項目二-簡單直流電路

1、項目二 簡單直流電路,3.7,▲知識能力目標1．掌握電路的基本概念及基本物理量，如電流、電壓、電位、電阻、電能、電功率。掌握關(guān)聯(lián)方向與非關(guān)聯(lián)方向?qū)ξ锢砹坑嬎愎降挠绊憽?．熟練掌握全電路歐姆定律及電路的三種狀態(tài)的特點。3．掌握電阻串、并聯(lián)電路的規(guī)律與應(yīng)用。4．掌握電阻星形—三角聯(lián)接等效變換規(guī)律與條件。,2.1 簡單直流電路,2.1.1 電路和電路模型,2.1.2 電流,2.1.3 電壓與電動勢,2.1.4 電流、電

2、壓的關(guān)聯(lián)參考方向與非關(guān)聯(lián)參考方向,2.1.5 電阻與電阻器,2.1.6 電能與電功率,▲典型問題 如下圖2-1所示為手電筒照明電路實物圖。此電路小電珠發(fā)光強弱與哪些因素有關(guān)？干電池舊了后小電珠發(fā)光變暗的原因是什么？二節(jié)干電池是怎樣一種連接關(guān)系？,圖2-1 手電筒電路實物圖,2.1 電路的基本物理量,2.1.1 電路和電路模型,電流通過的路徑叫電路。將上面實際電路中的各部分(如示圖2-2(a)所示)用能反映其主要

3、性能的理想元件來代替，且用對應(yīng)的符號表示，得到電路如圖2-2(b)，叫電路模型圖。一個實際元件往往可以用一個或幾個理想元件的組合來表示，這種理想元件或其組合也叫電路模型。,圖2-2 手電筒電路,2.1.2 電流,定義：電荷的定向移動形成電流。,電流的大小規(guī)定用單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量多少來表示，即：,電流基本單位：安培 (A) 。電流的常用單位有毫安（mA），微安(uA)，1A＝103 mA ＝ 106 μA ，在電力系統(tǒng)中還用

4、千安（KA），1kA ＝103A 。,（2-1）,電流方向：規(guī)定正電荷移動的方向為電流的實際方向。如果電流方向不隨時間變化稱為直流電：,,（2-2）,當某段電路中電流的方向難以判斷時，可先任意假定電流的參考方向（也稱正方向），然后列方程求解。當解得的電流為正值時，說明電流的實際方向與參考方向一致，反之，解得的電流為負值時，說明電流的實際方向與參考方向相反。,電流實例，如圖2-3至圖2-9所示。,圖2-3 雷電時的電流,圖2-4 磁場中的

5、電流,圖2-5 太陽持續(xù)噴射出的帶電粒子流,圖2-6 極光中的電流,2.1.2 電壓與電位,1．電壓與電位,定義：電場力將單位正電荷從電場中的a點移到b點所做的功，稱為a、b兩點間的電壓，即：,,（2-3）,電壓的基本單位是伏特（V），1伏特（V）=1J/C。電壓的常用單位有毫伏（mV）,微伏（uV）,千伏(KV)。 1V＝103mV ＝106μV ,1kV＝103 V 。,在實際使用中，僅僅知道兩點間的電壓數(shù)值往往是不夠的，還必須知

6、道這兩點中哪一點電位高、哪一點電位低。,什么是電位呢？,圖2-10 電位的參考點,定義：在電路中任選一點做為參考點,且規(guī)定參考點的電位為零， 則某點的電位就是由該點到參考點的電壓，如圖2-10所示。即：,,（2-4）,單位與電壓相同，為伏特（V）。,通常參考點選擇為地面或儀表機器的外殼，用接地符號“⊥”表示。某點電位為正，說明該點電位比參考點高；某點電位為負，說明該點電位比參考點低。電位是相對的，其大小、正負隨電路參考點選擇不同而變化。

