2018中考二次函數(shù)真題

1、第1頁（共16頁）二次函數(shù)二次函數(shù)參考答案與試題解析參考答案與試題解析一選擇題（共一選擇題（共22小題）小題）1（2018?泰安）一元二次方程（x1）（x﹣3）=2x﹣5根的情況是（）A無實數(shù)根B有一個正根，一個負(fù)根C有兩個正根，且都小于3D有兩個正根，且有一根大于3【分析】直接整理原方程，進而解方程得出x的值【解答】解：（x1）（x﹣3）=2x﹣5整理得：x2﹣2x﹣3=2x﹣5，則x2﹣4x2=0，（x﹣2）2=2，解得：x1=2＞

2、3，x2=2﹣，故有兩個正根，且有一根大于3故選：D2（2018?杭州）四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2bxc（b，c是常數(shù)）時，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2bxc=0的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時，y=4，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學(xué)是（）A甲B乙C丙D丁【分析】假設(shè)兩位同學(xué)的結(jié)論正確，用其去驗證另外兩個同學(xué)的結(jié)論，只要找出一個正確一個錯誤，即可得出結(jié)論（本題選擇的甲和丙，

3、利用頂點坐標(biāo)求出b、c的值，然后利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征驗證乙和丁的結(jié)論）【解答】解：假設(shè)甲和丙的結(jié)論正確，則，解得：，∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x4當(dāng)x=﹣1時，y=x2﹣2x4=7，∴乙的結(jié)論不正確；當(dāng)x=2時，y=x2﹣2x4=4，第3頁（共16頁）∵﹣2≤x≤1時，y的最大值為9，∴x=1時，y=a2a3a23=9，∴3a23a﹣6=0，∴a=1，或a=﹣2（不合題意舍去）故選：D5（2018?濱州）如圖，若二次函數(shù)y

4、=ax2bxc（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則①二次函數(shù)的最大值為abc；②a﹣bc＜0；③b2﹣4ac＜0；④當(dāng)y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4【分析】直接利用二次函數(shù)的開口方向以及圖象與x軸的交點，進而分別分析得出答案【解答】解：①∵二次函數(shù)y=ax2bxc（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，且開口向下，∴x=1時，y=abc，即二次函數(shù)的最大值為abc，故