專題12 空間平行與垂直-2017年高考數(shù)學(xué)（文）備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn)（解析版）

1、1α，β是兩個(gè)平面，m，n是兩條直線，有下列四個(gè)命題：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.③如果α∥β，m?α，那么m∥β.④如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等其中正確的命題有________(填寫所有正確命題的編號(hào))答案②③④解析當(dāng)m⊥n，m⊥α，n∥β時(shí)，兩個(gè)平面的位置關(guān)系不確定，故①錯(cuò)誤，經(jīng)判斷知②③④均正確，故正確答案為②③④.2.如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1

2、中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB1＝3a，點(diǎn)D是A1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AA1上，當(dāng)AF＝________時(shí)，CF⊥平面B1DF.答案a或2a∴CE⊥AD，又BD∩AD＝D，BD?平面ABD，AD?平面ABD，4.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝a，∠ABC＝60，平面ACEF⊥平面ABCD，四邊形ACEF是平行四邊形，點(diǎn)M在線段EF上(1)求證：BC⊥平面ACE