7、,如果已知a、b兩點的電位各為Va Vb, 則此兩點間的電壓：,,,（2-5）,即兩點間的電壓等于這兩點的電位之差。,電壓方向：規(guī)定把電位降低的方向作為電壓的實際方向，因此電壓又稱作電壓降。,電位計算的例題,例2-2 如圖2-14所示電路，分別以a點與c點為參考點，求b點電位。,圖2-14 例2-2圖,,,,,＋ 6V -,＋4V－,＋10V－,c,b,d,a,繼續(xù)了解電壓知識,（1）高壓圖標（國外、國內(nèi)），如圖2-11。,

8、圖2-11 高壓圖標,（2）高電壓應(yīng)用，如圖2-12。,圖2-12高電壓應(yīng)用實物圖,（3）低電壓應(yīng)用，如圖2-13。,圖2-13 低電壓應(yīng)用實物圖,2．電動勢,電動勢是描述電源性質(zhì)的重要物理量。在電源內(nèi)部，把單位正電荷從電源負極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極所做的功，稱為電源的電動勢。電壓的概念：電場力將單位正電荷從電場中的a點移到b點所做的功，稱為a、b兩點間的電壓，即：,定義式：,（2-6）,單位：伏特，與電壓相同。方向：在電源內(nèi)部從負極指

9、向正極。注意：電源在開路時兩端的電壓大小等于電源電動勢，方向與之相反。電壓、電位與電動勢之間有什么區(qū)別？,E=W/q,例題 一太陽能電池板,測得它的開路電壓為800mV,短路電流為40mA,若將該電池板與一個阻值為20Ω的電阻連成一閉合電路,則它的路端電壓是:( )A.0.10V B.0.20V C.0.30V D.0.40V,解：開路電壓大小等于電動勢，,據(jù)短路電流，可知內(nèi)阻：,內(nèi)電阻與外接電阻相等，所

10、以端電壓：,因此，答案應(yīng)選擇D。,得到一些結(jié)論： （1）電位值是相對的，參考點選取的不同，電路中各點的電位也將隨之改變； （2）電路中兩點間的電壓值是固定的，不會因參考點的不同而變， 即與參考點的選取無關(guān)。當電源的一個極接地時，如圖2-16(a)所示，可省略電源不畫，而用沒有接地極的電位代替電源。如示圖2-16(b)所示。,圖2-16 簡畫電源電路圖,2.1.4 電流、電壓的關(guān)聯(lián)參考方向與非關(guān)聯(lián)參考方向,1．參考方向

11、 電流的參考方向如示圖2-17所示，則：(a) 圖參考正方向與實際方向一致，i>0；(b) 圖參考正方向與實際方向相反，i<0。,圖2-17 電流的參考方向圖,圖2-18 電壓的參考方向圖,電壓的實際極性（用“+”、“-”表示）和參考方向（用剪頭表示）如圖2-18所示，若參考正方向與實際方向一致，則U >0，如圖（a)所示；參考正方向與實際方向相反，則U<0，如圖（b)所示。,2．關(guān)聯(lián)與非關(guān)聯(lián)參考方向,關(guān)聯(lián)參考

12、方向：元件上電流和電壓的參考方向一致，即符合歐姆定律U=IR，這樣的參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向。 非關(guān)聯(lián)參考方向：元件上電流和電壓的參考方向不一致，應(yīng)用歐姆定律時要用公式U=-IR，這樣的參考方向稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。 在關(guān)聯(lián)與非關(guān)聯(lián)兩種情況下，含源支路端電壓的計算式是不一樣的，如圖2-19圖(a)~(d)所示。圖中箭頭均為電壓與電流的參考方向。,圖2-19 關(guān)聯(lián)、非關(guān)聯(lián)情況電壓的不同計算式,2.1.5 電阻與電阻器,1．電

