初三中考正多邊形和圓、弧長和扇形面積專項(xiàng)復(fù)習(xí)

1、輔導(dǎo)教案輔導(dǎo)教案講義編號：講義編號：學(xué)員編號：學(xué)員編號：XCST年級：初二級：初二課時數(shù)：數(shù)：3課時課時學(xué)員姓名：學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：學(xué)科教師：課題正多邊形和圓、弧長和扇形面積正多邊形和圓、弧長和扇形面積授課日期授課日期及時段及時段2015720教學(xué)目的教學(xué)目的1、了解正多邊形和圓的有關(guān)概念；理解并掌握正多邊形半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系，會應(yīng)用正多邊形和圓的有關(guān)知識畫正多邊形；2、通過復(fù)習(xí)圓的周長、

2、圓的面積公式，探索n的圓心角所對的弧長和扇形面積180Rnl??的計(jì)算公式，并應(yīng)用這些公式解決問題；3602RnS??3、了解圓錐母線的概念，理解圓錐側(cè)面積計(jì)算公式，理解圓錐全面積的計(jì)算方法，并會應(yīng)用公式解決問題重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1、正多邊形半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系；2、n的圓心角所對的弧長，扇形面積及它們的應(yīng)用；180Rnl??3602RnS??3、圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式難點(diǎn)：1、正多邊形半徑和邊長、邊心距、

3、中心角之間的關(guān)系；2、弧長和扇形面積公式的應(yīng)用；由圓的周長和面積遷移到弧長和扇形面積公式的過程；3、圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容【知識回顧】：【知識回顧】：知識點(diǎn)一、正多邊形的概念知識點(diǎn)一、正多邊形的概念定義：各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：判斷一個多邊形是否是正多邊形，必須滿足兩個條件：(1)各邊相等；(2)各角相等；缺一不可.如菱形的各邊都相等，矩形的各角都相等，但它們都不是正多邊形(正方形

4、).知識點(diǎn)二、正多邊形的重要元素知識點(diǎn)二、正多邊形的重要元素1.正多邊形的外接圓和圓的內(nèi)接正多邊形正多邊形的外接圓和圓的內(nèi)接正多邊形正多邊形和圓的關(guān)系十分密切，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓2.正多邊形的有關(guān)概念正多邊形的有關(guān)概念(1)一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心中心(2)正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑半徑由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍

5、成的圖形叫做扇形扇形.2.扇形面積公式：扇形面積公式：在半徑為R的圓中由于360的圓心角所對的扇形面積(圓面積)公式：，所以n的圓心角所對的扇形面積公式：.lRRnRRnS2118023602??????扇形要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：(1)對于扇形面積公式，關(guān)鍵要理解圓心角是1的扇形面積是圓面積的，即；3601360360122RR????(2)在扇形面積公式中，涉及三個量：扇形面積S、扇形半徑R、扇形的圓心角，知道其中的兩個量就可以求出第三

6、個量；(3)扇形面積公式，可根據(jù)題目條件靈活選擇使用，它與三角形面積公式有點(diǎn)類似，lRS21?扇形ahS21?可類比記憶；(4)扇形兩個面積公式之間的聯(lián)系：.lRRnRRnS21180213602??????形形知識點(diǎn)七、圓錐的側(cè)面積和全面積知識點(diǎn)七、圓錐的側(cè)面積和全面積連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線母線.圓錐的母線長為，底面半徑為r，側(cè)面展開圖中的扇形面積圓心角為n，則l圓錐的側(cè)面積，全面積.rllnS????36

7、02側(cè))(2rlrrrlSSS?????????底側(cè)全要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：扇形的半徑就是圓錐的母線，扇形的弧長就是圓錐底面圓的周長.因此，要求圓錐的側(cè)面積就是求展開圖扇形面積，全面積是由側(cè)面積和底面圓的面積組成的.【規(guī)律方法指導(dǎo)【規(guī)律方法指導(dǎo)】：】：1首先要結(jié)合圖形真正理解掌握正多邊形及其相關(guān)的一些概念；2在進(jìn)行正多邊形的有關(guān)計(jì)算時，要利用由正多邊形的半徑、邊心距及弦的一半組成的直角三角形結(jié)合勾股定理進(jìn)行計(jì)算；3注意掌握用尺規(guī)等分圓的方

8、法畫一些特殊的正多邊形；4注意弧長公式中，n表示1的圓心角的倍數(shù)，n和180都不帶單位都不帶單位，若圓心角的單位不統(tǒng)一，應(yīng)先統(tǒng)一單位，化為度；5扇形面積公式與三角形面積公式類似.把弧長看作底，R看做高就比較容易記憶了；lRS21?扇形6對組合圖形面積的計(jì)算問題，應(yīng)認(rèn)真全面觀察和分析圖形，避免拿起題目就盲目亂做.經(jīng)典例題透析經(jīng)典例題透析類型一、正多邊形的概念類型一、正多邊形的概念1.已知：如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接等腰三角形，頂角∠A=3