī)效率：,5.3 熵函數(shù),5.3 熵函數(shù),例 5-4 如圖 所示，有人設(shè)計一種程序，使得每kg 溫度為373.15 K 的飽和水蒸氣經(jīng)過一系列的復(fù)雜步驟后，能連續(xù)的向463.1

21、5 K 的高溫儲熱器輸送1900 kJ 的熱量，蒸汽最后在1.013×105 Pa、273.15 K 時冷凝為水離開裝置。假設(shè)可以無限制取得273.15 K 的冷凝水，試從熱力學(xué)觀點(diǎn)分析，該過程是否可能？,例 5-4的程序示意圖,5.3 熵函數(shù),解：對于理論上可能發(fā)生的任何過程，必須同時符合熱力學(xué)第一定律和第二定律。 蒸汽通過該裝置后， 在1.013×105 Pa、273.15 K 時冷凝，該蒸汽的

22、熱量得到最大限度的利用，因?yàn)槔淠郎囟纫呀?jīng)達(dá)到環(huán)境溫度（273.15 K 的水為冷端）。被轉(zhuǎn)移的能量不會全部轉(zhuǎn)移給高溫儲熱器，在向高溫儲熱器傳熱Q1 = -1900 kJ的同時，必然會有熱量同時傳遞給冷端（可無限取得的273.15 K 的水為冷端）。 根據(jù)題意，蒸汽做穩(wěn)定連續(xù)流動。根據(jù)穩(wěn)流系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律，同時忽略蒸汽的動能和重力勢能項(xiàng)，且題中描述的過程中，蒸汽并沒有做軸功，即Ws = 0。于是：,ΔH = Q,5.3

23、熵函數(shù),查水蒸氣表得：373.15 K 時的水蒸氣 H1 = 2676.1 kJ·kg-1,S1 = 7.3549 kJ·kg-1·K-1,裝置出口處1.013×105 Pa、273.15 K 的冷凝水： H2 = 0， S2 = 0；,于是，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，總體的傳熱量為：,Q＝ΔH = H2 - H1 = 0-2676.1 = -2676.1 kJ·kg-1,向冷端放熱： Q0

24、= Q – Q1 = -2676.1+1900 = -776.1 kJ·kg-1,再按照熱力學(xué)第二定律檢驗(yàn)，考察若按照上述過程進(jìn)行，系統(tǒng)和環(huán)境的總熵是否增加。該系統(tǒng)是指蒸汽本身，而環(huán)境是指高溫儲熱器和冷端（273.15 K 的冷凝水）。,每kg 水蒸氣（系統(tǒng)）的熵變ΔS1 為：,ΔS = S 0? S1 = 0? 7.3549= ?7.3549 kJ·kg-1·K-1,5.3 熵函數(shù),高溫儲熱器得到傳遞的

25、熱量后，由于它保持恒溫，故而引起的熵變ΔS2 為：,kJ·kg-1·K-1,同理，低溫冷端的熵變ΔS3 為：,kJ·kg-1·K-1,于是，總熵變?yōu)椋?ΔS = ΔS 1 + ΔS 2 + ΔS 3 = ? 0.412 kJ·kg-1·K-1 < 0,所以，設(shè)計的過程是不可能實(shí)現(xiàn)的。,5.3 熵函數(shù),5.3.2 熵平衡 1.敞開體

26、系,在討論熵平衡關(guān)系式時，必須把過程不可逆性而引起的熵產(chǎn)生作為輸入項(xiàng)考慮。,圖5-5 敞開體系的熵平衡,熵積累 = 熵進(jìn)入 - 熵離開 + 熵產(chǎn)生,熵平衡方程,熱溫熵：流入體系為正，流出體系為負(fù),,（5-27）,5.3 熵函數(shù),2.封閉體系 因封閉體系無物質(zhì)交換，即,則熵平衡方程：,可逆過程，?S產(chǎn)生 = 0，則,3.穩(wěn)態(tài)流動體系,體系無累積，那么，ΔS體積＝0，于是，熵平衡式：,（5-28）,（5-29）,（5-

27、30）,例5-5 試問以下穩(wěn)流過程是否可能：空氣在7×105 Pa、294 K 下進(jìn)入到一個與環(huán)境絕熱的設(shè)備中。由設(shè)備流出的空氣一半為1×105 Pa、355 K；另一半為1×105 Pa、233 K。設(shè)備與環(huán)境沒有功的交換。以上溫度范圍內(nèi)假定空氣為理想氣體，并取其平均等壓熱容 C p為25.5 J·mol-1·K-1。,5.3 熵函數(shù),解：根據(jù)題意，假設(shè)空氣共有2 mol，從設(shè)備流

