第2章通用數(shù)學(xué)建模系統(tǒng)(gams)基本知識(shí)

1、第2章通用數(shù)學(xué)建模系統(tǒng)（通用數(shù)學(xué)建模系統(tǒng)（GAMSGAMS）基本知識(shí)）基本知識(shí)24第2章通用數(shù)學(xué)建模系統(tǒng)（通用數(shù)學(xué)建模系統(tǒng)（GAMSGAMS）基本知識(shí)）基本知識(shí)經(jīng)過(guò)多年來(lái)的改進(jìn)和完善，GAMS為用戶表達(dá)、計(jì)算和求解大型和復(fù)雜模型提供了高水平的編程語(yǔ)言。其突出特點(diǎn)是：允許模型的描述獨(dú)立于求解算法，允許在規(guī)范化的標(biāo)準(zhǔn)模型中、在保證安全的條件下作少許變化，要求變量之間的代數(shù)關(guān)系表述明確。本章用一個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)例來(lái)說(shuō)明GAMS系統(tǒng)在建立和求解優(yōu)化模型

2、中的用法，要熟練掌握GAMS的應(yīng)用需要大量的建模實(shí)踐，詳細(xì)的GAMS語(yǔ)句說(shuō)明請(qǐng)參考相關(guān)的用戶說(shuō)明書(shū)。2.1GAMS系統(tǒng)簡(jiǎn)介GAMS的設(shè)計(jì)融入了數(shù)學(xué)方程的設(shè)計(jì)思想和關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)理論，目的是滿足戰(zhàn)略建模者的需求。數(shù)學(xué)方程設(shè)計(jì)提供了描述問(wèn)題和多種求解問(wèn)題的方法，而關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)理論為數(shù)據(jù)組織及其應(yīng)對(duì)變化提供了一個(gè)框架結(jié)構(gòu)。因此具有數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)和計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)將有利于對(duì)GAMS應(yīng)用的理解。2.1.1GAMS基本特性GAMS模型的表達(dá)式人和計(jì)算機(jī)都

3、能讀懂，這說(shuō)明GAMS程序本身就是模型的文件。而且，GAMS的設(shè)計(jì)融入了以下的特性來(lái)滿足用戶的需要。（1）GAMS的表達(dá)式充分利用了數(shù)學(xué)表達(dá)式的優(yōu)點(diǎn)。GAMS將算法與語(yǔ)言結(jié)合，因此所有現(xiàn)成的計(jì)算方法不用改變用戶的模型表達(dá)形式就可以直接引入GAMS程序，引用新方法或者已有方法的新應(yīng)用可以不改變現(xiàn)有的模型。線性、非線性、整形、混合整形非線性的優(yōu)化問(wèn)題都包括在內(nèi)。（2）由于GAMS使用了關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模型，因此計(jì)算過(guò)程中所需要的計(jì)算機(jī)的資源被自動(dòng)

4、地分配，這就意味著GAMS能夠構(gòu)造大型和復(fù)雜的模型，而用戶不用考慮計(jì)算機(jī)的資源限制、利用和分配等細(xì)節(jié)問(wèn)題。所有數(shù)據(jù)以它們最基本的形式輸入，數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換在構(gòu)造模型的過(guò)程中進(jìn)行。（3）由于GAMS中優(yōu)化問(wèn)題的表達(dá)可以獨(dú)立于使用的數(shù)據(jù)，這種邏輯和數(shù)據(jù)的分離允許用戶在不增加表達(dá)形式復(fù)雜性的情況下改變模型的規(guī)模。（4）變量的解釋文本是符號(hào)定義中的一部分，而且無(wú)論何時(shí)，相關(guān)的變量和數(shù)值出現(xiàn)時(shí)解釋文本都會(huì)再現(xiàn)。（5）模型具有可移植性。GAMS程序可以在

5、不同類型的計(jì)算機(jī)上求解而不用改變模型。模型在微型機(jī)上能夠使用，在大型機(jī)上也能求解。前人開(kāi)發(fā)的模型可以被后人使用，只要移動(dòng)模型的GAMS語(yǔ)句，這些程序語(yǔ)句包含了所有的數(shù)據(jù)、算法和求解模型所需的邏輯說(shuō)明。（6）靈活的輸入輸出方式?；镜腉AMS系統(tǒng)沒(méi)有專門的輸入編輯器和圖形輸出程序，只是提供了一個(gè)用戶界面。這種開(kāi)放的體系結(jié)構(gòu)，使用戶可以利用任何他們熟悉的文字處理器編輯GAMS程序，并將運(yùn)行結(jié)果輸出到一些通用的圖表處理系統(tǒng)。當(dāng)然要充分理解這些

6、設(shè)計(jì)特點(diǎn)需要做大量的練習(xí)，但是最終目標(biāo)是使模型更可用、可讀、更容易理解、更可以實(shí)證，因此更可信。下面我們結(jié)合一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例有次序地介紹GAMS語(yǔ)言的成分。介紹語(yǔ)法規(guī)則時(shí)采用以下的約定。第2章通用數(shù)學(xué)建模系統(tǒng)（通用數(shù)學(xué)建模系統(tǒng)（GAMSGAMS）基本知識(shí)）基本知識(shí)26運(yùn)輸問(wèn)題的GAMS表達(dá)式與上面列出的代數(shù)表達(dá)式很類似，其區(qū)別在于GAMS的表達(dá)方式可以被計(jì)算機(jī)編譯并且執(zhí)行。在這個(gè)運(yùn)輸問(wèn)題的實(shí)例中，假設(shè)有兩個(gè)罐頭加工廠和三個(gè)銷售市場(chǎng)，已知的

7、數(shù)據(jù)如下（這個(gè)實(shí)例選自Dantzig1963）。工廠產(chǎn)地到市場(chǎng)的距離（1000英里）供貨量（箱）紐約芝加哥托皮卡西雅圖2.51.71.8350圣地亞哥2.51.81.4600需求量（箱）3253002752GAMS程序假設(shè)運(yùn)送距離以千英里為單位，運(yùn)送成本是每箱每千英里90美元，這個(gè)問(wèn)題的GAMS程序如下。$TitleATransptationProblem$OntextThisproblemfindsaleastcostshipping

8、schedulethatmeetsrequirementsatmarketssuppliesatfacties.References:DantzigGBLinearProgrammingExtensionsPrincetonUniversityPressPrincetonNewJersey1963Chapter33.$OfftextSetsicanningplantsseattlesandiegojmarketsnewykchicago