最大信息系數(shù)改進算法及其在鐵路事故分析中的應(yīng)用.pdf

1、鐵路運輸在整個交通運輸體系中占有重要的地位，隨著我國鐵路的大規(guī)模建設(shè)，鐵路運輸進入了跨越式快速發(fā)展階段，鐵路運營里程不斷增加，貨運及客運量不斷增長。然而，與此同時，重、特大鐵路事故仍然偶有發(fā)生，這給人民生命和財產(chǎn)安全造成極大的損失，確保鐵路運輸安全仍然是鐵路運輸中的一項重要工作。當前，各種先進電子電氣設(shè)備不斷地應(yīng)用到鐵路系統(tǒng)中，影響鐵路安全的因素越來越多。面對如此多影響鐵路安全的因素，首先需要分析這些因素之間的相關(guān)性，相比其它統(tǒng)計相關(guān)系

2、數(shù)，最大信息系數(shù)(the Maximal Information Coefficient，MIC)具有良好的性質(zhì):廣泛性(Generality)和均勻性(Equitability)，MIC可以發(fā)現(xiàn)不同類型的相關(guān)關(guān)系。本文具體分析了Reshef等人提出的兩變量最大信息系數(shù)MIC的定義及其近似算法，針對其存在的不足，提出了計算大規(guī)模數(shù)據(jù)中兩變量以及多變量最大信息系數(shù)MIC的快速算法，并基于最大信息系數(shù)MIC，進行了鐵路事故分析及預(yù)警研究。具

3、體來說，本文主要創(chuàng)新點如下。
　　1.提出了計算兩變量最大信息系數(shù)MIC的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型并設(shè)計了面向大規(guī)模數(shù)據(jù)的快速算法。通過分析Reshef等人提出的兩變量最大信息系數(shù)MIC的定義，明確了求解兩變量最大信息系數(shù)MIC的目標以及各種約束條件，給出了數(shù)學(xué)規(guī)劃模型;針對Reshef等人提出的計算兩變量最大信息系數(shù)MIC近似算法計算時間較長的問題，利用k-均值聚類算法，分別對兩個變量進行劃分，得到兩個變量的格子劃分，提出了計算大規(guī)模數(shù)據(jù)中

4、兩變量最大信息系數(shù)MIC的快速算法。數(shù)值實驗表明，本文提出的快速算法計算得到的兩變量最大信息系數(shù)MIC保留了MIC的兩個優(yōu)良的性質(zhì):廣泛性和均勻性;不同類型兩變量相關(guān)關(guān)系最大信息系數(shù)MIC的計算時間非常接近，而且，隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的增大，計算時間的增長速度不快;分析了算法的時間復(fù)雜度，Reshef等人提出的近似算法的時間復(fù)雜度為O(n24），本文提出的快速算法的時間復(fù)雜度是O(n16)，本文提出的快速算法更適合發(fā)掘大規(guī)模數(shù)據(jù)中的兩變量相關(guān)關(guān)

5、系。
　　2.給出了多變量最大信息系數(shù)MIC的定義，并提出了計算大規(guī)模數(shù)據(jù)中多變量最大信息系數(shù)MIC的快速算法。利用互信息的鏈式法則，將多變量互信息分解為一個變量與多個變量之間互信息的和，從而將多變量分為因變量和自變量兩部分，得到多變量最大信息系數(shù)MIC的定義。利用二分k-均值聚類算法，將自變量和因變量分別劃分為不同數(shù)量的塊，提出了計算大規(guī)模數(shù)據(jù)中多變量最大信息系數(shù)MIC的快速算法。數(shù)值實驗結(jié)果表明，提出的快速算法計算得到的多變量

6、最大信息系數(shù)MIC保持了MIC的優(yōu)越性質(zhì):廣泛性和均勻性，并且計算時間較短，計算時間增長速度較慢，本文提出的快速算法適合發(fā)掘大規(guī)模數(shù)據(jù)中的多變量相關(guān)關(guān)系。
　　3.提出了基于最大信息系數(shù)MIC的鐵路事故復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。事故因素作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，根據(jù)兩點之間最大信息系數(shù)MIC值產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)中的邊，分析了不同依賴性水平下的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化情況，具體分析了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度、度分布、孤立點、連通圖以及網(wǎng)絡(luò)平均連接度等指標的變化情況。對某一固定因素，隨著依賴

7、性水平的不斷增長，該因素的重要影響因素可以被識別出來。
　　4.提出了一種基于最大信息系數(shù)MIC的鐵路事故預(yù)警方法?；谧畲笮畔⑾禂?shù)MIC，對相關(guān)影響因素按照相關(guān)性程度進行排序，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得到不同數(shù)量影響因素情況下的擬合曲線，由此得到目標因素與影響因素之間的最優(yōu)擬合曲線。在此基礎(chǔ)上，給出危險區(qū)域的概念，提出了一種鐵路事故預(yù)警方法。當影響鐵路安全的因素進入危險區(qū)域時，調(diào)整不正常影響因素指標，可以極大地避免鐵路事故的發(fā)生。