高頻電子線路-鎖相環(huán)電路

1、第8章 鎖相環(huán)電路,8.1 概 述8.2 鎖相環(huán)電路的基本原理8.3 集成鎖相環(huán)電路8.4 鎖相環(huán)電路的應(yīng)用8.5 鎖相頻率合成器8.6 集成鎖相環(huán)電路的選用與實例介紹8.7 章末小結(jié),鎖相環(huán)電路也是一種以消除頻率誤差為目的的反饋控制電路，但它的基本原理是利用相位誤差電壓去消除頻率誤差,所以當電路達到平衡狀態(tài)之后,雖然有剩余相位誤差存在,但頻率誤差可以降低到零,從而實現(xiàn)無頻差的頻率跟蹤和相位跟蹤。

2、而且,鎖相環(huán)電路還具有可以不用電感線圈、易于集成化、性能優(yōu)越等許多優(yōu)點,因此廣泛應(yīng)用于通信、雷達、制導(dǎo)、導(dǎo)航、儀表和電機等方面。,8.1 概 述,鎖相環(huán)電路分為模擬鎖相環(huán)電路和數(shù)字鎖相環(huán)電路兩大類，本章僅介紹前者。,8.2 鎖相環(huán)電路的基本原理,8.2.1 數(shù)學模型 鎖相環(huán)電路主要由鑒相器、環(huán)路濾波器和壓控振蕩器三部分組成,如圖8.2.1所示。被控參量是相位。,圖8.2.1 鎖相環(huán)電路的組成,圖8.2.2

3、 用旋轉(zhuǎn)矢量說明鎖相環(huán) 電路的頻率跟蹤原理,1.鑒相器 φ1(t)=φi(t)-（ωy0 t + φy0） φ2(t)=φy(t)-（ωy0 t + φy0）,,(8.2.1),若鑒相器采用模擬乘法器組成的乘積型鑒相器,根據(jù)鑒相特性和式（8.2.2）,其輸出誤差電壓為 ue(t)=kbsin［φ1(t)-φ2(t)］=kbsinφ

4、e(t) (8.2.3)  其中，kb為鑒相器增益,是一常數(shù)。,２.環(huán)路濾波器 環(huán)路濾波器是一個低通濾波器,其作用是濾除鑒相器輸出電流中的無用組合頻率分量及其它干擾分量,以保證環(huán)路所要求的性能,并提高環(huán)路的穩(wěn)定性。,設(shè)環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)為H（s）,則有,將H（s）中的s用微分算子p=d/dt替換,可以寫出對應(yīng)的微分方程如下:,(8.2.4),３.壓控振蕩器

5、 ωy(t)=ωy0+kcuc(t)  其中，kc為壓控靈敏度,是一常數(shù)。 因此,ＶＣＯ輸出信號uy（t）的相位為,參照式(8.2.1)可求得,雖然ＶＣＯ的振蕩角頻率ωy（t）與控制電壓uc（t）成線性關(guān)系,但其瞬時相位變化φ2（t）與uc（t）卻是積分關(guān)系。因此對于鎖相環(huán)電路來說,ＶＣＯ被視為一個積分器。若用積分算子 來表示,則上式可寫成,(8.2.5),４.環(huán)路相位模型

6、 鎖相環(huán)電路的相位模型，即,對上式兩邊微分,可得,(8.2.6),式（8.2.6）被稱為基本環(huán)路方程。,在式（8.2.6）中,pφe（t）和pφ1（t）分別表示瞬時相位誤差φe（t）和輸入信號相位差φ1（t）隨時間的變化率,所以分別稱為瞬時頻差和固有頻差。固有頻差φ1（t）也就是輸入信號頻率與ＶＣＯ中心頻率的差值。kckbH（p）sinφe（t）稱為控制頻差,因為這一項是由控制電壓uc（t）產(chǎn)生的。,圖8.2.3

7、 鎖相環(huán)電路的相位模型,基本環(huán)路方程的意義在于它從數(shù)學上描述了鎖相環(huán)電路相位調(diào)節(jié)的動態(tài)過程,說明了在環(huán)路閉合以后,任何時刻的瞬時頻差都等于固有頻差減去控制頻差。當環(huán)路鎖定時,瞬時頻差為零,控制頻差與固有頻差相等,相位誤差φe（t）為一常數(shù),用φe∞表示,稱為穩(wěn)態(tài)相位誤差。,由于基本環(huán)路方程中包含了正弦函數(shù),因此是一個非線性微分方程。因為ＶＣＯ作為積分器其階數(shù)是1,所以微分方程的最高階數(shù)取決于環(huán)路濾波器的階數(shù)加1。一般情況下,

