2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1《空間幾何體的表面積和體積》測試《空間幾何體的表面積和體積》測試一、選擇題(每小題5分共50分)1已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱(其底面是正方形,且側棱垂直于底面)高為4,體積為16,則這個球的表面積是()A16?B20?C24?D32?2、已知圓柱與圓錐的底面積相等,高也相等,它們的體積分別為V1和V2,則V1:V2=()A.1:3B.1:1C.2:1D.3:13、一個體積為的正方體的頂點都在球面上,則球的表面積是38cmABC

2、D28cm?212cm?216cm?220cm?4.、如右圖為一個幾何體的三視圖,其中府視圖為正三角形,A1B1=2,AA1=4,則該幾何體的表面積為()(A)6(B)24(C)242(D)323335.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為045,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是()A22?B221?C222?D21?6.半徑為R的半圓卷成一個圓錐,則它的體積為()A3324R?B338R?C3524R?D3

3、58R?7.圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍,母線長為3,圓臺的側面積為84?,則圓臺較小底面的半徑為()A7B6C5D38.兩個球體積之和為12π,且這兩個球大圓周長之和為6π,那么這兩球半徑之差是()AB1C2D321ABA1B1CC1正視圖側視圖府視圖3三、解答題16.(15分)養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用),已建的倉庫的底面直徑為12m,高4m.養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫,以存放更多食

4、鹽.現(xiàn)有兩種方案:一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4m(高不變);二是高度增加4m(底面直徑不變).(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積;(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積;(3)哪個方案更經(jīng)濟些?17.(10分)已知:一個圓錐的底面半徑為R,高為H,在其中有一個高為x的內(nèi)接圓柱(1)求圓柱的側面積;(2)x為何值時,圓柱的側面積最大與球有關的切、接問題與球有關的切、接問題1若一個正四面體的表面積為S1,其內(nèi)切球的表面積

5、為S2,則=________.S1S22如圖,直三棱柱ABCA1B1C1的六個頂點都在半徑為1的半球面上,AB=AC,側面BCC1B1是半球底面圓的內(nèi)接正方形,則側面ABB1A1的面積為()A2B1C.D.2223一個正方體削去一個角所得到的幾何體的三視圖如圖所示(圖中三個四邊形都是邊長為2的正方形),則該幾何體外接球的體積為________4正四棱錐的頂點都在同一球面上,若該棱錐的高為4,底面邊長為2,則該球的表面積為()A.B16π

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