13、阻與電導(dǎo),物體對電流的阻礙作用，稱為該物體的電阻，用符號R表示。金屬導(dǎo)體的電阻可用電阻定律來計算，即：,（2-7）,電阻的基本單位是歐姆（Ω），常用單位有千歐（KΩ）、兆歐（MΩ）。它們之間的換算關(guān)系是：1 MΩ=103 KΩ=106Ω。,ρ為電阻率，是反映材料導(dǎo)電性能的物理量。據(jù)物體電阻率的大小可將物體分為導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體三類。紫銅、鋁、銀的電阻率較小，屬于良導(dǎo)體；硅、鍺是半導(dǎo)體；純凈的陶瓷屬于絕緣體。,材料的電阻還與溫度有關(guān)，金

14、屬材料的電阻一般隨著溫度的升高而成正比增大，可用下面公式來計算：,,（2-8）,,,式中α為電阻溫度系數(shù).溫度每升高1℃時，導(dǎo)體電阻的增加值與原來電阻的比值，叫做電阻溫度系數(shù)，它的單位是1／℃。 R1--溫度為t1時的電阻值，R2--溫度為t2時的電阻值。金屬材料電阻溫度系數(shù)α的大小可作不同用途：α大，可以制成溫度計；α小可以制成標準電阻。,有些金屬當溫度下降到接近絕對零度時，電阻會突然變成零的現(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象，此時這種導(dǎo)體稱為超導(dǎo)體。

15、實際的超導(dǎo)材料因一定的溫度下電阻值接近為零而使其在各種領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。,電阻的倒數(shù)稱為電導(dǎo)，是表征材料導(dǎo)電能力的一個參數(shù)，用符號G表示：,電導(dǎo)的單位：西門子，簡稱西（S）。,2．電阻器,電阻器是對電流呈現(xiàn)阻礙作用的耗能元件的總稱，如電爐、白熾燈、各種成品電阻器等。,電阻器上的主要參數(shù)：標稱電阻，額定功率和允許誤差。標稱阻值和允許誤差一般會標在電阻體上，體積小的電阻則用色環(huán)標注。,表1-9 色環(huán)電阻的對照關(guān)系,例題（1） 4環(huán)電阻，依

16、次為：黃橙紅金，讀為4300Ω=4.3K，誤差為±5%。,（2） 5環(huán)電阻 依次為：橙白黃紅銀，讀為39400Ω=39.4K，誤差為±10%。,判斷口訣：色環(huán)一般有四環(huán)或者五環(huán)，從左端開始，相距較近的幾環(huán)表示阻值，相距最遠的色環(huán)是誤差環(huán)，倒數(shù)第二環(huán)為零的個數(shù)。,電阻器種類很多，按外形結(jié)構(gòu)可分為固定式和可變式兩大類.按制造材料可分為膜式（碳膜、金屬膜等）和線繞式兩類。膜式電阻的阻值范圍大，功率一般為幾瓦，金屬線繞式

17、電阻器正好相反。如圖1-22為幾種常用電阻及其外形。 電阻器阻值的大小用萬用表的歐姆檔測量。對阻值特別大的（如電器的絕緣電阻）采用絕緣電阻表（也叫兆歐表或搖表）來測量。 電阻器的選用主要是據(jù)電路和設(shè)備的實際要求，從電氣性能到經(jīng)濟價值等方面綜合考慮。一般是考慮阻值、額定功率、允許偏差。即電阻的標稱阻值應(yīng)和電路要求相符合，額定功率應(yīng)該是電阻器在電路中實際消耗功率的1.5-2倍，允許偏差在要求的范圍內(nèi)。,圖2-22 常用電阻及