28、出后，每股出料含空氣1 mol；一個過程想要實(shí)現(xiàn)，從化工熱力學(xué)的角度衡量，必須滿足熱力學(xué)第一定律和第二定律。即必須同時滿足下兩式： ΔH = 0 ΔS 系統(tǒng)＋ΔS 環(huán)境 > 0首先，衡量能量的變化:,滿足熱力學(xué)第一定律。再衡量是否滿足熱力學(xué)第二定律。,由于Q = 0，W = 0，于是ΔS 環(huán)境 ＝ 0，且熱溫熵為零，因此,5.3 熵函數(shù),J·K-1,所以， ΔS

29、 系統(tǒng)＋ΔS 環(huán)境＝ΔS 系統(tǒng)＝ΔS積累＝31.2 J·K-1 > 0,顯然，該過程滿足熱力學(xué)的第一定律和第二定律，可以發(fā)生。,5.3 熵函數(shù),5.4 理想功、損失功及熱力學(xué)效率,5.4.1 理想功 1.定義 在一定環(huán)境條件下，系統(tǒng)發(fā)生完全可逆過程時，理論上可能產(chǎn)生的（或消耗的）有用功。就功的數(shù)值來說，產(chǎn)出的理想功是最大功；而耗功過程的理想功是最小的功。全可逆過程包含：系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的所有變

30、化都必須可逆；系統(tǒng)只與溫度為T0的環(huán)境的相互作用（如傳熱）可逆進(jìn)行 2.含義 1) 理想功實(shí)際上是一個理論上的極限值，在與實(shí)際過程一樣的始末態(tài)下，通常是作為評價實(shí)際過程能量利用率的標(biāo)準(zhǔn)。,5.4 理想功、損失功及熱力學(xué)效率,2) 理想功與可逆功是有所區(qū)別的。可逆功是系統(tǒng)在一定環(huán)境條件下完全可逆的進(jìn)行狀態(tài)變化時所做的功。比較兩者的定義，不難發(fā)現(xiàn)，雖然都經(jīng)歷了完全可逆變化，但理想功是可逆的有用功，而可逆功僅指經(jīng)

31、歷變化時所做的功。 3) 理想功的大小與體系的始末態(tài)和環(huán)境的條件有關(guān)。3.常見類型的理想功 1）非流動過程 非流動過程滿足的熱力學(xué)第一定律： ?U=Q+W （5-31） 體系處于完全可逆過程且恒溫?zé)嵩?，存在?

32、 Q= T 0?S （5-32） 體系對環(huán)境或環(huán)境對體系所做的功： WR=?U-T ?S （5-33）,5.4 理想功、損失功及熱力學(xué)效率,非流動過程的理想功： Wid=?U-T ?S+p0 ?V非流動過程的理想功只與體系變化前后狀態(tài)及環(huán)境的

33、溫度T0和壓力p0有關(guān)，與具體的路徑無關(guān) 2） 穩(wěn)態(tài)流動過程 將 穩(wěn)態(tài)體系的熱力學(xué)方程式改為軸功表達(dá)： WS= ?H+1/2u2+gZ-Q （5-35） 完全可逆，Q= T 0?S 所以，穩(wěn)態(tài)流動體系的理想功 Wid=

34、 ?H+1/2u2+gZ- T 0?S （5-36） 穩(wěn)定流動過程的理想功只與體系變化前后狀態(tài)及環(huán)境的溫度T0有關(guān)，與具體的路徑無關(guān)。,對抗環(huán)境所做的膨脹功,（5-34）,5.4 理想功、損失功及熱力學(xué)效率,例 5-6 計算穩(wěn)態(tài)流動過程N(yùn)2中從813K、4.052MPa變到373K、 1.013MPa時可做的理想功。N2的等壓熱容Cp=27.89+4.271× 10-3T kJ/(kmol·K), T0=2