8、環(huán)路濾波器用一階電路實現(xiàn),所以相應(yīng)的基本環(huán)路方程是二階非線性微分方程?；经h(huán)路方程是分析和設(shè)計鎖相環(huán)電路的基礎(chǔ)。,8.2.2 跟蹤過程與捕捉過程分析 鎖相環(huán)電路有兩種不同的自動調(diào)節(jié)過程,一是跟蹤過程,二是捕捉過程。 1.環(huán)路的跟蹤過程由于鑒相器產(chǎn)生的最大誤差電壓和VCO的頻率控制范圍都是有限的，因此輸入信號頻率的變化范圍也受到限制。在鎖定后能夠經(jīng)過跟蹤過程繼續(xù)維持鎖定所允許的最大固有角

9、頻差±Δω1m(或2Δω1m)稱為跟蹤帶或同步帶。,２.環(huán)路的捕捉過程 環(huán)路由失鎖狀態(tài)進入鎖定狀態(tài)的過程稱為捕捉過程。捕捉過程的分析應(yīng)采用非線性分析方法，比較復(fù)雜。以下僅對捕捉過程作一簡單的定性分析。,圖8.2.4 捕捉過程中ue(t)的波形變化,設(shè)t＝０時, 輸入信號角頻率ωiＶＣＯ輸出振蕩角頻率ωy0,環(huán)路處于失鎖狀態(tài)。固有角頻差Δω1＝ωi－ωy0，鑒相器輸出誤差電壓ue(t)＝kbsinΔ

10、ω1t, 將是一個周期為２π／Δω1的正弦函數(shù),稱為正弦差拍電壓。,若Δω1較小, ωy（t）很容易擺動到ωi,環(huán)路進入鎖定狀態(tài),鑒相器將輸出一個與穩(wěn)態(tài)相位差對應(yīng)的直流電壓,維持環(huán)路的動態(tài)平衡。這一過程稱為快捕。,若Δω1數(shù)值較大，處于環(huán)路濾波器通頻帶外附近，故需要多次擺動才能靠近輸入角頻率ωi，也就是說需要許多個差拍周期。通常將這一過程稱為頻率牽引過程。,若Δω1太大,遠遠超出環(huán)路濾波器通頻帶，則產(chǎn)生的控制電壓趨于零，將無法捕捉到,環(huán)

11、路一直處于失鎖狀態(tài)。能夠由失鎖經(jīng)過捕捉過程進入鎖定所允許的最大固有角頻差±Δω′1m(或2Δω′1m)稱為環(huán)路的捕捉帶。一般來說,捕捉帶小于跟蹤帶。,當環(huán)路處于跟蹤狀態(tài)時,只要｜φe(t)｜＜π/6,則有sinφe(t)≈φe(t),可認為環(huán)路處于線性跟蹤狀態(tài)。這時基本環(huán)路方程可寫成 pφe(t)=pφ1(t)-kckbH(p)φe(t)對上式求拉氏變換,得到 

12、 sΦe(s)=sΦ1(s)-kckbH(s)Φe(s) (8.2.7),圖8.2.5 鎖相環(huán)電路的線性化相位模型,由式（8.2.7）可求得環(huán)路閉環(huán)傳遞函數(shù)和誤差傳遞函數(shù)。 閉環(huán)傳遞函數(shù)為,誤差傳遞函數(shù)為,(8.2.8),(8.2.9),【例8.1】 在圖例8.1所示鎖相環(huán)中,已知kb＝25ｍＶ／rad, kc＝1000

13、rad／s·Ｖ, RC＝1ms。當輸入角頻率發(fā)生階躍變化,Δωi＝1００rad／s,要求環(huán)路的穩(wěn)態(tài)相位誤差為０.1rad,試確定放大器增益k1, 相位誤差函數(shù)φe（t）和環(huán)路帶寬BW。,解:由例7.4可知,本例題中的RC低通濾波器的傳遞函數(shù)為,代入式（8.2.8）和（8.2.9）,分別可求出相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)和誤差傳遞函數(shù)，即,(8.2.10),(8.2.11),圖8.2.6 相位誤差信號的歸一化響應(yīng),由式（8.2