18、其外形圖,2.1.6 電能與電功率,1．電能 在電路中，電源則將其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能，而負載將電能轉(zhuǎn)化成其它形式的能，如機械能、光能、熱能等，如圖2-23所示。,圖2-23 常見用電器件實物圖,電能的轉(zhuǎn)化通過電流做功實現(xiàn)，電流做了多少功就有多少電能轉(zhuǎn)化。電流做功（簡稱電功）計算式：,,（2-9）,電功的基本單位是焦耳（J）。電功有一個常用單位：度，1度=1千瓦時。電能表（俗稱電度表）就是測量電能的消耗量的儀表。 若是

19、純電阻電路（如電爐、電飯煲、電熨斗、白熾燈等），則,（2-10）,2．電功率 單位時間內(nèi)電能轉(zhuǎn)化為其他能的多少稱為電功率。定義式：,（2-11）,交流電路：,,直流電路：,,電功率的基本單位是瓦特（W），1J/S=1W。常用單位千瓦（KW），1KW=103W；馬力（俗稱匹）是空調(diào)、電動機功率的常用單位，1馬力=735W。 在計算電功率時，若U與I為關(guān)聯(lián)參考方向，則用P=UI；當U與I為非關(guān)聯(lián)參考方向時，用P=-UI。

20、注意：（1）無論是關(guān)聯(lián)方向還是非關(guān)聯(lián)方向，只要功率P>0,則此電器設(shè)備消耗電功率，為負載； P<0時,則電器設(shè)備輸出電功率，為電源。（2）有些電器設(shè)備有時為負載，有時為電源，如手機電板。,例2-6 （1）在圖2-24中，若電流均為2A，U1＝1V，U2＝-1V，求該兩元件消耗或產(chǎn)生的功率。,,,,,,（2）在圖2-24b中，若元件產(chǎn)生的功率為4w,求電流I,解：（1）對圖2-24（a），電流、電壓為關(guān)聯(lián)參考方向，元件的電功率

21、為,表明元件消耗功率，為負載。 圖2-24（b），電流、電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向，元件的電功率為,表明元件消耗功率，為負載。,(2)產(chǎn)生的功率，P=-4w,又因為電流與電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向，所以P=-UIP=-UI=-4wI=4w/U=4w/(-1v)=-4A即電流大小為4A,方向與圖中參考方向相反,2.2 全電路歐姆定律及電路的三種狀態(tài),2.2.1 全電路歐姆定律,2.2.2 電器設(shè)備的額定值,2.2.3 電路的三種狀

22、態(tài),2.2.1 全電路歐姆定律,圖2-25 全電路模型圖,全電路是指電源（內(nèi)電路）和電源以外的電路（外電路）之總和。設(shè)某電源電動勢為E，內(nèi)電阻為r，外接負載電阻R，如圖2-25所示。則流過電路的電流I與電源的電動勢成正比，與外電路的電阻及電源內(nèi)電阻之和成反比。這就是全電路歐姆定律，公式如下：,（2-12）,圖2-25 全電路模型圖,圖2-25所示電路中，電源的端電壓為U，負載電阻獲得的功率：,,,上式中：EI為電源產(chǎn)生的功率，I2r為

23、電源內(nèi)阻上消耗的功率，P=UI電路輸出的功率，即負載獲得的功率，其與負載電阻R的大小有關(guān)。,當R=r時，P有最大值，即,可見，電源的輸出功率并非始終隨負載的增大而增大，只有當負載電阻與電源內(nèi)阻相等時，電源輸出最大功率，這稱為最大功率輸出定理。 最大輸出功率也叫瞬間功率，或者峰值功率。 一般來說最大輸出功率是額定輸出功率的5到8倍。特別需要注意的是，設(shè)備是不能長時間工作在最大輸出功率狀態(tài)下的，否則會損壞設(shè)備。,,,例2-8

