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1、高等數學復習公式高等數學復習公式第1頁共17頁高等數學公式平方關系：sin^2(α)cos^2(α)=1tan^2(α)1=sec^2(α)cot^2(α)1=csc^2(α)積的關系：sinα=tanαcosαcosα=cotαsinαtanα=sinαsecαcotα=cosαcscαsecα=tanαcscαcscα=secαcotα倒數關系：tanαcotα=1sinαcscα=1cosαsecα=1直角三角形ABC中角A的正弦

2、值就等于角A的對邊比斜邊余弦等于角A的鄰邊比斜邊正切等于對邊比鄰邊三角函數恒等變形公式兩角和與差的三角函數：cos(αβ)=cosαcosβsinαsinβcos(αβ)=cosαcosβsinαsinβsin(αβ)=sinαcosβcosαsinβtan(αβ)=(tanαtanβ)(1tanαtanβ)tan(αβ)=(tanαtanβ)(1tanαtanβ)三角和的三角函數：sin(αβγ)=sinαcosβcosγcosαsi

3、nβcosγcosαcosβsinγsinαsinβsinγcos(αβγ)=cosαcosβcosγcosαsinβsinγsinαcosβsinγsinαsinβcosγtan(αβγ)=(tanαtanβtanγtanαtanβtanγ)(1tanαtanβtanβtanγtanγtanα)輔助角公式：AsinαBcosα=(A^2B^2)^(12)sin(αt)，其中sint=B(A^2B^2)^(12)cost=A(A^2B^

4、2)^(12)tant=BAAsinαBcosα=(A^2B^2)^(12)cos(αt)，tant=AB倍角公式：sin(2α)=2sinαcosα=2(tanαcotα)cos(2α)=cos^2(α)sin^2(α)=2cos^2(α)1=12sin^2(α)tan(2α)=2tanα[1tan^2(α)]三倍角公式：sin(3α)=3sinα4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)3cosα半角公式：sin(α2)=

5、√((1cosα)2)cos(α2)=√((1cosα)2)tan(α2)=√((1cosα)(1cosα))=sinα(1cosα)=(1cosα)sinα降冪公式sin^2(α)=(1cos(2α))2=versin(2α)2cos^2(α)=(1cos(2α))2=covers(2α)2tan^2(α)=(1cos(2α))(1cos(2α))萬能公式：sinα=2tan(α2)[1tan^2(α2)]cosα=[1tan^2(α

6、2)][1tan^2(α2)]tanα=2tan(α2)[1tan^2(α2)]積化和差公式：sinαcosβ=(12)[sin(αβ)sin(αβ)]cosαsinβ=(12)[sin(αβ)sin(αβ)]cosαcosβ=(12)[cos(αβ)cos(αβ)]sinαsinβ=(12)[cos(αβ)cos(αβ)]和差化積公式：sinαsinβ=2sin[(αβ)2]cos[(αβ)2]sinαsinβ=2cos[(αβ)2]

7、sin[(αβ)2]cosαcosβ=2cos[(αβ)2]cos[(αβ)2]cosαcosβ=2sin[(αβ)2]sin[(αβ)2]推導公式tanαcotα=2sin2αtanαcotα=2cot2α高等數學復習公式高等數學復習公式第3頁共17頁導數公式：導數公式：基本積分表：基本積分表：三角函數的有理式積分：三角函數的有理式積分：222212211cos12sinududxxtguuuxuux????????，，，axxaaa

8、ctgxxxtgxxxxctgxxtgxaxxln1)(logln)(csc)(cscsec)(seccsc)(sec)(22????????????????222211)(11)(11)(arccos11)(arcsinxarcctgxxarctgxxxxx?????????????????????????????????????????????????CaxxaxdxCshxchxdxCchxshxdxCaadxaCxctgxdxx

9、CxdxtgxxCctgxxdxxdxCtgxxdxxdxxx)ln(lncsccscsecseccscsinseccos22222222CaxxadxCxaxaaxadxCaxaxaaxdxCaxarctgaxadxCctgxxxdxCtgxxxdxCxctgxdxCxtgxdx???????????????????????????????????arcsinln21ln211csclncscseclnsecsinlncosln222