14、.14）、（8.2.12）和圖8.2.6可以看到,增大kb、kc和k1的值（即增大環(huán)路直流增益）可以減小穩(wěn)態(tài)相位誤差φe∞,但相應(yīng)的阻尼系數(shù)ζ也會減小,從而使環(huán)路恢復(fù)到鎖定狀態(tài)所需要的時間延長,且會出現(xiàn)過沖。所以,在響應(yīng)的誤差與速度兩者之間應(yīng)折衷考慮,通常選擇ζ＝0.7。,在式(8.2.14)中代入已知數(shù)據(jù),可求得,由式(8.2.12)可知,根據(jù)式(8.2.13)可求得相位誤差函數(shù)為,由式（8.2.10）所示閉環(huán)傳遞函數(shù)可求得相應(yīng)的幅頻

15、特性為,(8.2.15),所以，環(huán)路帶寬為,(8.2.16),代入已知條件和k1=40，ζ=1/2，可求出相應(yīng)帶寬為,8.3 集成鎖相環(huán)電路,集成鎖相環(huán)電路的特點是不用電感線圈,依靠調(diào)節(jié)環(huán)路濾波器和環(huán)路增益,可對輸入信號的頻率和相位進行自動跟蹤,對噪聲進行窄帶過濾,現(xiàn)已成為繼運算放大器之后第二種通用的集成器件。,集成鎖相環(huán)電路有兩大類,一類是主要由模擬電路組成的模擬鎖相環(huán),另一類是主要由數(shù)字電路組成的數(shù)字鎖相環(huán)。每一類按其用途又可分成通

16、用型和專用型。 通用型集成鎖相環(huán)電路的內(nèi)部電路主要是鑒相器和壓控振蕩器,環(huán)路濾波器一般需外接,如果采用有源濾波器,則放大器部分在集成電路內(nèi)部,RC元件外接。 常用的模擬鑒相器是雙差分乘積鑒相器,數(shù)字鑒相器有異或門鑒相器、鑒頻—鑒相器等。,圖8.3.1 射極耦合多諧振蕩器電路 (a)電路圖;(b)波形圖,8.3.1 射極耦合多諧振蕩器,圖8.3.1 射極耦合多諧振蕩器電路

17、 (a)電路圖;(b)波形圖,8.3.2 L562集成鎖相環(huán)電路 L562 （國外型號為ＮＥ562）是目前廣泛使用的集成鎖相環(huán)電路之一,其內(nèi)部電路方框圖見圖8.3.2（ａ）。由圖可見,Ｌ５６２中鑒相器與VCO是斷開的,可以插入分頻器或混頻器作頻率合成器和移頻用。電路最高工作頻率為３０MHz,最大鎖定范圍為±1５%fy0（fy0是VCO中心頻率）,工作電壓為1６～３０Ｖ,典型工作電流為1

18、２mＡ。 Ｌ５６２主要由鑒相器、VCO、放大器三部分組成,環(huán)路濾波器中的電容元件需外接,另外還采用了一系列穩(wěn)壓偏置和溫度補償電路。圖8.3.2（ｂ）是Ｌ５６２內(nèi)部電路圖,現(xiàn)簡介如下。,圖8.3.2 集成鎖相環(huán)路L562內(nèi)部電路圖,8.4 鎖相環(huán)電路的應(yīng)用,鎖相環(huán)電路主要的優(yōu)良性能和應(yīng)用領(lǐng)域如下: (1)良好的頻率跟蹤特性。 鎖相環(huán)電路的輸出信號頻率可以精確地跟蹤輸入信號頻率的變化,這點在通信

19、、雷達、導(dǎo)航、電機控制等方面有著廣泛的應(yīng)用。例如,在通信系統(tǒng)中,將鎖相環(huán)電路設(shè)計成窄帶,使其僅對載波頻率保持跟蹤,可做成“載波跟蹤環(huán)”或“窄帶濾波器”,用于窄帶調(diào)頻、同步信號提取、消除多普勒頻移影響的鎖相接收等方面；或者將鎖相環(huán)電路設(shè)計成寬帶,使其對輸入信號的瞬時頻率進行跟蹤,可做成“調(diào)制跟蹤環(huán)”,用于寬帶調(diào)頻信號的解調(diào)等。,(２)相位鎖定時無剩余頻差。鎖相環(huán)電路對固定的輸入頻率鎖定之后,可實現(xiàn)輸出無剩余頻差,因此是一