35、93K 。解：,5.4 理想功、損失功及熱力學(xué)效率,5.4.2 損失功 1.定義 系統(tǒng)在相同的狀態(tài)變化過程中，不可逆過程的實(shí)際功與完全可逆過程的理想功之差稱為損失功。表達(dá)式：,穩(wěn)態(tài)流動過程,,,等于軸功,體系與環(huán)境間交換的熱,功損失：過程的不可逆而引起的熵增加造成的；過程的熱損失所造成的。,（5-37）,（5-38）,5.4 理想功、損失功及熱力學(xué)效率,體系與溫度恒定為T0 的環(huán)境交換的熱-Q：

36、 -Q=T0?S環(huán)境 則損失功與熵的關(guān)系： WL=T0?S環(huán)境+ T0?S體系= T0（?S環(huán)境+ ?S體系） =T0 ?S總 （5-39a）,熱力學(xué)第二定律規(guī)定，任何熱力學(xué)過程都是熵增的過程，因此：,說明損失功WL 是另一個過程是否可逆的標(biāo)志。,（5-

37、39b）,5.4 理想功、損失功及熱力學(xué)效率,5.4.3 熱力學(xué)效率,理想功和損失功之和就是實(shí)際過程的功。不可逆性越強(qiáng)烈，損失功就越大，能夠?qū)崿F(xiàn)的理想功就越小。定義理想功在實(shí)際功中所占比例為熱力學(xué)效率ηT，來表示真實(shí)過程與可逆過程的差距。,做功過程：,耗功過程：,熱力學(xué)效率ηT僅在體系經(jīng)歷完全可逆過程時才等于1。任何真實(shí)過程的ηT 都是越接近1 越好。,（5-40）,（5-41）,5.4 理想功、損失功及熱力學(xué)效率,例 5-7 求

38、298K，0.1013MPa的水變成273K，同壓力下冰的過程的理想功。設(shè)環(huán)境溫度分別為(1)298K；(2)248K。,解：從熱力學(xué)數(shù)據(jù)手冊中查出不同溫度下的焓和熵，,(1) 環(huán)境溫度為298K，高于冰點(diǎn)時,5.4 理想功、損失功及熱力學(xué)效率,若使水變成冰，需用冰機(jī)，理論上應(yīng)消耗的最小功為35.04kJ/kg。,(2) 環(huán)境溫度為248K，低于冰點(diǎn)時,當(dāng)環(huán)境溫度低于冰點(diǎn)時，水變成冰，不僅不需要消耗外功，而且理論上可以回收的最大功為44

39、.61kJ/kg。,計算結(jié)果表明，理想功不僅與系統(tǒng)的始、終態(tài)有關(guān)，而且與環(huán)境溫度有關(guān)。,5.4 理想功、損失功及熱力學(xué)效率,例5-8 高壓（水）蒸汽作為動力源，可驅(qū)動透平機(jī)做功。753 K、1520 kPa 的過熱蒸氣進(jìn)入透平機(jī)，在推動透平機(jī)做功的同時，每kg 蒸汽向環(huán)境散失熱量7.1 kJ。環(huán)境溫度293 K。由于過程不可逆，實(shí)際輸出的功等于可逆絕熱膨脹時軸功的85%。做功后，排出的蒸汽變?yōu)?1 kPa。請評價該過程的能量利用情

40、況。解：由水蒸汽表（附錄）可查出753 K、1520 kPa 的過熱蒸汽的性質(zhì)： H1 = 3426.7 kJ kg-1 S1 = 7.5182 kJ·kg-1·K-1,首先計算相同的始末態(tài)下，可逆絕熱膨脹過程的軸功Ws。,絕熱可逆過程的Q= 0 且等熵，即S2 = 7.5182 kJ·kg-1·K-1。由出口壓力p2 = 71 kPa，查飽和水蒸汽表得，相應(yīng)的飽和態(tài)熵值應(yīng)為7.47

41、52 kJ·kg-1·K-1 < S2= 7.5182 kJ·kg-1·K-1，因此，可以判斷，在透平機(jī)的出口，仍然為過熱蒸汽。查過熱蒸汽表，可得絕熱可逆過程的出口蒸汽的焓值為H2= 2663.1kJ kg-1。,5.4 理想功、損失功及熱力學(xué)效率,于是，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，有：,實(shí)際過程的輸出功Wac 為： W ac = = 85%

42、 WS =? 649.1 kJ·kg-1,第二步，計算經(jīng)歷實(shí)際過程后，出口蒸汽的焓值和熵值。,由于同時向環(huán)境散熱，每kg 蒸汽向環(huán)境散失熱量7.1 kJ，則根據(jù)熱力學(xué)第一定律，實(shí)際過程的焓變ΔHac 和出口蒸汽的焓值H2 為： ?Hac=Qac+Wac=-7.1-649.1=-656.2 kJ·kg-1 H2=H1+ ?Hac =3426.1-656.2=2770.5kJ&#