24、 在示圖2-26中，已知電源的電動勢E=10V，內(nèi)電阻r=1Ω，定值電阻R0=4Ω，電位器的總阻值R=10Ω．求：電源的最大輸出功率多大？滑動變阻器上消耗的功率的最大值是多大？,圖2-26 例2-8圖,解：（1）電源的輸出功率應(yīng)出現(xiàn)在外電阻和內(nèi)電阻相等的時候，但現(xiàn)在有定值電阻在，這個條件已不可能滿足，只有在滑動變阻器的電阻R為0時，輸出功率才最大，即,,（2）滑動變阻器R的阻值改變時，通過它的電流、兩端電壓都在改變，可以將定值電阻R0

25、合并到電源內(nèi)阻中，即當個電阻R=r+R0=5Ω時，滑動變阻器R上消耗最大功率5W。,,,,2.2.2 電器設(shè)備的額定值,電氣設(shè)備的額定值， 通常有如下幾項： (1) 額定電流(IN)：在額定環(huán)境條件（環(huán)境溫度、日照、海拔、安裝條件等）下，電氣設(shè)備長期連續(xù)工作時允許的最大電流。 (2) 額定電壓（UN）：額定電壓是用電器長時間工作時適用的最佳電壓。若高于這個電壓，用電器容易燒壞，低于這個電壓，用電器不能正常工作，對有的用

26、電器，若低于額定電壓太多，還可能造成用電器的損壞。額定電壓主要據(jù)電氣設(shè)備所允許的電流和材料的絕緣性能等因素決定。 (3) 額定功率（PN）：電氣設(shè)備在額定工作狀態(tài)下所消耗的功率。在直流電路中，額定電壓與額定電流的乘積就是額定功率，即PN=UNIN 電氣設(shè)備的額定值都標在銘牌上， 使用時必須遵守。,2.2.3 電路的三種狀態(tài),電路在工作時有三種工作狀態(tài)，分別是通路、斷路（或開路）、短路。如實圖2-27所示。,圖2-27 電

27、路三種工作狀態(tài)實物圖,1．通路 如圖2-27（a)所示，當開關(guān)S閉合，使電源與負載接成閉合回路，電路便處于通路狀態(tài)。也稱為有載工作狀態(tài)。,2．斷路如圖2-27(b)所示，電源與負載未接成閉合電路，電路中沒有電流通過。又稱為開路狀態(tài)。外電路電阻對電源來說是無窮大（R→∞）。,此時，I=0；路端電壓U=E；電源內(nèi)阻消耗功率PE=0；負載消耗功率PL=0。此種情況，也稱為電源的空載。,3．短路 如圖2-27(c)所示，電源未

28、經(jīng)負載而直接由導(dǎo)線(導(dǎo)體)構(gòu)成通路，稱為短路狀態(tài)。短路時，電路中電流比正常工作時大許多倍，可燒壞電源和其他設(shè)備，應(yīng)嚴防電路發(fā)生短路。,例題2-10 如圖2-29所示的電路中，電源電壓不變，閉合電鍵S后，燈LE1、EL2都發(fā)光，一段時間后，其中的一盞燈突然熄滅，而電壓表V1的示數(shù)變大，電壓表V2的示數(shù)變小，則產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是什么？,圖2-29 例2-10電路圖,,解：燈EL1與EL2是串聯(lián)關(guān)系，從現(xiàn)象可以判斷出，原因應(yīng)該是L2燈短路。

29、,2.3 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)與混聯(lián),2.3.1 電阻的串聯(lián),2.3.2 電阻的并聯(lián),2.3.3 電阻的混聯(lián),,,串聯(lián),并聯(lián),混聯(lián)電路,簡單電路分析,,串聯(lián)電路：在電路中，若干個電阻元件依次相聯(lián)，在各聯(lián)接點都無分支。,,3)等效電阻等于各電阻之和;,2)總電壓等于各電阻上電壓之和;,1)通過各電阻的電流相等；,2.3.1 電阻的串聯(lián),特點：,所謂等效電阻是指如果用一個電阻R代替串聯(lián)的所有電阻接到同一電源上，電路中的電流是相同的。,,

