正多邊形與圓教案_第1頁(yè)
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1、24.3正多邊形和圓正多邊形和圓一、學(xué)習(xí)目標(biāo):一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1知識(shí)與技能:知識(shí)與技能:(1)了解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念。)了解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念。(2)能運(yùn)用正多邊形的知識(shí)解決圓的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題。)能運(yùn)用正多邊形的知識(shí)解決圓的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題。2過(guò)程與方法:過(guò)程與方法:(1)學(xué)生在探討正多邊形有關(guān)計(jì)算過(guò)程中,體會(huì)到要善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生)學(xué)生在探討正多邊形有關(guān)計(jì)算過(guò)程中,體會(huì)到要善于發(fā)現(xiàn)

2、問(wèn)題,解決問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、分析、概括及歸納的邏輯思維能力和邏輯推理能力。的觀察、比較、分析、概括及歸納的邏輯思維能力和邏輯推理能力。(2)在探索正多邊形有關(guān)過(guò)程中,學(xué)生體會(huì)化歸思想在解決問(wèn)題中的重要性,能綜合運(yùn)在探索正多邊形有關(guān)過(guò)程中,學(xué)生體會(huì)化歸思想在解決問(wèn)題中的重要性,能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題。用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀:情感、態(tài)度與價(jià)值觀:(1)學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學(xué)活動(dòng),感受到

3、數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活,體)學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學(xué)活動(dòng),感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活,體會(huì)到事物之間是相互聯(lián)系,相互作用的。會(huì)到事物之間是相互聯(lián)系,相互作用的。(2)運(yùn)用已有的正多邊形的知識(shí)解決問(wèn)題的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),建立學(xué)習(xí)自信心。運(yùn)用已有的正多邊形的知識(shí)解決問(wèn)題的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),建立學(xué)習(xí)自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn):二、教學(xué)重難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn):理解正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系,并

4、教學(xué)重點(diǎn):理解正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系,并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn):理解正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系以及教學(xué)難點(diǎn):理解正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系以及把正多邊形的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題。把正多邊形的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題。三、教學(xué)方法:三、教學(xué)方法:引導(dǎo)學(xué)生采用自主合作探究的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生采用自主

5、合作探究的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)四、教學(xué)準(zhǔn)備:四、教學(xué)準(zhǔn)備:PPT課件、圓規(guī)、直尺課件、圓規(guī)、直尺五、教學(xué)過(guò)程:五、教學(xué)過(guò)程:導(dǎo)入:導(dǎo)入:前面我們學(xué)習(xí)了許多圖形與圓的關(guān)系,如:點(diǎn)和圓、直線和圓、四邊形和圓以前面我們學(xué)習(xí)了許多圖形與圓的關(guān)系,如:點(diǎn)和圓、直線和圓、四邊形和圓以及圓與圓的關(guān)系,還有什么圖形我們沒(méi)有與圓聯(lián)系上呢?(多邊形)那么今天我就及圓與圓的關(guān)系,還有什么圖形我們沒(méi)有與圓聯(lián)系上呢?(多邊形)那么今天我就和同學(xué)們一起來(lái)探討正多邊形與圓。

6、看看它們之間有怎樣的聯(lián)系,又給我們帶來(lái)什和同學(xué)們一起來(lái)探討正多邊形與圓??纯此鼈冎g有怎樣的聯(lián)系,又給我們帶來(lái)什么樣的知識(shí)。么樣的知識(shí)。(一)自習(xí)交流:(一)自習(xí)交流:1.帶著以下問(wèn)題自主預(yù)習(xí)教材帶著以下問(wèn)題自主預(yù)習(xí)教材105頁(yè)至頁(yè)至106頁(yè)的內(nèi)容,勾畫(huà)你認(rèn)為重要的地方和有頁(yè)的內(nèi)容,勾畫(huà)你認(rèn)為重要的地方和有疑問(wèn)的地方。疑問(wèn)的地方。①什么是多邊形?多邊形的內(nèi)角和與外角怎么計(jì)算的?什么是多邊形?多邊形的內(nèi)角和與外角怎么計(jì)算的?②正多邊形和圓

7、有什么關(guān)系?正多邊形和圓有什么關(guān)系?③結(jié)合圖形說(shuō)說(shuō)正多邊形的中心、中心角、邊心距、半徑,并結(jié)合以前的結(jié)合圖形說(shuō)說(shuō)正多邊形的中心、中心角、邊心距、半徑,并結(jié)合以前的知識(shí)說(shuō)說(shuō)它們的特點(diǎn)?知識(shí)說(shuō)說(shuō)它們的特點(diǎn)?④結(jié)合圖形說(shuō)一說(shuō)如何計(jì)算正多邊形的中心角、邊心距、半徑、周長(zhǎng)和面結(jié)合圖形說(shuō)一說(shuō)如何計(jì)算正多邊形的中心角、邊心距、半徑、周長(zhǎng)和面積?積?2.師生交流重要知識(shí)點(diǎn):師生交流重要知識(shí)點(diǎn):(1)正多邊形:各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正

8、多邊形:各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形。如正五邊形:如正五邊形:AB=BC=CD=DE=EA∠A=∠B=∠C=∠D=∠E②已知正六邊形的邊心距為已知正六邊形的邊心距為,求該正六邊形的周長(zhǎng)和面積。,求該正六邊形的周長(zhǎng)和面積。③兩個(gè)正多邊形的邊數(shù)比為兩個(gè)正多邊形的邊數(shù)比為2:1,內(nèi)角度數(shù)比為,內(nèi)角度數(shù)比為4:3,求它們的邊數(shù)。,求它們的邊數(shù)。OBCEFPAD(2)(三)探究提升(三)探究提升1.小組展示討論結(jié)果,其余組補(bǔ)充、點(diǎn)評(píng)。

9、小組展示討論結(jié)果,其余組補(bǔ)充、點(diǎn)評(píng)。2.師拓展延伸,總結(jié)師拓展延伸,總結(jié)①要求邊長(zhǎng)需要知道半徑和邊心距,以及邊與角之間的關(guān)系,再根據(jù)勾股定理求解。要求邊長(zhǎng)需要知道半徑和邊心距,以及邊與角之間的關(guān)系,再根據(jù)勾股定理求解??勺冃危呵笤搱A的外切正三角形的邊長(zhǎng)?可變形:求該圓的外切正三角形的邊長(zhǎng)?②要求面積首先得知道周長(zhǎng)和邊心距,其中周長(zhǎng)要知道邊長(zhǎng),故而此題又回到了半要求面積首先得知道周長(zhǎng)和邊心距,其中周長(zhǎng)要知道邊長(zhǎng),故而此題又回到了半徑、邊心

10、距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系,所以一定要弄清楚這幾者之間的關(guān)系。徑、邊心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系,所以一定要弄清楚這幾者之間的關(guān)系??勺冃危喝绻勒叫蝺?nèi)切圓的半徑,求外接圓的面積??勺冃危喝绻勒叫蝺?nèi)切圓的半徑,求外接圓的面積。③內(nèi)角為:內(nèi)角為:,可將邊長(zhǎng)設(shè)為,可將邊長(zhǎng)設(shè)為2x2x和x,表示出內(nèi)角,利用內(nèi)角的比為,表示出內(nèi)角,利用內(nèi)角的比為n???3601804:34:3,即可計(jì)算出邊長(zhǎng)。即可計(jì)算出邊長(zhǎng)。(四)檢測(cè)反饋(四)檢測(cè)反饋1、填表:、

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