20、個理想的頻率變換控制系統(tǒng),這使它在自動頻率控制和頻率合成技術(shù)等方面獲得了廣泛的應(yīng)用。,(３)良好的低門限特性。普通鑒頻器對輸入信噪比有一個門限效應(yīng),即當輸入信噪比低于某一數(shù)值時,輸出信噪比將急劇下降。用鎖相環(huán)電路做成鑒頻器也有門限效應(yīng),但由于相位反饋作用,使其在相同輸入噪聲情況下,輸出噪聲遠小于普通鑒頻器的輸出噪聲,即輸出信噪比大于普通鑒頻器的輸出信噪比,且環(huán)路帶寬越窄,輸出信噪比越大。由于鎖相環(huán)電路的門限比普通鑒頻器

21、低,因此可用來做成性能優(yōu)良的鎖相鑒頻器。,圖8.4.1 鎖相倍頻電路的組成,8.4.1 鎖相倍頻、分頻和混頻,ωy＝nωi,圖8.4.2 鎖相混頻電路的組成,ωy=ωL±ωi,圖8.4.3 鎖相直接調(diào)頻電路的組成,8.4.2 鎖相調(diào)頻與鑒頻,圖8.4.4 鎖相鑒頻電路的組成,設(shè)輸入調(diào)頻信號為,其中，uΩ（t）為調(diào)制信號,kf為調(diào)頻比例系數(shù),ωc為載頻。調(diào)節(jié) VCO中心角頻率ωy0 , 使ωy0＝ωc , 則有

22、 Φe(s)=Te(s)Φ1(s) (8.4.1),由圖8.4.4可知,從環(huán)路濾波器之后輸出的解調(diào)信號uc（t）的拉氏變換為  Uc(s)=kbΦe(s)H(s) 根據(jù)式（8.4.1）、（8.2.9）、（8.4.3）和（8.2.8）,上式可寫成,(8.4.4),將上式中閉環(huán)傳遞函數(shù)T（s）轉(zhuǎn)換成閉環(huán)頻率特性函數(shù)

23、T（jω）。若在調(diào)制信號頻率范圍內(nèi),閉環(huán)幅頻特性近似為恒定值且相頻特性為線性,則可將其視為常數(shù)，寫成kT。對式（8.4.4）取拉氏反變換,可以得到,(8.4.5),所以，輸出解調(diào)信號uc（t）與調(diào)制信號uΩ（t）成正比。環(huán)路濾波器的作用在于濾除調(diào)制信號uΩ(t)帶寬以外的無用頻率分量,保證不失真解調(diào),所以其通頻帶要足夠?qū)?使調(diào)制信號順利通過?？梢?這是一種調(diào)制跟蹤環(huán)。,【例8.2】 圖例8.2是鎖相環(huán)鑒頻電路。已知 kb ＝ ２

24、５０ｍＶ／rad,kc ＝ ５０π×1０3rad／s·V, k1 ＝ - 40,有源低通濾波器的參數(shù)R1 ＝ 17.7kΩ, R2＝0.94kΩ, C＝0.03uF。若環(huán)路輸入調(diào)頻信號為 ui(t) = Umsin［ωct+10sin(2π×103t)］,求放大器輸出1kHz單頻調(diào)制信號的電壓振幅。解:圖示有源低通濾波器又稱為有源理想積分濾波器,其傳遞

25、函數(shù)為,圖8.4.5 平方環(huán)電路方框圖,8.4.3 平方環(huán)和科斯塔斯環(huán) 利用鎖相環(huán)電路無頻差的頻率跟蹤特性可以組成平方環(huán)和科斯塔斯環(huán)，具有從接收信號中恢復(fù)載波的功能。 1.平方環(huán),ui(t)=UimcosΩtcos(ωct+φi),以上分析說明，平方環(huán)提取的載波與發(fā)送端載波雖然頻率相同，但相位差△φ∞可能是0（n是0或偶數(shù)），即同相，也可能是π（n是奇數(shù)），即反相，存在著不確定性，這種現(xiàn)象稱為“相位

26、模糊”。 在模擬調(diào)幅信號解調(diào)時，如果用平方環(huán)電路提取載波，因“相位模糊”而可能產(chǎn)生的載波反相會使解調(diào)出來的模擬語音信號反相（參看6.2.1節(jié)分析），然而對收聽沒有影響。但在數(shù)字已調(diào)波信號同步解調(diào)時，載波的“相位模糊”可能造成誤碼，9.3節(jié)將討論這一問題。,圖8.4.6 科斯塔斯環(huán)組成方框圖,2.科斯塔斯（Costas）環(huán),科斯塔斯環(huán)是由同相支路和正交支路構(gòu)成的一種特殊鎖相環(huán)電路，又稱為同相—正交環(huán)。它具有載波提取