30、兩電阻串聯(lián)時的分壓公式：(41頁),4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。,應(yīng)用：降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。,2.3.1 電阻的串聯(lián),5)各電阻消耗的功率與電阻成正比，即,,例題2-11 多量程直流電壓表是由表頭、分壓電阻和多位開關(guān)聯(lián)接而成的，如圖2-31所示。如果表頭滿偏電流Ig=100uA,，表頭電阻Rg=1000Ω，現(xiàn)在要制成量程為10V、50V、100V的三量程電壓表，試確定分壓電阻值。,圖2-31 例2-11圖,解：當Ig=

31、100uA流過表頭時，表頭兩端的電壓,當量程U1=10V時，串聯(lián)電阻R1，根據(jù)串聯(lián)電路分壓公式：,得,,當量程U2=50V時，串聯(lián)電阻R2，根據(jù)串聯(lián)電路分壓公式：,得,,當量程U3=100V時，串聯(lián)電阻R3用上述方法可得R3=500KΩ。,2.3.2 電阻的并聯(lián),3)等效電阻R的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻倒數(shù)之和，即,G為電導(dǎo)，單位：西門子,特點:1)各并聯(lián)電阻兩端的電壓相等；,,2)總電流等于各電阻支路的電流之和，即,或 G = G1

32、 + G2+ G3,并聯(lián)電路：在電路中，若干個電阻一端聯(lián)在一起，另一端也聯(lián)在一起，使電阻所承受的電壓相同。,5）各電阻消耗的功率與電導(dǎo)成正比，即,兩電阻并聯(lián)時的分流公式：（43）,4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比，,應(yīng)用：分流、調(diào)節(jié)電流等。,,I1,I2,,,,R1,,,,U,R2,I,+,–,,,,,,,,2.3.3 電阻的混聯(lián),實際應(yīng)用中經(jīng)常會遇到既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路，稱為電阻的混聯(lián)電路，如圖2-35所示。

33、求解電阻的混聯(lián)電路時，首先應(yīng)從電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)電阻串、并聯(lián)的特征，分清哪些電阻是串聯(lián)的，哪些電阻是并聯(lián)的，然后應(yīng)用歐姆定律、分壓和分流的關(guān)系求解。,圖2-35 電阻的混聯(lián),由圖2-35可知，R3與R4串聯(lián)，然后與R2并聯(lián)，再與R1串聯(lián)，其等效電阻,符號“//”表示并聯(lián)。,則,【例】有一電路，R1＝10Ω,R2＝5Ω,R3＝2Ω,R4＝3Ω,電源電壓U＝125V，求：電流I、 I1、 I2 。,解: (1) R3和R4可等效成一個電阻R3

34、4,R34 ＝ R3+R4 ＝（2+3）Ω＝5Ω,解: (2) R2和R34可等效成一個電阻RAB,R ＝ R1+RAB ＝(10+2.5）Ω＝12.5Ω,(3) R1和RAB可等效成一個電阻R,解: (4) 根據(jù)歐姆定律,(5) 根據(jù)分流公式,小結(jié)：,1.電阻串聯(lián) 電路,2.電阻并聯(lián) 電路,,,3.等效電阻分析：關(guān)鍵是理清電路結(jié)構(gòu),例題2-12 在圖2-32所示的電路中，已知電池A電動勢EA=24V，內(nèi)電阻RiA=2Ω，

35、電池B電動勢EB=12V ，內(nèi)電阻RiB=1Ω，外電阻R=3Ω。試計算： （1）電路中的電流； （2）電池A的端電壓U12； （3）電池B的端電壓U34 ； （4）電池A內(nèi)阻消耗的電功率及所輸出的電功率； （5）輸入電池B的電功率及內(nèi)阻消耗的電功率； （6）電阻R所消耗的電功率。,圖2-32 例2-12圖,解：,,,,,,,,,從上述計算可以看出：電源A輸出功率，電源B吸收功率（相當于負載）。電源A輸