43、183;kg-1,5.4 理想功、損失功及熱力學(xué)效率,于是，根據(jù)出口壓力p2 = 71 kPa 和出口蒸汽的焓值H2 = 2770.5 kJ·kg-1，查過熱水蒸汽表得，出口蒸汽的熵值S2 = 7.7735 kJ·kg-1·K-1。故水蒸汽體系的熵變?yōu)椋??S體系=S2-S1=7.7735-7.5182=0.2553kJ·kg-1·K-1 損失

44、功： WL=T0 ?S體系-Q=293×0.2553-（-7.1）=81.9kJ·kg-1,理想功： Wid= ?H- T0?S體系=-656.2-293×0.2553=-731.0kJ·kg-1,該過程的熱力學(xué)效率為：,5.5 有效能和無效能,5.5.1 有效能和無效能的概念,為了度量能量的可利用程度或比較不同狀態(tài)下可做功的能量大小，定義了“

45、有效能”這一概念。,有效能： 體系在一定的狀態(tài)下，系統(tǒng)從該狀態(tài)變化到基態(tài)（環(huán)境狀態(tài)（T0，p0）在熱力學(xué)上被稱為基態(tài)）相平衡的可逆過程中所做的最大功，也就是系統(tǒng)從該狀態(tài)變至基態(tài)，達(dá)到與環(huán)境處于平衡狀態(tài)時詞多成的理想功。用Ex 表示。,理想功就是變化過程按完全可逆地進(jìn)行時所做的功在有效能的研究中，選定環(huán)境的狀態(tài)（T0，p0）作為基態(tài)，此時的有效能為0。有效能是狀態(tài)函數(shù)，其值還與選定的平衡的環(huán)境狀態(tài)有關(guān)。,5.5

46、有效能和無效能,5.5.2 有效能的計算 穩(wěn)流體系的有效能計算,穩(wěn)流過程，從狀態(tài)1變到狀態(tài)2，過程的理想功為：,當(dāng)系統(tǒng)由任意狀態(tài)(p, T)變到基態(tài)(T0, p0)時穩(wěn)流系統(tǒng)的有效能Ex為:,Ex 的大小除了決定于體系的狀態(tài)（T，p）之外，還和基態(tài)（環(huán)境）的性質(zhì)有關(guān)。,系統(tǒng)能,無效能,（5-43）,（5-42）,5.5 有效能和無效能,功、電能和機(jī)械能的有效能 功、電能和機(jī)械能全部為有效

47、能，即 Ex=W （5-44） 動能和位能也全部是有效能。熱的有效能,溫度為T的恒溫?zé)嵩吹臒崃縌, 有效能按卡諾熱機(jī)所能做的最大功計算：,變溫過程的熱有效能：,（5-45）,（5-46）,5.5 有效能和無效能,壓力有效能,對于理想氣體存在：,所以，每摩爾氣體的壓力有效能,（5-47）,（5-48）,5.5 有效能和無效能

48、,化學(xué)有效能 處于環(huán)境溫度與壓力下的系統(tǒng)，與環(huán)境之間進(jìn)行物質(zhì)交換（物理擴(kuò)散或化學(xué)反應(yīng)），最后達(dá)到與環(huán)境平衡，此過程所能做的最大功為化學(xué)有效能。 計算方法：基準(zhǔn)反應(yīng)法，焓熵數(shù)據(jù)法，一般通過計算系統(tǒng)狀態(tài)和環(huán)境狀態(tài)的焓差及熵差，然后使用通用計算有效能的公式。 在計算化學(xué)有效能時不但要確定環(huán)境的溫度和壓力，而且要指定基準(zhǔn)物和濃度。 本書不做要求！！,5.5 有效能和無效能,

49、5.5.3 過程的不可逆性和有效能損失,方程,可以看出，有效能的損失是因?yàn)殪氐漠a(chǎn)生，即T?S。因此過程中熵的產(chǎn)生是能量變質(zhì)的量度。熵值越大，能量不可用性愈大。,當(dāng)穩(wěn)流系統(tǒng)從狀態(tài)1（T1、p1）變化到狀態(tài)2（T2、p2）時，有效能變化ΔEx 為： ΔEx=Ex，2-Ex，1=（H2-H1）-T0（S2-S1）=?H-T0 ?S 即 ΔEx=Ex，2-Ex，1=Wid （

