專題04 函數(shù)的應(yīng)用-2017年高考數(shù)學(xué)（文）備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn)（解析版）

1、 專題 專題 04 函數(shù)的應(yīng)用 函數(shù)的應(yīng)用 2017 年高考數(shù)學(xué)（文）備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn) 年高考數(shù)學(xué)（文）備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn) 1．(2016·天津)已知函數(shù) f(x)＝sin2ωx2 ＋12sinωx－12 (ω>0，x∈R)．若 f(x)在區(qū)間(π，2π)內(nèi)沒(méi)有零 點(diǎn)，則 ω 的取值范圍是( ) A.? ? ? ? 0，18 B.? ? ? ? 0，14 ∪? ? ? ? 5 8，1 C.? ? ? ? 0，5

2、8 D.? ? ? ? 0，18 ∪? ? ? ? 1 4，58 答案 D 解析 f(x)＝1－cosωx2 ＋12sinωx－12 ＝12(sinωx－cosωx)＝ 22 sin??? ? ωx－π4 . 因?yàn)楹瘮?shù) f(x)在區(qū)間(π，2π)內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)， 所以T2>2π－π，所以πω>π，所以 00，且 a≠1)在 R 上單調(diào)遞減，且關(guān)于 x 的方程|f(x)|＝2－x 恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則 a 的取值范圍是

3、( ) A.? ? ? ? 0，23 B.? ? ? ? 2 3，34 C.? ? ? ? 1 3，23 ∪? ? ?? ? ? 3 4 D.? ? ? ? 1 3，23 ∪? ? ?? ? ? 3 4 答案 C 4．(2016·四川)已知三棱錐的四個(gè)面都是腰長(zhǎng)為 2 的等腰三角形， 該三棱錐的正視圖如圖所示， 則該三棱錐的體積是________． 答案 3 3 解析 由題可知，因?yàn)槿忮F每個(gè)面都是腰為 2

4、的等腰三角形，由正視圖可得俯視圖(如圖)，且三棱錐高為 h＝1， 則體積 V＝13Sh＝13×? ? ? ? 1 2×2 3×1 ×1＝ 33 . 5．已知定義域?yàn)?R 的函數(shù) f(x)＝? ? ? ? ?1|x－1| x≠1 ，1 x＝1 ，若關(guān)于 x 的方程 f2(x)＋bf(x)＋c＝0 有 3 個(gè)不同的實(shí)根 x1，x2，x3，則 x21＋x22＋x23等于( ) A．13 B.2b2