36、出的功率等于電源B吸收的功率與電阻R消極的電功率之和。,2.4 電阻Y-Δ聯(lián)接的等效變換,2.4.1 電阻Y-Δ聯(lián)接的等效變換,2.4.2 電阻Y-Δ聯(lián)接的應(yīng)用——電橋電路,先了解一下什么是三角形（△）聯(lián)結(jié)，什么是星形（Y）聯(lián)結(jié),定義是當三個電阻首尾相連，并且三個連接點又分別與電路的其他部分相連時，這三個電阻的連接關(guān)系稱為三角形（△）聯(lián)結(jié)，如b圖所示,定義是當三個電阻的一端接在公共點上，而另一端分別接在電路的其他三個節(jié)點上，這三個電

37、阻的連接關(guān)系稱為星形（Y）聯(lián)結(jié)，如a圖所示,2.4.1 電阻Y-Δ聯(lián)接的等效變換,圖2-36 電阻的星、三角聯(lián)接,圖2-37 電阻的星-三角聯(lián)接變換,在電路分析中，如果將電阻Ｙ形聯(lián)接（如圖2-37（a)）等效為Δ聯(lián)接（如圖2-43（b）），或者將Δ形聯(lián)接等效為Ｙ形聯(lián)接，就會使電路變得簡單而易于分析。,變換原則，電阻的Ｙ形聯(lián)接與Δ形聯(lián)接等效變換前后，對應(yīng)端鈕間的電壓不變，流入對應(yīng)端鈕的電流也不變，即必須保持外部特性相同。 應(yīng)用基

38、爾霍夫定律列列電流、電壓方程，可以求得電阻Ｙ—Δ等效變換規(guī)律。,（2-17）,△→Y各電阻關(guān)系式：,（2-18）,Y→△各電阻的關(guān)系式：,互換公式的規(guī)律性：,,,當Δ形聯(lián)接的三個電阻相等，都等于RΔ時，那么由上式可知，等效為Ｙ形接的三個電阻也必然相等，記為RY。反之亦然，并有RY=(1/3)RΔ,例題2-14 求圖2-39 (a)所示電路的等值電阻Rab,圖2-39 例2-14圖,解：將圖2-39(a)電路上面的Δ聯(lián)接部分等效為Ｙ聯(lián)

39、接，如圖2-39(b)所示。,其中：,另解：也可以將原電路圖2-39（a）中1Ω、2Ω和3Ω三個Ｙ聯(lián)接的電阻變換成Δ聯(lián)接，如下圖2-39(c)所示。,其中:,兩種方法求出的結(jié)果完全相等。,(課后作業(yè)題)例題2-15 如圖2-40(a)所示電路，已知輸入電壓US=32V，求電壓U0,圖2-40 例2-15圖,解：先將如圖2-40（a）所示電路中，虛線框內(nèi)1Ω、1Ω、2Ω三個星形聯(lián)接的電阻等效變換為R1、R2、R3三個三角形聯(lián)接的電阻如圖

40、2-40（b）所示，其中,,,,再將圖2-40（b）虛線框內(nèi)部等效成圖2-40（c）虛線框部分，得：,再將圖2-40（c）等效成圖2-40（d），得：,,2.4.2 電阻Y-Δ聯(lián)接的應(yīng)用——電橋電路,電橋是一種用比較法進行測量的儀器。電橋法測量通常用于在平衡態(tài)下將待測量與同種標準量進行比較，從而確定待測量的數(shù)值。 測量電阻常用的方法是伏安法和電橋法，用伏安法測電阻時，由于所用電表的準確度不夠高以及電表內(nèi)阻等因素的影響，會帶來不