50、5-49）,有效能變化,無效能變化,5.5 有效能和無效能,上式表明 系統(tǒng)由狀態(tài)1 變化到狀態(tài)2 時，有效能的增加等于按完全可逆過程完成該狀態(tài)變化的理想功。 ΔEx 0，系統(tǒng)變化要消耗外功，消耗的最小功為ΔEx,5.5 有效能和無效能,典型化工過程的有效能損失 流體輸送過程穩(wěn)流體系、EK和Ep忽略體系與環(huán)境無功和熱交換，則：,降低流動過程有效能的損失，減少流動過程的推動力，也就是減少壓力降。,（5-

51、50）,5.5 有效能和無效能,傳熱過程 因溫差傳熱過程而引起的有效能損失：,減少有效能的損失，降低溫差。在低溫工程，采用較小溫差的傳熱；高溫傳熱時采用較大溫差傳熱，以減小傳熱面積。,（5-51）,5.5 有效能和無效能,傳質(zhì)過程 能發(fā)生傳質(zhì)是因?yàn)閮上嚅g存在化學(xué)位差。傳質(zhì)過程使體系的組分發(fā)生變化，因此有效能損失：,上標(biāo)α和β為相別，下標(biāo)i為組分,傳質(zhì)過程的熵產(chǎn)生和有效能損失是隨活度差的增大而增加,（5-52）,

52、5.6 有效能衡算及有效能效率,5.6.1 有效能衡算方程 有效能衡算與過程的可逆與否有關(guān)，當(dāng)不可逆時，則存在有效能損失，則必須考慮損失項(xiàng)。 1.穩(wěn)流體系的有效能衡算,圖 5-6 穩(wěn)流體系有效能衡算示意圖,Ex1，Ex2—流入和流出的有效能,δQ—體系從環(huán)境獲得的熱,Ws—體系對環(huán)境所做的功,5.6 有效能衡算及有效能效率,穩(wěn)流體系的能量平衡：

53、 當(dāng)物系經(jīng)過一過程，產(chǎn)生的熵 由A和B可得： 即 Ex2-Ex1≤ExQ+ExW 或 Ex1+ExQ≥Ex2-ExW,A,B,5.6 有效能衡算及有效能效率,將上式寫成通式：,等號-可逆過程,即有效能守恒不等號-不可逆過程,有效能損失,將有效能的損失表示在上式中,則有效能衡算方程為:,輸入體系和輸出體系的有效能之差，可逆為0，不可逆大于0，過程不自

54、發(fā)進(jìn)行時小于0。,（5-53）,（5-54）,5.6 有效能衡算及有效能效率,2.有效能損失計算方法 3.有效能衡算與能量衡算的比較,根據(jù)損失功的基本定理 有效能衡算,,能量衡算,有效能衡算,熱力學(xué)第一定律,熱力學(xué)第一、二定律,能量守衡,不守衡，存在損失,不同品位能量總量的數(shù)量衡算，反映體系能量的數(shù)量利用,相同品位能量的數(shù)量衡算，反映體系中能量的質(zhì)量利用,,,5.6 有效能衡算及有效能效率,5.6.2 有效能效率

55、有效能效率表示出了真實(shí)過程和理想過程的差距. 1.普遍有效能（總有效能）效率ηEx 2.目的有效能效率ηEx',不可逆度或損失系數(shù),過程完全可逆，∑E1=0， ηEx=1過程完全不可逆， ∑E1= ∑Ex+， ηEx=0部分可逆，0<ηEx<1,（5-55）,（5-56）,5.6 有效能衡算及有效能效率,例5-9 試比較1.0 MPa 和7.0 MPa 兩種飽

56、和水蒸汽的有效能的大小。取環(huán)境溫度T0＝298.15 K，p0=0.101 MPa。解：查水蒸汽表可得各狀態(tài)下的焓值和熵值。見下表。,5.6 有效能衡算及有效能效率,例5-10 一個保溫完好的換熱器。熱流體進(jìn)出口溫度分別為423 K 和308 K，流量2.5 kg?min-1，恒壓熱容為4.36 kJ?kg-1?K-1；冷流體進(jìn)出口溫度分別為298 K 和383 K，恒壓熱容為4.69 kJ?kg-1?K-1。試計算熱、冷流體有效能

