2018年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽廣西賽區(qū)預(yù)賽試題答案改卷版2018519

1、2018年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽廣西賽區(qū)預(yù)賽試卷答案第1頁(yè)（共6頁(yè)）8212?2161127?216)0(??2018年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽廣西賽區(qū)預(yù)賽試卷年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽廣西賽區(qū)預(yù)賽試卷答案答案一、填空題填空題（本大題共本大題共8小題，每小題小題，每小題10分，共分，共80分.）1；2；3；4；5；6；7；8.1.設(shè)i為虛數(shù)單位，a和b為正整數(shù)，且()(2)2ba?????iiii，則ab=▲.解析：由題意得222252512)2()12(?

2、??????????????????bbaa24)5)(5(????abab.因?yàn)閍b5?和ab5?為奇偶性相同的整數(shù)，所以???????25125abab或???????4565abab.解得1?a，7?b，故8??ba.2.設(shè)aR.若0x時(shí)均有2(5)(1)0xaxax成立，則a=▲.解析：當(dāng)0?a時(shí)，顯然不能使原不等式對(duì)任意的0?x恒成立，因此0?a.注意到52???axxy的開(kāi)口向上，所以必然要求.0?a對(duì)于方程052???ax

3、x，設(shè)其兩根為1x，2x，且21xx?.易知01?x，02?x.令ax13?.由0?x時(shí)，原不等式恒成立，可知32xx?，故aaa12202????，解得21?a.3.設(shè)點(diǎn)Q在ABC△所在平面a內(nèi)，點(diǎn)P在平面a外.若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x和y，APxAByACPQ????????????????，則向量PQ????與BC????所成的角q=▲.解析：設(shè)AMxAByAC???????????????，則點(diǎn)M也在平面?內(nèi)，MPAPAMPQ?????

4、???????????????，故PQ?平面?，所以向量PQ????與BC????所成的角為2?2018年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽廣西賽區(qū)預(yù)賽試卷答案第3頁(yè)（共6頁(yè)）8.若定義在R上的函數(shù)()fx滿(mǎn)足()2()40fxfx￠，(0)1f=，則不等式2()2xfxe的解為▲.解析：構(gòu)造函數(shù))2)(()(2???xfexgx，則1)0(?g由0]4)(2)([)(2???????xfxfexgx可知)(xg在)(????內(nèi)單調(diào)遞增，從而有01)(?

5、??xxg故02)(2????xexfx二、解答題解答題（本大題共本大題共4小題，共小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟證明過(guò)程或演算步驟.）9.（本小題滿(mǎn)分15分）設(shè)2nna=，nN，數(shù)列nb滿(mǎn)足1211212nnnnnbababa?=，求數(shù)列nnab的前n項(xiàng)和.解：由12a=及111212ba=，可得411?b5分當(dāng)2?n時(shí)，由已知條件有121121121211222212222221.2nnnn