期望最大化算法在工作模態(tài)分析中的應(yīng)用研究.pdf

1、模態(tài)分析方法是解決工程中振動問題的一種重要手段，如今在很多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。模態(tài)分析方法主要分為實驗?zāi)B(tài)分析(EMA)和工作模態(tài)分析(OMA)兩種，實驗?zāi)B(tài)方法在使用時需要對外部激勵進行測量，而工作模態(tài)則可以省去這一步驟，直接通過測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)信號來提取模態(tài)參數(shù)。因此工作模態(tài)方法可以用于復雜大型設(shè)備的結(jié)構(gòu)特性分析、在線模態(tài)分析、實時監(jiān)測等方面，具有很大的工程意義。
　　本文研究了期望最大化算法在工作模態(tài)分析技術(shù)中的應(yīng)用。期望最

2、大化算法（EM算法）是一種用于最大可能性估計(MLE)的全目標算法，MLE在統(tǒng)計學上擁有一些最佳屬性。當EM算法用于工作模態(tài)分析時，根據(jù)所選初始值的不同，計算結(jié)果的精度也不同。本文通過仿真和實驗等手段驗證了EM算法在識別工作模態(tài)參數(shù)中的有效性，論文的主要內(nèi)容如下:
　　(1)介紹了本課題研究的目的及意義，系統(tǒng)地闡述了了模態(tài)參數(shù)分析方法的發(fā)展歷史、應(yīng)用領(lǐng)域和研究現(xiàn)狀。
　　(2)討論了模態(tài)分析方法的基本原理及數(shù)學推導，分別研究

3、了幾種常用的實驗?zāi)B(tài)分析方法和工作模態(tài)分析方法。
　　(3)討論了期望最大化算法用于工作模態(tài)參數(shù)辨識的可行性，此算法本身具有很好的統(tǒng)計學性質(zhì)，在選取了合適的初始值的情況下，可以有效的尋求局部最大值。當運用期望最大化算法來進行工作模態(tài)參數(shù)提取時，可以以隨機子空間法（SSI法）得到的結(jié)果來作為算法初始化條件。此外，本文還討論了以隨機點作為初始值的情況，運用適當?shù)姆绞絹斫㈦S機點并將EM算法用于模態(tài)分析，可以得到比較精確的結(jié)果。

4、　　(4)對懸臂梁和自由梁的仿真模型進行ANSYS有限元分析，得到了仿真條件下懸臂梁、完好自由梁和損傷自由梁的各階固有頻率，并與通過梁振動理論計算出的理論值進行對比，驗證了有限元模型分析的有效性。
　　(5)針對懸臂梁、完好自由梁和損傷自由梁進行了實驗?zāi)B(tài)和工作模態(tài)兩種情況下的振動實驗，利用采集到的信號分別使用SSI法、基于SSI的EM算法和基于隨機點的EM算法三種方法進行了模態(tài)分析。實驗結(jié)果驗證了EM算法在工作模態(tài)參數(shù)識別中的有