57、的變化、有效能損失和有效能效率。環(huán)境溫度為298 K。解：以每分鐘的流量作計算基準(zhǔn)。 1) 首先進(jìn)行熱量衡算，解出冷流體的流量：,式中，上標(biāo) ″代表熱流體；上標(biāo) ′代表冷流體；m 代表流量；下標(biāo)1 表示入口；下標(biāo)2 表示出口。冷流體的流量為：,5.6 有效能衡算及有效能效率,2) 熱流體有效能變化： 3) 冷流體有效能變化： 4) 有效能損失：,5.6 有效能衡算及有效能效率,5)

58、 有效能效率： 由有效能效率定義式可知，求算有效能效率需要確定熱流體和冷流體的入口有效能之和。于是 上式中的第一項(xiàng)，因T 1 '= T 0 ，這一項(xiàng)為零。所以 則可求得有效能效率，為,5.7 化工過程與系統(tǒng)的有效能分析,1.有效能分析的意義 評價能量利用情況，揭示有效能損失的原因，指明減少損失，提高熱力學(xué)完善程度的方向。2.有效能分析步驟 確定被研

59、究對象 確定輸入輸出各物流\能流的工藝狀況及熱力學(xué)函數(shù) 計算各物流和能流的有效能 對體系進(jìn)行有效能衡算3.化工過程和系統(tǒng)的能量分析方法能量衡算法熵增法有效能衡算法,,5.7 化工過程與系統(tǒng)的有效能分析,210℃1.906MPa,150℃,0.476MPa,三種蒸氣能量回收方案流程（條件）圖,例5-11 某工廠高壓蒸氣系統(tǒng)副產(chǎn)中壓冷凝水，產(chǎn)量為3500 kg?h-1。這些中壓冷凝水一般要經(jīng)過閃蒸，以產(chǎn)生低壓蒸氣，回收

60、利用，閃蒸器與外界環(huán)境（298.15 K）沒有熱交換。共有三種方案，已知的參數(shù)見圖5-7。試用有效能法進(jìn)行能量的熱力學(xué)分析。,5.7 化工過程與系統(tǒng)的有效能分析,解：所有方案涉及的流股的參數(shù)見下表，其中數(shù)據(jù)可由附錄中的水蒸氣表查出。表中黑體是指計算值或根據(jù)題意推理的值。,5.7 化工過程與系統(tǒng)的有效能分析,由于體系與外界沒有熱交換，所以Δ S環(huán)境 = 0 ，故每kg 中壓冷凝水的有效能損失為： 再衡量方案二：

61、 對鍋爐給水換熱器做能量衡算，可以求得每kg 閃蒸器入口流股4 的焓H4，進(jìn)而與流股4 的壓力一起，查附錄過冷水表，得到流股4 的溫度和相應(yīng)的焓值和熵值：,5.7 化工過程與系統(tǒng)的有效能分析,于是：可查得中壓過冷水的溫度為160℃，熵為S = 1.9845 4 kJ?kg-1?K-1。對閃蒸器做能量衡算，得：解得：將鍋爐給水預(yù)熱器和閃蒸罐一起做為研究體系，每kg 流體在該體系的熵變?yōu)椋?5.7 化工過程與系

62、統(tǒng)的有效能分析,由于體系與外界沒有熱交換，所以Δ S環(huán)境 = 0 ，故每kg 中壓冷凝水的有效能損失為 最后，合算方案三的能量利用率。與方案二同理，可計算得到：,5.7 化工過程與系統(tǒng)的有效能分析,【討論】 從有效能損失的數(shù)值比較看出，E l2<E l 1 < El 3 。 中間換熱器的加入，可以提高中壓蒸氣能量的回收效果。方案二比方案一多用一個中間換熱器，降低了能

63、量利用梯度，能量的利用率提高 即使采用中間換熱器，受熱流體的溫度與施熱流體之間的溫差不能過大（方案二中的換熱兩端溫度差僅為5℃，而方案三的溫差達(dá)到130℃），即適當(dāng)?shù)陌才磐苿恿Γ苊飧邷啬芰恐苯咏档蜑榈蜏?，可以降低過程的不可逆程度，減少有效能損失，充分利用能量。,5.7 化工過程與系統(tǒng)的有效能分析,首先先分析方案一： 閃蒸器應(yīng)符合熱力學(xué)第一定律，能量守恒。由于Q = 0，閃蒸器對外沒有功交換Ws = 0，