2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、1《空間幾何體的表面積和體積》測(cè)試《空間幾何體的表面積和體積》測(cè)試一、選擇題(每小題5分共50分)1已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱(其底面是正方形,且側(cè)棱垂直于底面)高為4,體積為16,則這個(gè)球的表面積是()A16?B20?C24?D32?2、已知圓柱與圓錐的底面積相等,高也相等,它們的體積分別為V1和V2,則V1:V2=()A.1:3B.1:1C.2:1D.3:13、一個(gè)體積為的正方體的頂點(diǎn)都在球面上,則球的表面積是38cmABC

2、D28cm?212cm?216cm?220cm?4.、如右圖為一個(gè)幾何體的三視圖,其中府視圖為正三角形,A1B1=2,AA1=4,則該幾何體的表面積為()(A)6(B)24(C)242(D)323335.如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀(guān)圖是一個(gè)底面為045,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是()A22?B221?C222?D21?6.半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐,則它的體積為()A3324R?B338R?C3524R?D3

3、58R?7.圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍,母線(xiàn)長(zhǎng)為3,圓臺(tái)的側(cè)面積為84?,則圓臺(tái)較小底面的半徑為()A7B6C5D38.兩個(gè)球體積之和為12π,且這兩個(gè)球大圓周長(zhǎng)之和為6π,那么這兩球半徑之差是()AB1C2D321ABA1B1CC1正視圖側(cè)視圖府視圖3三、解答題16.(15分)養(yǎng)路處建造圓錐形倉(cāng)庫(kù)用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用),已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為12m,高4m.養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù),以存放更多食

4、鹽.現(xiàn)有兩種方案:一是新建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑比原來(lái)大4m(高不變);二是高度增加4m(底面直徑不變).(1)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的體積;(2)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的表面積;(3)哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些?17.(10分)已知:一個(gè)圓錐的底面半徑為R,高為H,在其中有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱(1)求圓柱的側(cè)面積;(2)x為何值時(shí),圓柱的側(cè)面積最大與球有關(guān)的切、接問(wèn)題與球有關(guān)的切、接問(wèn)題1若一個(gè)正四面體的表面積為S1,其內(nèi)切球的表面積

5、為S2,則=________.S1S22如圖,直三棱柱ABCA1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的半球面上,AB=AC,側(cè)面BCC1B1是半球底面圓的內(nèi)接正方形,則側(cè)面ABB1A1的面積為()A2B1C.D.2223一個(gè)正方體削去一個(gè)角所得到的幾何體的三視圖如圖所示(圖中三個(gè)四邊形都是邊長(zhǎng)為2的正方形),則該幾何體外接球的體積為_(kāi)_______4正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上,若該棱錐的高為4,底面邊長(zhǎng)為2,則該球的表面積為()A.B16π

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