27、和同步解調(diào)的雙重功能。 設(shè)輸入信號為 ui=x(t)cos(ωct+φi) (8.4.9)  其中，x(t)是低頻調(diào)制信號。,當環(huán)路鎖定后，VCO輸出為 u1(t)=Umcos(ωct+φo) (8.4.10) 經(jīng)90°相移后，  u2(t)=Umsin(ωct+φo) (

28、8.4.11)兩個乘積鑒相器輸出經(jīng)低通后的信號分別是,(8.4.12),其中，φe=φo-φi。,相乘后得到的誤差電壓為,(8.4.13),經(jīng)低通濾除x(t)分量后得到的控制信號uc(t)∝sin2φe。k1、k2、k3分別是鑒相器和乘法器增益，兩個低通和90°相移器增益假定為1。 從以上分析可以得出科斯塔斯環(huán)的幾個特點： （1）由于φe很小，因此VCO輸出u1(t)就是從輸入信號中提取的載波信號。

29、 （2）由于cosφe≈1，因此同相信號u3(t)與調(diào)制信號x(t)成正比，也就是從u3（t）中可直接得到解調(diào)信號。（3）與平方環(huán)相比，科斯塔斯環(huán)工作角頻率是ωc，比平方環(huán)工作角頻率2ωc低，而且不需要平方器和分頻器。 （4）由式（8.4.13）可知，科斯塔斯環(huán)的鑒相特性也是以π為周期，故同樣存在載波“相位模糊”問題。,8.5 鎖相頻率合成器,頻率合成器是利用一個（或多個）高穩(wěn)定度的基準頻率,通過一定的變換與處理

30、后,產(chǎn)生出一系列離散頻率的信號源。利用鎖相環(huán)電路可以構(gòu)成性能良好的頻率合成器。這是目前廣泛采用的一種頻率合成技術(shù)。,圖8.5.1 單環(huán)頻率合成器的組成,1.單環(huán)頻率合成器,最小頻率間隔（步長）為 ,頻率范圍為 。,鎖相頻率合成器的主要性能指標有輸出頻率范圍和頻率數(shù)目、頻率間隔和頻率轉(zhuǎn)換時間。其中頻率轉(zhuǎn)換時間的經(jīng)驗公式為,(8.5.1),式中，fr指鑒

31、相器輸入?yún)⒖碱l率。對于圖8.5.1所示加有前置分頻器的鎖相環(huán),有fr=fi/m。 單環(huán)頻率合成器結(jié)構(gòu)簡單,制作和調(diào)試容易,但是性能指標較差。,圖8.5.2 變模頻率合成器,2.變模頻率合成器 變模頻率合成器（又稱吞脈沖頻率合成器）是單環(huán)頻率合成器的一種改進，它可以增大最高輸出頻率。,3.多環(huán)頻率合成器 為了減小頻率間隔同時又不降低參考頻率fr，可以采用多環(huán)形式。在多環(huán)頻率合成器里增添了混頻器和濾波器。

32、 【例8.4】 圖例8.4是一個雙環(huán)頻率合成器,由兩個鎖相環(huán)和一個混頻濾波電路組成。兩個輸入頻率 fi1＝1kHz,fi2＝1００kHz?？勺兎诸l器的分頻比范圍分別為n1＝1００００～11０００, n2＝７２０～1０００。固定分頻器的分頻比n3＝1０。求輸出頻率fy的頻率調(diào)節(jié)范圍和步長（即頻率間隔）。,圖例8.4,fi1＝1kHz, fi2＝1００kHz,n1＝1００００～11０００,n2 ＝ 720 ～ 1

33、000,n3＝1０,解:環(huán)路Ⅰ是鎖相倍頻電路。輸出頻率為 fo1＝n1fi1 fo1經(jīng)過n3固定分頻后,輸出,fo2經(jīng)過n2可變分頻后,輸出,設(shè)混頻器輸出端用帶通濾波器取出和頻信號,則有,環(huán)路Ⅱ也是鎖相倍頻電路,所以輸出頻率為,由上式可見,輸出合成頻率fy由兩部分之和組成。前一部分n2fi2調(diào)節(jié)范圍為72～100MHz,頻率間隔為0.1MHz,后一部分n1fi1／n3的調(diào)節(jié)范