中考二次函數(shù)壓軸題及答案

1、26.(彬州市）如圖（1），拋物線與y軸交于點A，E（0，b）為y軸上一動42yxx???點，過點E的直線與拋物線交于點B、C.yxb??（1）求點A的坐標(biāo)；（2)當(dāng)b=0時（如圖（2）），與的面積大小關(guān)系如何？當(dāng)時，上述關(guān)ABEAACEA4b??系還成立嗎，為什么？（3）是否存在這樣的b，使得是以BC為斜邊的直角三角形，若存在，求出b；若BOCA不存在，說明理由.26.（1）將x=0，代入拋物線解析式，得點A的坐標(biāo)為（0，－4）………

2、…………..2分（2）當(dāng)b＝0時，直線為，由解得，yx?24yxyxx???????1122xy?????2222xy???????所以B、C的坐標(biāo)分別為（－2，－2），（2，2），14242ABES????A14242ACES????A所以（利用同底等高說明面積相等亦可）…………………..4分ABEACESS?AA當(dāng)時，仍有成立.理由如下4b??ABEACESS?AA由，解得，24yxbyxx????????1144xbybb????

3、??????2244xbybb????????????所以B、C的坐標(biāo)分別為（－，－b），（，b），4b?4b?4b?4b?作軸，軸，垂足分別為F、G，則，BFy?CGy?4BFCGb???而和是同底的兩個三角形，ABEAACEA所以.…………………..6分ABEACESS?AA（3）存在這樣的b.因為90BFCGBEFCEGBFECGE?????????yxCBAOEyxCBAOE第26題圖（1）圖（2）GFyBCQ∴△BEF～△BA

4、C………………5分∴得………………6分13BEBFBABC??53BE?故E點的坐標(biāo)為(0).………………7分23?（3）解法一：由拋物線與軸的交點為，則點的坐標(biāo)為（0，－2）若設(shè)直線yCC的解析式為，則有解得：ACykxb??2004bkb?????????122kb?????????故直線的解析式為………………8分AC122yx??－若設(shè)點的坐標(biāo)為，又點是過點所作軸的平行線與直線P213222aaa????????QPy的交點，則點

5、的坐標(biāo)為（則有：ACQ12)2aa??＝2131[(2)](2)222PQaaa???????2122aa??＝??21222a???即當(dāng)時，線段取大值，此時點的坐標(biāo)為（－2，－3）………10分2a??PQP解法二：延長交軸于點，則要使線段最長，則只須△PQxDPDAB?PQ的面積取大值時即可.………………8分APC設(shè)點坐標(biāo)為（，則有:P)00yxACODPCOSAPCADPSSS???AAA梯形＝111()222ADPDPDOCODO

6、AOC??????＝????000001112242222xyyyx??????????＝0024yx???＝20001322422xxx???????????＝＝－2004xx????22024x??即時，△的面積取大值，此時線段最長，則點坐標(biāo)02x??APCPQP為（－2，－3）25（長沙）已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，0），一次函數(shù)圖象經(jīng)過原22yaxbx???點和點（1，－b），其中且、為實數(shù)0ab??ab（1）求一次函數(shù)的表