arma模型在股價(jià)預(yù)測中的實(shí)證研究

1、ARMA模型在股價(jià)預(yù)測中的實(shí)證研究【摘要】文章闡述了ARMA模型在股價(jià)預(yù)測中的實(shí)證研究?！娟P(guān)鍵詞】股價(jià)股價(jià)預(yù)測一、時(shí)間序列及ARMA模型時(shí)間序列：時(shí)間序列是由離散的時(shí)間指標(biāo)集構(gòu)成的隨機(jī)過程，而揭露這種事件動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)和規(guī)律的統(tǒng)計(jì)方法就是時(shí)間序列分析。時(shí)間序列具有嚴(yán)格的先后順序，所以一般情況下數(shù)據(jù)之間不相互獨(dú)立，而具有一定的關(guān)系，時(shí)間序列分析旨在研究其固有的發(fā)展變化規(guī)律，進(jìn)而利用這種規(guī)律預(yù)測未來的數(shù)據(jù)。常用的時(shí)間序列分析模型包括：A

2、R模型（AutoRegressiveModel，自回歸模型）、MA模型（MovingAverageModel，滑動(dòng)平均模型）、ARMA模型（AutoRegressiveMovingAverageModel，自回歸滑動(dòng)平均模型混合模型）。ARMA模型：自回歸移動(dòng)平均過程由自回歸過程和移動(dòng)平均過程組成，由美國統(tǒng)計(jì)學(xué)家G.E.P.Box和英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家G.Mjenkins在1970年提出。ARMA（p，q）的計(jì)算公式為：其中ut為白噪聲序列，p

3、和q為非負(fù)整數(shù)。當(dāng)q=0時(shí)，ARMA（p，q）模型為AR（p）模型，當(dāng)p=0時(shí)，ARMA（p，q）模型為MA（q）模型。ARMA模型有效的前提是作為研究對象的時(shí)間序列具有平穩(wěn)的性質(zhì)，這樣才能保證該研究對象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律不會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，具體可表現(xiàn)為時(shí)間序列的期望、方差和協(xié)方差不會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化。規(guī)律進(jìn)行研究。擬合結(jié)果為：擬合方程R2=0.518007，模型對樣本的擬合效果較好，F(xiàn)=64.75177，回歸方程顯著，DW=1.99

4、3839，模型無自相關(guān)。殘差檢驗(yàn)：如果殘差不存在殘留的有用信息，則其應(yīng)該是白噪聲序列，即均值為0、方差不變的平穩(wěn)的隨機(jī)序列，表現(xiàn)為殘差自相關(guān)函數(shù)值在統(tǒng)計(jì)上應(yīng)該不顯著并且都落在隨機(jī)區(qū)間內(nèi)，模型殘差的自相關(guān)函數(shù)值都在虛線范圍內(nèi)，可認(rèn)為其是白噪聲過程，殘差不存在有用信息。三、股價(jià)預(yù)測接下來利用該模型對股票的未來價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，下圖顯示了該模型對2013年4月12日至2013年5月10日的股價(jià)的預(yù)測值與真實(shí)價(jià)格的對比：利用ARMA（3，1）模型對

5、股票價(jià)格的預(yù)測在總體上與實(shí)際股票價(jià)格走向是一致的，在第一周模型的預(yù)測值與真實(shí)值差距非常小，前半個(gè)月模型的預(yù)測效果也較好，后半個(gè)月模型預(yù)測的股價(jià)與真實(shí)股價(jià)差距越來越大。預(yù)測股價(jià)的波動(dòng)非常小，實(shí)際股價(jià)的波動(dòng)較大，而且方向較為難以預(yù)測。模型預(yù)測的股票價(jià)格隨時(shí)間逐漸下跌，而實(shí)際股價(jià)卻有明顯上漲趨勢，部分原因是4月24日蘋果公司發(fā)布了第二季度財(cái)報(bào)，雖然其凈利潤下降18%，但沒有超出投資者預(yù)期，投資者對蘋果公司未來發(fā)展仍然看好，并且蘋果公司同時(shí)公布