41、可避免的系統(tǒng)誤差。而電橋法測電阻時，從測量的方法、線路的設(shè)計和儀器的選擇上均能消除伏安法測電阻時諸因素造成的誤差，測量結(jié)果的準確度較伏安法有很大提高。電橋測試靈敏，準確度高，使用方便，已被廣泛用于電工技術(shù)、電磁測量和自動控制技術(shù)中。,根據(jù)電源的不同，電橋可分為直流電橋和交流電橋。直流電橋主要用來測電阻，交流電橋主要用來測交流等效電阻、電感和電容等物理量。根據(jù)其測量電阻范圍的不同，直流電橋又可分為單臂電橋（惠斯通電橋）和雙臂電橋（開爾文電

42、橋）。前者適用于測中值電阻（1Ω～106Ω）,后者適用于測低值電阻（1Ω～10-3Ω）。,下面介紹直流電橋在平衡時的轉(zhuǎn)換方法。,如圖2-41(a)所示五個電阻R1、R2、R3、R4、R既非串聯(lián)又非并聯(lián)，組成一個橋式結(jié)構(gòu)，再與外電源相連接。電阻R1、R2、R3、R4是電橋的四個橋臂， 電橋的—組對角頂點a、b之間接電阻R；電橋的另—組對角頂點c、d之間接電源E。如果所接電源為直流電源，則這種電撟稱為直流電橋。,圖2-41 電阻的電橋電路,

43、1．直流電橋平衡的條件,電橋電路的主要特點就是當四個橋臂電阻的阻值滿是一定關(guān)系時，會使接在對角線a、b間電阻R中沒有電流通過，這種情況稱為電橋的平衡狀態(tài)。,顯然，要使R中無電流，就必須滿足a、b兩點電位相同的條件。在平衡狀態(tài)下，可以把R從電路中拿掉而不會影響電路的其他部分，這時電路就成為圖2-41(b)。設(shè)這時總電流是I，流過R1及R2的電流為Ia，流過R3及R4的電流為Ib，而各電阻兩端的電壓分別為：,,,,,因為a點和b點等電位，所

44、以有：,,,,,將以上兩式相除后可得：,,或,,從上式可知，電橋平衡條件是：對臂電阻的乘積相等。,2．直流電橋電路應(yīng)用舉例,電橋電路有多種應(yīng)用，現(xiàn)以直流電橋測量電阻為例，說明用電橋測量元件參數(shù)的原理。,圖2-42所示的直流電橋由R1、R2、R3、Rx組成四臂，橋路上接靈敏度較高的零中心檢流計。,圖2-42 電橋法測量電阻,,Rx為被測電阻，當電橋不平衡時，有電流通過檢流計，表針偏離零點。調(diào)整R1、R2、R3，使檢流計表針指零，電橋平衡。

45、 此時有：R1R3= R2Rx。即：,R1、R2稱為比例臂，借此可調(diào)整各擋已知比例值。R3稱為比較臂，為直讀的可變電阻。利用電橋原理能夠方便、精確地計算出被測電阻Rx的數(shù)值。,項目二小結(jié),1．電路與電路模型 電流的通路稱為電路。最簡單的電路由三大部分組成：電源、連接導(dǎo)線和負載。由理想元件組成的足以表征實際電路物理性質(zhì)的電路稱為電路模型。 2．電路的基本物理量 電路的基本物理量有電流、電壓、電位、電動勢、電功、電功

46、率等。 3．全電路歐姆定律 （1）全電路歐姆定律：電路中的電流與電路的電動勢成正比，與內(nèi)外電阻之和成反比。即：,,電源的端電壓：,,（2）電路的三種狀態(tài)：通路、短路、斷路。,4．電阻串、并聯(lián)的應(yīng)用 電阻串聯(lián)時每個電阻上分得的電壓與電阻大小成正比：,,其應(yīng)用是做分壓器或擴大電壓表量程。 電阻并聯(lián)時每個電阻上流過的電流與電阻的大小成反比：,,其應(yīng)用是做分流器或擴大電流表量程。,5．電阻的星—三角聯(lián)接等效變