奧數(shù)數(shù)論基礎(chǔ)知識

1、奧數(shù)數(shù)論基礎(chǔ)知識一質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）一個數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素數(shù)）。一個數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。（2）自然數(shù)除0和1外，按約數(shù)的個數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩類。任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。要特別記住：0和1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（3）最小的質(zhì)數(shù)是2，2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，其他質(zhì)數(shù)都為奇數(shù)；最小的合數(shù)是4。（4）質(zhì)數(shù)是一個數(shù)，是含有兩個約數(shù)的自然數(shù)。互質(zhì)數(shù)是指兩個數(shù)，是公約數(shù)只有

2、一的兩個數(shù)，組成互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)可能是兩個質(zhì)數(shù)（３和５），可能是一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)整除（或者說b能整除a）。記作b｜a.否則，稱為a不能被b整除，（或b不能整除a），記作ba。如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。（２）性質(zhì)性質(zhì)1：（整除的加減性）如果a、b都能被c整除，那么它們的和與差也能被c整除。即：如果c｜a，c｜b，那么c｜（ab）。例如：如果2｜10，2｜6，那么2｜（10＋6），并且2｜（10—6）。也